三角函数综合应用

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1、1三角函数、解三角形的综合应用三角函数、解三角形的综合应用例 1、(2009 年湖北)在锐角三角形中，分别为角所对的边，且, ,a b c, ,A B C.(1)确定角的大小.(2)若，且的面积为，求.32 sinacAC7c ABC3 3 2ab例 2、 （2009 年天津）在中，.ABC5,3,sin2sinBCACCA(1)求的值. (2)求.ABsin(2)4A例 3、(2011 年山东)在中，分别为角所对的边，已知ABC, ,a b c, ,A B C. (1)求的值.(2)若，求的面积.cos2cos2 cosACca Bbsin sinC A1cos4B 2b ABC例 4、(2

2、011 年湖南) 在内，分别为角所对的边，成等差数ABC, ,a b c, ,A B C, ,a b c列，且 . (1)求的值；(2)若，求的值.2accos A3 15 4ABCSb例 5、(2011 年四川)设，函数，(2sin , 3)axr2(cos ,2cos)bxxr( )3f xa brr若在中，边是内角的对边，若，求边ABCcba,CBA,2)2(Af1a6Cb长.例 6、(2011 年陕西)在中，角 A、B、C 所对的边分虽为，且,ABCcba,ca, 12. 3cos4C (1)求的值. (2)求的值. (3)求的值. )sin(BAAsinCACB2例 7. （2010

3、 全国卷 I）已知的内角及其对边满足，ABC,A B, a btantanababAB求内角.C例 8、 （2010 全国卷 II）中，为边上的一点，,ABCDBC33BD 5sin13B ,求3cos5ADCAD例 9、 （2011 年江苏）在中，分别为角所对的边.ABC, ,a b c, ,A B C若，求的值.(2)若，求的值.sin()2cos6AAA1cos3A 3bcsinC例 10、（2010 浙江）在中，角所对的边分别为，已知ABC, ,A B C, ,a b c1cos24C (1)求的值. (2)当时，求及 的长.sinC2,2sinsinaACbc例 11、 （2011 年湖北）设的内角所对的边，已知ABC, ,A B C, ,a b c.11,2,cos4abC(1)求的周长。(2)求的值.ABCcos()AC例 12、在中，设内角 A、B、C 的对边分别为，ABCcba、22)4cos()4cos(CC(1)求角 C 的大小. (2)若，且，求的面积。32cBAsin2sinABC