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1、车辆荷载换算土层厚度计算方法的改进王万令 曲少禹 刘志刚( 锦州市交通局质量监督站, 锦州 121013) ( 锦州市交通局公路处, 锦州 121013) ( 锦州市交通局工程处, 锦州 121013)摘 要 为了简化设计计算的程序, 常把作用在挡土墙墙背路基上一定范围内的车辆荷载换算成相应的等代均布土层厚度。由于简单的假定条件, 使其结果产生较大的误差。改进的算法是通过解析分布长度和分布宽度的方法, 算出对作用力最不利的均布土层厚度, 并用算 例加以说明它的实用性。关健词 荷载换算 等代均布土层 分布长度 分布宽度1 现行计算方法存在的问题 把挡土墙背后的路基上布置的车辆荷载, 在有效的范围
2、内换算成等代均布土层厚度, 然后再进行其他计算, 这在规范中已有明确条文规定。但对于 构成车辆荷载的分布长度和分布宽度的简化方法,使对挡土墙作用力的计算结果产生较大的误差。1. 1 分布宽度在现行的算法中, 首先是在不考虑车辆荷载的情况下计算出破裂角 H , 再根据此角算出分布宽度。用在这个宽度范围内布置车轮荷载总重力换算出等代均布土层厚度, 就以此土层厚度直接计算对挡土墙的土压力。但实际上在原来路基上由于增加了等代土层厚度的影响, 其破裂角H已经改变, 即不同的土层厚度又产生了不同的 H角, 因此必须进行多次计算才能得到它们之间的平衡。1. 2 分布长度在现行的算法中规定, 分布长度是以一辆
3、重车各个轴距与车辆着地长度之和作为基本长度, 再以一定角度分布在挡土墙高度的一半, 作为计算分布长度。这一规定的计算结果是使挡土墙的上半部土压力数值偏小, 而下半部数值偏大了, 这一结果与数据恰恰相反。由于规范中对石砌挡土墙的墙顶宽度作了限制, 增强了它的整体刚度, 才没使计算上的缺陷明显表露出来。2 改进的计算方法随着计算工具的发展, 可以作到按照规范的基本要求可以对一系列不同荷载状态进行运算。从中找出哪一种组合才是最不利的状态, 作为设计挡土墙土压力的依据, 以确保工程的安全可靠。2. 1 改进的算法采用下列四项原则a. 主动土压力按库伦理论计算。 b. 轮组重力向下面的分布角E 。c.
4、等代土层厚度等于计算出来的作用范围内分配到的轮组重力的总和除以填料容重、 分布宽度、 分 布长度。( 这里分布宽度是以各种 H角计算出来的数组, 分布长度是在某一深度下, 各个轮组的组合计算出来的数组。 )d. 计算分布长度不受挡土墙分段长度的影响。 2. 2 分布宽度计算计算等代土层分布厚度首先需要确定荷载面积, 而这个面积又是长度和宽度的乘积。第一步要在没有车辆荷载的情况下算出荷载宽度 b0, 如图 1a 所示, 其表达式为:H0= f( C ,)( 22- 1)b0= f( a, h, H0)( 22- 2) 在初步确定的荷载宽度 b0上按设计要求的车辆荷载等级布置轮组, 既可计算出初步
5、土层厚度h1。第二步由初步的 h1重新计算破裂角H , 如图 1b所示, 其表达式为:图 1H1= f( C , , h1)( 22- 3)b1= f( a, h,H1)( 22- 4)用荷载宽度 b1再重新布置轮组, 又可算出新的土层厚度 h2, 最后再根据设计要求的精度即Hn- 1与Hn的误差限制在什么范围内, 既可确定土层厚度 hn#52#东 北 公 路 2001年作为最不利状态的设计值。如图 c 所示, 其表达式为:Hn- 1= f( C , , hn- 1)( 22- 5)bn- 1= f( a, h,Hn- 1)( 22- 2)式中:C为填料容重; 为填料内摩擦角; Hi为棱体破裂
6、角; a 为挡土墙顶上填料高度; h 为挡土墙高度; hi为等代均布土层高度; bi 为车辆荷载分布宽度。2. 3 分布长度计算轮组重力是通过车轮着地面积向填料下层按一 定角度分布的, 这一前提已经说明了分布长度是随不同的深度而改变。深度较小时分布长度是在单轮作用的范围以内; 深度较大时则是双轮组或多轮组作用的组合。如图 2 所示:图 2当计算深度小于( d1/ 2- t/ 2) tan E时, 其分布长度为:l1= t+ 2*tanE*h1( 23- 1)当计算深度小于( d1/ 2- t/ 2) tan E时, 其分布长度为:l2= d2+ t+ 2*tanE*h2( 23- 2)当计算深
7、度大于( d1/ 2- t/ 2) tan E时, 其分布长度为:l3= d1+ d2+ t+ 2*tanE*h2( 23- 3)式中: d1, d2为荷载车轮轴距; t 为车轮着地长度;E为轮组重力向下分布角度; hi为计算土层深度; li为分布长度。从算式中可以看出, 分布长度既随深度变化而变化, 又与轮组的轴距有关, 深度越小 li也越小, 在相同轮组重力作用下算出的等代土层厚度越大; 相反, 深度越大 li也越大, 在相同的轮组作用下算出的 等代土层厚度就越小。3 计算实例为了明确这两种算法在数值上的差别, 现设定相同的设计资料;增料容重: C - 19kn/ m3; 内摩擦角: -
8、35b路基高度 h- 40m; 填料高度: a- 2. 0m挡土墙背坡: a) - . 25m路肩宽度: W- 0.5m 路肩边坡: P- 1. 5;扩散角:E - 30 b车辆等级: 汽- 20; 一辆重车着地长度:l0- 5. 8m3. 1 由现行计算方法H = atn( ( ctg+ tg7) ( tg 7+ k) ) 5- tg 7 式是: 7= + a+ / 2k= ( p a2- 5 ( h+ 2 a) tg) / ( h+ a)2 计算结果 H = 39. 6ob0= ( h+ a) tgH0+ h tga- p a- w= 0. 46mL= l0+ ( h+ 2 a) tgE=
9、 10. 22m( 按规范要求, 采用分段长度 10m)轮组重力计算:前 轮 g1= 60/ 2 0. 11/ 0. 3= 11kn后轮组 g2= g3= 120/ 2 0. 26/ 0. 6= 26.0kn等代土层厚度 h10= ( g1+ g2+ g3) / ( C b0 L) = 0. 72m实际上, 由于上例计算出等代土层厚度这一因素的存在, 改变了破裂角H0, 因而使分布宽度也变更 了( 为了对比, 这里使用相同的分布长度) , 这又使轮组重力发生了变化, 现计算如下:k= ( a p a+ 2 h1 ( a p+ w) - h ( h+ 2 a+ c h1) tga) / ( (
10、h+ a) ( h+ a+ 2 h1) ) = 0. 458H1= atn( ( ( ctg+ tg 7 ) ( tg 7 + k) ) 5- tg 7)= 41. 150b1= ( h+ a) tgH1- h tga- a p- w= 0. 74m轮组重力计算:前 轮 g1= 60/ 2 0. 19/ 0. 3= 19kn后轮组 g2= g3= 120/ 2 0. 54/ 0. 6= 54kn等代土层厚度 h11= ( g1+ g2+ g3) / ( C b1 L)= 0. 91m用这种方法反复运算的结果为:Hn= 41. 60; bn= 0. 82m; 等代土层厚度 hm=0. 96m这组
11、数据才是车辆荷载与破裂角H进入平衡 状态的计算结果。3. 2 改进后的计算方法为了减少篇幅, 现仅将按 2, 3, 节算式把主要断面上的不同轮组计算结果列于下表:#53#第 24卷第 4 期 王万令 曲少禹等: 车辆荷载换算土层厚度计算方法的改进表 1断面号 所在深度 轮 组 轮组重力 分布长度 等代土层厚度#( m)( kn)(m)( m)0#2. 0单轮组302. 510. 77双轮组603. 910. 98三轮组757. 910. 661#3. 0单轮组303. 660. 52双轮组605. 060. 76三轮组759. 060. 532#4. 0单轮组304. 820. 41双轮组60
12、6. 220. 61三轮组7510. 220. 473#5. 0单轮组305. 970. 32双轮组607. 370. 52三轮组7511. 370. 424#6. 0单轮组307. 120. 27双轮组608. 520. 45三轮组7512. 520. 394 讨论 ( 1) 从算例结果可以看出, 相同的轮组重力、 相同的分布宽度, 其分布长度于计算断面深度和轮组轴距有密切关系, 不可能用某一种状态的平均值来代替。也就是说, 等代土层厚度对于各种深度来说 并不是常数。另外尚需注意到, 主动土压力只有当破裂角H为一定时才与等代土层厚度有正比关系。由于等代土层厚度参与运算, 破裂角 H不断变化的
13、同时, 受到轮组距离的影响, 有可能出现 H值增大, 等代土层厚度增大, 但主动土压力反而减小的可能性。这一点在求算最不利状态时应予关注。( 2) 在大量的试算中得出的结论是, 挡土墙高度不超过 6m 时, 控制设计的分布长度是由双轮组荷 载状态计算出来的, 而不是一辆重车的总长。( 3) 鉴于现代挡土墙逐步向轻型结构发展的趋势, 如加筋土挡土墙、 锚板式挡土墙、 锚钉式挡土墙 等。在设计中它们最重要的数据应是构件所在位置的水平压强, 不再受挡土墙分段长度的影响。改进后的计算方法将为上述类型挡土墙的设计提高安全可靠的保证。 ( 4) 改进的算法只有在少数断面中土压力提高了, 而在大多数断面中都
14、减少了, 总的来说是降低了工程成本。限于笔者水平, 不当之处敬请指正。参考文献1 交通部公路规划设计院/ 公路桥涵设计通用规范0( JTJ021-89) . 人民交通出版社, 19892 交通部第二公路勘察设计院/ 公路路基设计手册0. 人民交通出版社, 19963 王渭漳、 吴亚中./ 墙背土压力分布计算的新理论及其工程应用0. 人民交通出版社, 1996Improvement of Calculation Method with Recalculate of Vehicle Load and Soil Layer DepthAbstracts The paper introduced improvement of calculation method with recalculation of vehicle load and soil layer depth.Keywords Distribution length Distribution width#54#东 北 公 路 2001年
