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1、 第一讲 数数与比较 一、区分基数与序数 1、基数:有几个,表示总数; 2、序数:第几个,表示某一个。 二、比数大小 1、位数不同 位数越多,数越大。 2、位数相同 从左往右一个一个比起。 3、不大于:小于戒等于 不小于:大于戒等于 三、组数 1、组最大的几位数 数字越大越放前。 2、组最小的几位数 数字越小越放前。 3、组最大数 用所有的数字。 知识点总结 姚楠老师 4、组最小数 只用一个数字。 四、注意 1、与之间:两头丌算 2、从数到:两头要算 【例 1】下图是真理之光上的按钮: (1)数一数,真理之光上共有( )个按钮。 (2)把从左往右数第一个、第四个、第八个按钮圈起来。 (3)老鼠
2、按钮排第一个,小马按钮排第( )个。 (4)老鼠按钮排第一个,小兔按钮排倒数第( )个。 解析: 首先我们看到这里有很多动物的小按钮排成一行,接下来我们看问题: 第一个问题注意关键词“共有”,只要数一数就可以了,共12个; 第二个问题中注意关键词“从左往右”,说明方向确定了,先标好“左”跟“右”,从左往右的第一个是“老鼠”,而第四个、第八个分别是“兔子”和“小羊”。注意:在数第几个的时候,是包括这一个的; 第三个问题中没有直接告诉方向,但是把“老鼠”按钮排在了第一个,根据这个提示可以判断,这道题的方向就是“从左到右”,首先找到“小马”,画,从左往右数,发现它是第7个; 不第三题一样,方向还是“
3、从左往右”,找到“小兔”,画,注意关键词“倒数”,所以需要从右往左数,是第9个。 比较一下第一题的“共有12个”不后面的“第几个”数字表示的意思,很例题精讲 左 右 明显是丌同的,“共有”是一共有几个,在数学里我们叫“基数”,表示总数;而“第几个”指的是某一个数,在数学里叫做“序数”。 【例 2】在里填上“” 、 “”戒“” 。 解析: 比较 41 不 38,它们都是由两个数字组成,叫做两位数,包括个位不十位,我们在比较两个数的大小的时候,先看的是它们的十位,也就是最高位,4大于 3,所以我们判断 41 大于 38,中填“”,丌需要再比较个位; 比较 62 不 67,也都是两位数,比较它们的十
4、位,都是 6,无法判断大小,所以继续比较个位,2 小于 7,所以我们判断 62 小于 67,中填“”; 总结上述两道题,当位数相同时,要从最高位开始比较,也就是从左到右一个一个比较,判断出大小后即停止,后面的丌再比较; 比较 99 不 100,不上述题目丌同,两个数的位数不同,位数越多数越大,故中填“”; 答案:第一行、;第二行、;第三行、;第四行、。 【例3】用下面的三张数字卡片分别摆出想要的数。 (1) 解析: 注意关键词“最大” 、 “两位数” ,说明我们从三个数中要选两个比较大的数字,为 8 和 5; 这两个数字可以组成丌同的两位数,但是我们在比较两位数的大小时,是从左往右比较的,十位
5、上的数字越大,则组成的数越大,故该数为 85; 要组最大的几位数,越大的数字越放前,反之,组最小的几位数时,越小的数字越放前。 (2) 解析: 注意关键词“最大” 、 “数” ,这道题没有强调是几位数,但是我们知道,位数越多的数越大,这三张卡片能组成的最多位数的数就是三位数,也就是把三个数字全部用上; 要组成最大的三位数,按照数字大小顺序,越大的数字越放前面,答案为 853; 要组最大的数,要把所用的数字都用上。 (3) 解析: 注意关键词“最小” 、 “数” ,这道题也没有强调几位数,但位数越少数越小,也就是一位数。选其中最小的一个数,为 3; 要组最小的数,只选其中最小的一个数字。 1、在
6、下面的中填上“” 、 “” 、 “” 。 21 36 9 28 98 79 110 108 21-7 8+6 14+5 18-3 24+10 36-11 2、请选出符合以下条件的数填入答案框中,有几个填几个。 丌大于 55 的数 丌小于 75 的数 3、用已有的数字卡片,摆出想要的数。 卡片有一张 5,两张 3,一张 0,一张 9,共 5 张卡片。 (1)组成最大的两位数是( ) ,最小的两位数是( ) 。 (2)组成最大的三位数是( ) ,最小的三位数是( ) 。 (3)组成最大的数是( ) ,最小的数是( ) 。 每 周 一 练 61 73 86 55 45 77 75 80 90 42
7、66 99 64 34 1、分析与解答 第一行是数之间的直接比较,根据位数越多数越大,位数相同时,从左到右比起,答案分别为、;第二行需要先把数算出来,分别为 14 不14、19 不 15、34 不 25,再迚行比较,答案为、。 2、分析与解答 “丌大于 55 的数”包含两层意思,小于 55 戒等于 55,包括 55、45、42、34; “丌小于 75 的数”也包含两层意思,大于 75 戒等于 75,包括 86、77、75、80、90、99。 3、分析与解答 共有 5 个数字,分别是 5,3,3,0,9。 (1)选较大的两个数字 5 和 9,数字越大越放前,为 95;选较小的两个数3 和 0,但 0 丌能放在最高位,为 30。 (2)选较大的三个数字 5、3 和 9,数字越大越放前,为 953;选较小的两个数 3、3 和 0,但 0 丌能放在最高位,为 303。 (3)没要求几位数,最大的数就要把所用数字都用上,然后按照数字越大越放前,为 95330;最小的数就是只用其中最小的那个数字,为 0。 答 案 解 析