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1、第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级选拔赛答案 1 / 3 第十三届第十三届“中环杯中环杯”中小学生思维能力训练活动中小学生思维能力训练活动 三三年级年级选拔赛选拔赛答案答案 填空题 1. 【答案】55555 432432432432432432= 34567+43675+56734+67453+7534653 10 +4 10 +5 10 +6 10+7 + 4 10 +3 10 +6 10 +7 10+5= + 5 10 +6 10 +7 10 +3 10+4 + 6 10 +7 10 +4 10 +5 10+35+ 7 10 +5 10 +3 10 +4 10+6= 3+4+
2、5+6+710 +10 +10 +10+1 原式5=25 11111 5 =555552. 【答案】34 由 2A BABAB可知: 7 572 57517 234 。 3. 【答案】55 10+9+8+7+6+5+4+3+2+155(次) 4. 【答案】74 被 3 除余 2 的数有 2,5,8,11,14,其中14又能被 5 除余4,并且满足条件的最小的,而3,515,所以14 1529,29 1544,44 1559,59 1574满足了被 7 除余 4 这个条件,并且是最小的,因此是74。 5. 【答案】1234887 用枚举法可以写出六个数,然后进行比较。1123487,122348
3、7,1233487, 1234487,1234887,1234877,这就不难得到最大的数了。 6. 【答案】22366 线的数量 1 2 3 4 交点的数量 0 1 3 6 点的变化 1 2 3 从第二条开始,每增加一条线,增加的点数和原来的直线数相同,因此就可以得 出规律,212 条直线最多能形成的交点数是 123211,得 22366。 7. 【答案】223 观察数列,不难发现它们以六个数字为周期不断重复,前六个数字之和为 34526727 。50682 ,即前 50 个数字之和为 27 87223 第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级选拔赛答案 2 / 3 8. 【答案】2
4、50 重叠的部分长10厘米,一共重叠了615 部分,那么钉好后木条总长是 50610(61)250厘米。 9. 【答案】36,9 椅子:90(24+3)=9(元) 桌子:94=36(元) 10. 【答案】143 (275-8+3)(1+2+3)=45(本) 453+8=143(本) 11. 【答案】本题填法不唯一,以下是一种填法 3 4 9 5 6 12. 【答案】17,80 井深(15+34)(54)=17(米) 绳子长(171)5=80(米) 13. 【答案】14 设面积最小的正方形面积为 1,则面积为 1 的有 6 个,面积为 2 的有 4 个,面积 为 4 的有 2 个,面积为 5 的
5、有 2 个。所以共计6+4+2+2=14个。 14. 【答案】A,G;或 G,A 15. 【答案】88 20+102+3 4+8 2=88 16. 【答案】14 经过简单的画图分析,不难发现,6 条线段分别是 AB、AC、AD、BC、BD、CD,其 中最长的线段无疑是 AD,所以 AD 长为 69 毫米。又 AB+BD=AD,AC+CD=AD,即除 BC 外, 其余 4 条线段可以分为两组, 每组的两条线段的长度之和都等于 AD 的长。 经过尝试容易发现:21+48=69,34+35=69。只有 15 找不到与其配对的数,所以 得出结论,BC 的长为 15 毫米。 17. 【答案】49个 从前
6、到后共抽掉 5525(个);从左到右后共抽掉 2241218(个); 从上到下后共抽掉 122126(个),总共抽掉 2518649(个)。 第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级选拔赛答案 3 / 3 18. 【答案】2160 战士从排尾感到排头, 实际就是战士与队伍的排头进行追及运动, 然后返回排尾, 就是与队伍的排尾进行相遇运动,因此可以分别求出追及时间和相遇时间。则就 很容易求出共行的路程了。 19. 【答案】如图 20. 【答案】432 首先讨论D,它有 4 种选择;然后看A,有 3 种选择;然后看B,有 2 种选择; 然后看C,有 2 种选择;然后看E,有 3 种选择;最后看F,有 3 种选择;所以 根据乘法原理,一共有4 3 2 2 3 3432 (种)不同的染色方法。