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1、第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级选拔赛答案 1 / 3 第十三届第十三届“中环杯中环杯”中小学生思维能力训练活动中小学生思维能力训练活动 三三年级年级选拔赛选拔赛答案答案 填空题 1. 【答案】55555 432432432432432432= 34567+43675+56734+67453+7534653 10 +4 10 +5 10 +6 10+7 + 4 10 +3 10 +6 10 +7 10+5= + 5 10 +6 10 +7 10 +3 10+4 + 6 10 +7 10 +4 10 +5 10+35+ 7 10 +5 10 +3 10 +4 10+6= 3+4+
2、5+6+710 +10 +10 +10+1 原式5=25 11111 5 =555552. 【答案】34 由 2A BABAB可知： 7 572 57517 234 。 3. 【答案】55 10+9+8+7+6+5+4+3+2+155（次） 4. 【答案】74 被 3 除余 2 的数有 2，5，8，11，14，其中14又能被 5 除余4，并且满足条件的最小的，而3，515，所以14 1529，29 1544，44 1559，59 1574满足了被 7 除余 4 这个条件，并且是最小的，因此是74。 5. 【答案】1234887 用枚举法可以写出六个数，然后进行比较。1123487，122348
3、7，1233487， 1234487，1234887，1234877，这就不难得到最大的数了。 6. 【答案】22366 线的数量 1 2 3 4 交点的数量 0 1 3 6 点的变化 1 2 3 从第二条开始，每增加一条线，增加的点数和原来的直线数相同，因此就可以得 出规律，212 条直线最多能形成的交点数是 123211，得 22366。 7. 【答案】223 观察数列，不难发现它们以六个数字为周期不断重复，前六个数字之和为 34526727 。50682 ，即前 50 个数字之和为 27 87223 第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级选拔赛答案 2 / 3 8. 【答案】2
4、50 重叠的部分长10厘米，一共重叠了615 部分，那么钉好后木条总长是 50610(61)250厘米。 9. 【答案】36，9 椅子：90（24+3）=9（元） 桌子：94=36（元） 10. 【答案】143 (275-8+3)(1+2+3)=45(本) 453+8=143(本) 11. 【答案】本题填法不唯一，以下是一种填法 3 4 9 5 6 12. 【答案】17，80 井深（15+34）（54）=17（米） 绳子长（171）5=80（米） 13. 【答案】14 设面积最小的正方形面积为 1，则面积为 1 的有 6 个，面积为 2 的有 4 个，面积 为 4 的有 2 个，面积为 5 的
5、有 2 个。所以共计6+4+2+2=14个。 14. 【答案】A，G；或 G，A 15. 【答案】88 20+102+3 4+8 2=88 16. 【答案】14 经过简单的画图分析，不难发现，6 条线段分别是 AB、AC、AD、BC、BD、CD，其 中最长的线段无疑是 AD，所以 AD 长为 69 毫米。又 AB+BD=AD，AC+CD=AD，即除 BC 外， 其余 4 条线段可以分为两组， 每组的两条线段的长度之和都等于 AD 的长。 经过尝试容易发现：21+48=69，34+35=69。只有 15 找不到与其配对的数，所以 得出结论，BC 的长为 15 毫米。 17. 【答案】49个 从前
6、到后共抽掉 5525(个)；从左到右后共抽掉 2241218(个)； 从上到下后共抽掉 122126(个)，总共抽掉 2518649(个)。 第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级选拔赛答案 3 / 3 18. 【答案】2160 战士从排尾感到排头， 实际就是战士与队伍的排头进行追及运动， 然后返回排尾， 就是与队伍的排尾进行相遇运动，因此可以分别求出追及时间和相遇时间。则就 很容易求出共行的路程了。 19. 【答案】如图 20. 【答案】432 首先讨论D，它有 4 种选择；然后看A，有 3 种选择；然后看B，有 2 种选择； 然后看C，有 2 种选择；然后看E，有 3 种选择；最后看F，有 3 种选择；所以 根据乘法原理，一共有4 3 2 2 3 3432 （种）不同的染色方法。
