《湖北省孝感市安陆市2017届九年级（上）期末数学试卷（解析版）人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市安陆市2017届九年级（上）期末数学试卷（解析版）人教版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年湖北省孝感市安陆市九年级（上）期末数学试卷学年湖北省孝感市安陆市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列方程中，两根是2 和3 的方程是（ ）Ax25x+6=0Bx25x6=0Cx2+5x6=0Dx2+5x+6=03掷一枚质地均匀的硬币 100 次，下列说法正确的是（ ）A不可能 100 次正面朝上 B不可能 50 次正面朝上C必有 50 次正面朝上 D可能 50
2、次正面朝上4股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则 x 满足的方程是（ ）A （1+x）2=B （1+x）2=C1+2x=D1+2x=5如果三角形的两边长分别是方程 x28x+15=0 的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）A5.5 B5C4.5 D46在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移 3 个单位长度，然后绕原点旋转 180得到抛物线 y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（
3、）Ay=（x）2By=（x+）2Cy=（x）2Dy=（x+）2+7如图，以原点为圆心的圆与反比例函数 y=的图象交于 A、B、C、D 四点，已知点 A 的横坐标为 1，则点 C 的横坐标（ ）A4B3C2D18 “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题， “今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD 垂足为 E，CE=1寸，AB=10 寸，求直径 CD 的长”，依题意，CD 长为（ ）A12 寸B13 寸C24 寸D26 寸9如图，在 RtABC 中，AB=AC，D，E 是斜边上 BC
4、 上两点，且DAE=45，将ADC 绕点 A 顺时针旋转 90后，得到AFB，连接 EF，下列结论：BFBC；AEDAEF；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2其中正确的个数是（ ）A1B2C3D410如图，已知顶点为（3，6）的抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，4） ，则下列结论中错误的是（ ）Ab24acBax2+bx+c6C若点（2，m） ， （5，n）在抛物线上，则 mnD关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=4 的两根为5 和1二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11如图，ABC 的一边 AB 是O
5、 的直径，请你添加一个条件，使 BC 是O 的切线，你所添加的条件为 12一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形建立如图所示的坐标系，其函数关系式为y=x2，当水面离桥拱顶的高度 OD 是 4m 时，水面的宽度 AB 为 m13在平面直角坐标系中，等腰直角OAB 的直角边 OB 和正方形 BCEF 的一边 BC 都在 x 轴的正半轴上，函数 y=（k0）的图象过点 A，E若 BC=1，则 k 的值等于 14在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 n 个小球，其中有 5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球
6、试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出 n 的值是 15已知正三角形的边长为 a，边心距为 r，外接圆的半径为 R，则 r：a：R= 16如图，AB 是半圆 O 的直径，且 AB=8，点 C 为半圆上的一点将此半圆沿 BC 所在的直线折叠，若圆弧 BC 恰好过圆心 O，则图中阴影部分的面积是 （结果保留 ）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分）17如图，在网格中有一个四边形图案（1）请你分别画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90
7、的图形，关于点 O 对称的图形以及逆时针旋转 90的图形，并将它们涂黑；（2）若网格中每个小正方形的边长为 1，旋转后点 A 的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形 AA1A2A3的面积；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论18如图，P 为正方形 ABCD 内一点，PA=1，PB=2，PC=3（1）将ABP 绕点 B 顺时针旋转 90，得到BEC，请你画出BEC（2）连接 PE，求证：PEC 是直角三角形；（3）填空：APB 的度数为 19某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为 120 元，为寻求合适的销售
8、价格进行了4 天的试销，试销情况如表所示：第 1天第 2 天 第 3天第 4天售价 x（元/双） 150 200 250 300销售量 y（双） 40 30 24 20（1）观察表中数据，x，y 满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为 3000 元，则其单价应定为多少元？20如图，正比例函数 y=x 的图象与反比例函数 y=的图象分别交于 M，N两点，已知点 M（2，m） （1）求反比例函数的表达式；（2）点 P 为 y 轴上的一点，当MPN 为直角时，直接写出点 P 的坐标21在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球6 个（
9、1）先从袋子中取出 m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件 A，请完成下列表格：事件 A 必然事件 随机事件m 的值 （2）先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1个黑球的概率等于，求 m 的值22已知抛物线 y=x2（2m+1）x+m2+m2（m 是常数） （1）求证：无论 m 为何值，抛物线与 x 轴总有两个交点；（2）若抛物线与 x 轴两交点分别为 A（x1，0） ，B（x2，0） （x1x2） ，且AB=1+，求 m 的值23请阅读下列材料，并完成相应的任务：阿基米德折弦定理阿基米德（archimedes，公元前 287公
10、元前 212 年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并成为三大数学王子阿拉伯 AlBinmi 的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在 1964 年根据 AlBinmi 译本出版了俄文版阿基米德全集 ，第一题就是阿基米德折弦定理阿基米德折弦定理：如图 1，AB 和 BC 是O 的两条弦（即折线 ABC 是圆的一条折弦） ，BCAB，M 是的中点，则从 M 向 BC 所作垂线的垂足 D 是折弦 ABC 的中点，即 CD=AB+BD下面是运用“截长法”证明 CD=AB+BD 的部分证明过程证明：如图 2，在 CB 上截取 CG=AB，连接 MA，MB，MC 和MGM 是的中点
11、，MA=MC任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）填空：如图 3，已知等边ABC 内接于O，AB=2，D 为上一点，ABD=45，AEBD 于点 E，则BDC 的周长是 24如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是 A（8，3） ，B（4，0） ，C（4，3） ，ABC=抛物线 y=x2+bx+c 经过点 C，且对称轴为 x=，并与 y 轴交于点 G（1）求抛物线的解析式及点 G 的坐标；（2）将 RtABC 沿 x 轴向右平移 m 个单位，使 B 点移到点 E，然后将三角形绕点 E 顺时针旋转 得到DEF若点 F 恰好落在抛物线上求 m 的值；连接 CG
12、 交 x 轴于点 H，连接 FG，过 B 作 BPFG，交 CG 于点 P，求证：PH=GH2016-2017 学年湖北省孝感市安陆市九年级（上）期末学年湖北省孝感市安陆市九年级（上）期末数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个
13、图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有 2 个故选：B2下列方程中，两根是2 和3 的方程是（ ）Ax25x+6=0Bx25x6=0Cx2+5x6=0Dx2+5x+6=0【考点】根与系数的关系【分析】设两根是2 和3 的方程为：x2+ax+b=0，根据根与系数的关系， （2）+（3）=a， （2）（3）=b 即可得出答案【解答】解：设两根是2 和3 的方程为：x2+ax+b=0，根据根与系数的关系，（2）+（3）=a=5， （2）（3）=b=6，故方程为：x2+5x+6=0故选 D3掷一枚质地均匀的硬币 100 次，下列说法正确的是（ ）A不可能 100 次正面朝上
14、 B不可能 50 次正面朝上C必有 50 次正面朝上 D可能 50 次正面朝上【考点】概率的意义【分析】根据概率的意义即可判断【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币 100 次，此事件是随机事件，因此有可能 100 次正面朝上，有可能 50 次正面朝上，故 A、B、C 错误；故选（D）4股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则 x 满足的方程是（ ）A （1+x）2=B （1+x）2=C1+2x=D1+2x=【考点】由实际问题抽
15、象出一元二次方程【分析】股票一次跌停就跌到原来价格的 90%，再从 90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能10%，所以至少要经过两天的上涨才可以设平均每天涨x，每天相对于前一天就上涨到 1+x【解答】解：设平均每天涨 x则 90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选 B5如果三角形的两边长分别是方程 x28x+15=0 的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）A5.5 B5C4.5 D4【考点】三角形中位线定理；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】首先解方程求得三角形的两边长，则第三边的范围可以求得，进而得到三角形的周长 l 的范围，而连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长一定是 l 的一半，从而求得中点三角形的周长的范围，从而确定【解答】解：解方程 x28x+15=0 得：x1=3，x2=5，则第三边 c 的范围是：2c8则三角形的周长 l 的范围是：10l16，连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长 m 的范围是：5m8故满足条件的只有 A故选 A6在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移
