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1、神经网络逆在线学习及其在 励磁控制中的应用徐庆宏 戴先中 东南大学摘要：研究相对阶为1 的一类非线性系统的神经网络逆在线学习。首先，基于严格的逆系统理论构造了闭环控制时神经网络逆在线学习的样本；然后，基于基函数思想，给出了一种神经网络逆在线学习算法；最后，将提出的神经网络逆在线学习方法应用于单机无穷大励磁系统控制。仿真结果表明：与神经网络逆未在线学习比较，本文提出的神经网络逆在线学习方法具有更好的控制性能，从而表明了本文方法的有效性。关键词：逆系统 神经网络逆 在线学习 基函数 励磁系统Online Learning of ANN-Inversion and Its Application f
2、or the Control of the Excitation SystemXu Qinghong Dai XianzhongAbstract: This paper focuses on the online learning scheme of ANN-inversion for a class of nonlinear systems with relative degree one. Firstly, training samples for online learning of ANN-inversion are constructed in the closed-loop con
3、trol scheme based on the strict inverse system theory. Then, based on the idea of basis functions, an online learning algorithm of ANN-inversion is proposed. Finally, the proposed online learning method of ANN-inversion is applied to the control of the typical single machine infinite bus (SMIB) exci
4、tation system. Simulation results demonstrate that the control performance of the closed-loop system with online learning of ANN-inversion is better than that without online learning, which proves the validity of the proposed online learning method of ANN-inversion.Keywords: inverse system ANN-inver
5、sion online learning basis functions excitation system1 引言非线性系统的控制问题是一个具有挑战性的研究课题。近年来，逆系统方法1被应用于非线性系统的控制，但其在实现时有两个 “瓶颈”问题：1）严重依赖于被控系统的精确的数学模型； 2）需要得到逆系统的解析表达式。为了解决逆系统方法实现时的两个“瓶颈”问题，神经网络逆方法2被提出，并被应用于电力系统、电机和机器人等控制中，且取得了良好的控制效果。但是，当被控系 统存在建模误差时，因为被控系统的控制性能在 很大程度上“被动地”依赖于离线训练得到的神经网 络逆的泛化能力，所以神经网络逆方法的鲁棒
6、性可能变差。为此，本文研究神经网络逆的在线学习以提高神经网络逆方法的控制性能。本文以一类相对阶为 1 的非线性系统为研究对象，给出了一种闭环控制时神经网络逆的在线*学习方法。在所提出的神经网络逆在线学习方法中，首先基于严格的逆系统理论，构造了神经网络逆在线学习的样本；然后，基于基函数思想，提出了一种神经网络逆在线学习算法；最后，将本文所提出的神经网络逆在线学习方法应用于单机无穷大励磁系统控制，仿真结果表明了方法的有效性。* 国家自然科学基金资助项目（60574097）2 问题描述考虑相对阶为1的一类非线性系统，假设其数学描述为： ),(),( uxhyuxfx ;156. 2dx101. 2q
7、x265. 0dx46. 1lx;1 . 0Tx5D8H100dT6 . 0eP4.2 被控系统参数不变时由于单机无穷大励磁系统的右逆系统是存在的,且其形式为2，满足本文中所研, yyuu&究的非线性系统的假设条件(2)，其中，),(X且。根据逆系统方法可知，可以采用3)dim(X右逆系统的实现形式进行控制。采用神经网络逼近中的非线性静态映射关系，构成, yyuu&神经网络 1 阶右逆系统。首先，在Pm=0.6时的固定工况下，对上述系统施加不同幅值、不同频率的信号，以充分激发系统的特性。为解决物理上纯微分难以实现的困难，将采样得到的输出 使用七点求导法7进行高阶数值微y分计算求得 ，进而得到训
8、练样本对。y &uyy,&被控励磁系统的输入和输出变化曲线见 图4。图 4 被控励磁系统的输入信号及输出响应由于具有单隐层的前向神经网络能以任意精度逼近非线性函数，因此本文经过反复试验，选择单隐层前向神经网络的结构为 4-16-1（相对应的，本文中、分别为 117 和 165 的T 1WT 1V矩阵） 。神经网络离线训练时使用 trainlm 算法。经过 10 000 次离线训练，得到很高的逼近精度。然后将离线训练得到的神经网络逆与原系统串联起来，构成伪线性复合系统。伪线性复合系统的线性化效果见图 5（在图 5 及以下的图中， “积分器输出”表示积分后的输出。 ） 。图 5 复合系统的线性化从
9、图 5 的仿真结果可以看出，在被控励磁系统参数保持不变的情形下，复合系统具有很好的线性化效果。这是由于离线训练时神经网络已经很好地“记忆了”系统在参数 Pm=0.6 时的工况。但是由于实际电力系统具有参数变化等许多不确定性，而神经网络逆系统离线训练时不可能覆盖到所有的工作区间，因此在被控系统参数发生变化时，复合系统的线性化效果难以保证。如 2 s时 Pm 变为 0.5，复合系统的线性化效果 见图6。图 6 Pm 变化时复合系统的线性化从图 6 的仿真结果可以看出，当 Pm 变化时，离线训练得到的神经网络逆与被控系统组成的复合系统不再具有良好的线性化效果，从而可能导致不好的控制效果。为了检验本文
10、方法的控制效果，针对单机无穷大励磁系统中 Pm 和机端电压参考值变化的情形，做了多组数值仿真，限于篇幅，下文仅给出2 组仿真结果。在下文的神经网络逆在线学习的2 组仿真中均取1=0.04。其中系统初始时工作在双回线稳态，且初始时 Pm=0.6。4.3 机械功率Pm变化时2 s 时 Pm 从 0.6 变化到 0.5，控制效果如图 7所示。(a)机端电压(b)神经网络逆未在线学习时复合系统的线性化效果(c)神经网络逆在线学习时复合系统的线性化效果图 7 Pm 变化时闭环系统的控制效果4.4 机械功率Pm和机端电压参考值均变化时2 s 时 Pm 从 0.6 变化到 0.5，并且 10 s 时机端电压
11、参考值从初始稳态值变化到 1.2。对伪线性复合系统设计闭环控制器 Kp=10。理论上，闭环系统的传递函数为 G(s)=10/(s+10), 将其选为参考模型。控制效果如图 8 所示。(a)机端电压(b)神经网络逆未在线学习时复合系统的线性化效果(c)神经网络逆在线学习时复合系统的线性化效果图 8 Pm 和机端电压参考值均变化时闭环系统的控制效果从 4.3 和 4.4 两组仿真结果中可见，本文提出的神经网络逆在线学习方法的控制效果明显优于神经网络逆未在线学习的控制效果。主要原因是在闭环控制过程中，神经网络逆通过不断地在线学习，提高了控制系统对于参数变化的适应性，因而比未采用在线学习的神经网络逆控
12、制方法具有更好的鲁棒性。从本文的仿真结果看，即使在Pm 和机端电压参考值均发生变化时，采用本文的在线学习方法，仍然能使得在闭环时，伪线性复合系统具有良好的线性化效果。5 结论针对相对阶为 1 的一类非线性系统提出了一种神经网络逆的在线学习方法，并将其应用到单机无穷大励磁系统控制中。仿真结果表明，与神经网络逆未在线学习比较，本文提出的神经网络逆在线学习方法在单机无穷大励磁系统输入机械功率和机端电压参考值发生变化时，具有更好的控制性能。由于本文提出的方法需要在线调节的神经网络权值的数量较少,因此不需要很多的计算花费,具有较好的实时性能。参考文献1 李春文,冯元琨.多变量非线性控制的逆系统方法M.北
13、京：清华大学出版社,19912 戴先中.多变量非线性系统的神经网络逆控制方法M.北京:科学出版社,20053 K. S. Narendra and K. Parthasarethy. Identification and Control of Dynamical Systems using Neural NetworksJ. IEEE Trans. Neural Networks, 1990,1(1): 4274 Magali R.G. Meireles, Paulo E.M. Almeida, Marcelo Godoy Simes. A Comprehensive review for i
14、ndustrial applicability of artificial neural networksJ. IEEE Trans. Industrial Electronics, 2003,50(3): 5856015 Lewis F L, Yesildirek A, Liu K. Neural net robot controller with guaranteed tracking performanceJ. IEEE Trans. Neural Networks, 1995,50( 3): 5856016 齐国元,陈增强,袁著祉.基于观测器的非线性系统神经网络鲁棒控制J.控制与决策,2004,19(9):1050-10537 张腾.神经网络逆系统方法及其在电力系统控制中的应用D.南京:东南大学,2002
