相交线,平行线预习

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1、1第十一章第十一章 相交线与平行线相交线与平行线 课题：课题：11.1.1 相交线相交线 预习案预习案 预习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 预习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 预习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 预习过程： 一、知识准备 两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。 同角或 的补角 。 （一） 邻补角、对顶角 观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变 小

2、，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪 刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交 直线所成的角的问题。归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。（二） 邻补角、对顶角的性质 1、邻补角的性质：邻补角 。 注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。 2、 对顶角的性质： 。 （三） 应用 例 如图，已知直线 a、b 相交。140，求2、3、4 的度数 解：3140（ ） 。 2180118040140（ ） 。 42140（ ） 。你还有别的思路吗？试着写出来2A AB BC CD DO O课题：课题：11.1.2 垂

3、线垂线 预习案预习案 预习目标： 1 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 预习重点：垂线的定义及性质。 预习难点：垂线的画法 预习过程： 一、知识准备 如果 与 互为余角，37，那么 。 已知1 与2 互为余角，1 与3 互为余角，那么2 与3 的关系是 。 二、探索与思考 （一）垂线的定义 1、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时， 这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直 线的 ，它们的交点叫做 。 2、符号表示：如果直线 AB、C

4、D 互相垂直，记作 ，垂足为 。 由两条直线垂直，可知四个角为直角。 记为ABCD（已知） （垂直定义） 由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。 记为AOD90（已知） （垂直定义） （二） 垂线的性质一 1.垂线的画法有两种：利用 或者 。 2.垂线性质一： 。（三）垂线的性质二 1、思考： 在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最短？ 垂线的性质二： 。 简记为： 。 （四） 点到直线的距离： 1、定义： 直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。3课题：课题：11.1.3 同位角、内错角、同旁内角预习案同位角、内错角、同旁内角预习案 预习目标：1、理解同位角、

5、内错角、同旁内角的意义。 2、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。3、培养学生分析、抽象、归纳能力，培养学生的识图能力预习重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。 预习难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。 预习过程： 一、知识准备直线 AB、CD 相交于 O 小于平角的角有 个？有 对对顶角？有 对邻补角？二、探索与思考 如图,直线 AB、CD 与 EF 相交（或两条直线 AB、CD 被 第三条直线 EF 所截）构成 个角。 我们来研究其中没有公共顶点没有公共顶点的两个角的关系。 （一）同位角 1、定义：如图 1，1 和5，分别在直线 AB、CD 的 ，在直线 EF 的 。

6、具有这种位置关系的一对 角，叫做同位角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。 （1）3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对 同位角。 （二）内错角 1、定义：如图 2，3 和5，分别在直线 AB、CD 的 ，在直线 EF 的 。具有这种位置关系的一对 角叫做内错角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角。 (2)3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角 EF4cbaBAaCB(三)同旁内角 1、定义：如图 2，3 和6，分别在直线 AB、CD 的 ，在直线 EF 的 。具有这种位置关系的一对角 叫做同旁内角。 2.请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。3

7、、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角 课题：课题：11.2.1 平行线预习案平行线预习案 预习目标：1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系； 2理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。预习重点：探索和掌握平行公理及其推论. 预习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质 预习过程： 一、知识准备 两条直线相交有 个交点。 平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 二、探索与思考 （一）平行线 1、观察思考：展示学具，在转动

8、a 的过程中，有没有直线 a 与直线 b不相交的位置呢？ 2、定义及表示方法：在同一平面内在同一平面内， 是平行线。直线 a 与 b 平行，记作 。 3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有 种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的 两条直线? （二）已知:直线 a,点 B,点 C. (1)过点 B 画直线 a 的平行线,能画 条? (2)过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗?5（三）平行公理及推论 1、思考：上图中，过点 B 画直线 a 的平行线，能画 条；过点 C 画直线 a 的平行线，能画 条；你画

9、的直线有什么位置关系？ 。2、平行公理 公理内容： 。 课题：课题：11.2.2 平行线的判定预习案平行线的判定预习案 预习目标：1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。预习重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 预习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。 学具准备：三角板 预习过程： 一、知识准备 经过直线外一点,_ _与这条直线平行. 二、探索与思考 （一）平行线判定方法 1： 1、观察思考：过点 P 画直线 CDAB 的过程，三角尺起了什么作用？图中，1 和2 什么关系？

10、2、判定方法 1： 几何语言：。 _ （_ ） 简单说成： 。 _ （_ ）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（二）平行线判定方法 2、3： 1、 思考：教材 51 页（试着写出推理过程）GHPFE21DCBA6cba21判定方法 2： 几何语言：。 _ （_ ） 简单说成： 。 _ （_ ） 2、将上题中条件改变为24180，能得到 ab 吗？（试着写出推理过程） 判定方法 3： 几何语言：。 _ （_ ） 简单说成： 。 _ （_ ） 三、应用 （一）例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么着两条直线平行吗？ 为什么？课题：课题：11.3.1 平行线的性质预习案平行

11、线的性质预习案 预习目标： 1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算 2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法，培养 学生的辩证思维能力和逻辑思维能力 3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性 预习重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点 预习难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点 预习过程： 一、知识准备 平行线判定： 二、探索与思考 （一）平行线性质同位角 。 两条平行线被第三条直线所截， 。ab（已知）同位角 。 15（两直线平行，同位角相等）ab（已知） 简单说成：两直线平行 。 35（ ）7cba4321FEDCBAab（已知）。 36180（ ） （二）证明性质的正确性： 1、性质 1性质 2： 如右图，ab（已知） 12（ ） 又31（对顶角相等） 。 23（等量代换） 。 2、性质 1性质 3： 如右图，ab（已知） 12（ ） 又