江苏重点中学中考二模试题

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1、1第 16 题 第 17 题 第 18 题 OABCDDCBA tS4321457120ODAB FGKCP QEH2012 年初三数学二模试题 一选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题 3 分，共 24 分)1今年泰州市初三毕业的人数大约为 5.24 万人那么权威部门统计时精确到了百分位 万位 十分位 百位 2面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3下列计算中，正确的是 221a23a326()ab236a4如图是由棱长为 1 的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为 1 的正方体的个数是A3 个 B5 个 C6 个

2、 D8 个5如图，已知 中， ， 是高 和 的交点， ，则线段 DF 的长度为 ABC 45FE4A2 B4 C3 D 4226如图，AB 为O 的直径，弦 AC8，ADC，sin ，则O 的半径长为5A5 B6 C8 D107 如图，在平面直角坐标系中， P 的圆心是（2， a） （ a2） ，半径为 2，函数 y=x 的图象被 P 截得的弦 AB 的长为 ，则 a 的值是 A.4 B. C. D. 23 328如图所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水(桶的厚度忽略不计)，圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图 2 所示，设图 1、图 2 中水所形成的几何体的表面积分别

3、为 S 1、 S 2，则 S 1与 S 2的大小关系是 A S1 S 2 B S 1 S 2 D S 1 S 2二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)9分解因式 _9x10在函数 中，自变量 x 的取值范围是_52y11已知O 1的半径 r 为 3cm，O 2的半径 R 为 4cm，圆心距 O1O2为 8cm，则这两圆的位置关系是 12五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为 8，10，10，4，6(单位:元)，这组数据的中位数是_13对角线相等且互相平分的四边形是_ _14在平面直角坐标系中，有 A（2，2） ，B（4，2）两点，在坐标系中取一点 C（1，n） ，当 n = 时，AC

4、 + BC 的值最小15两个相似三角形的面积比为 1：4，它们周长之差为 6，则较小三角形的周长为_16如图，在梯形 ABCD 中， AB DC， AD=DC=CB，若 ABD25，则 BAD 的大小是_17函数 1(0)yx , xy92(0)的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点 A 的坐标为(3 ,3 )； 当 3时， 1； 当 1x时， BC = 8； xy92(0)的图象上到原点的距离等于 4 的点有 2 个其中正确结论的序号是_18如图，平面直角坐标系中，直线 l 经过 A(0，4)和 B(3，0)两点，O 的半径为 2，点 P 为直线 l上的一个动点，过 P 作O 的一条切线

5、，切点为 Q，当切线长 PQ 最小时，线段 OP 的长为_三、解答题(共 96 分)19(本题 10 分)(1)计算： (2)解方程： .)412(45tan3231( 0 xx215320 (本题 6 分)化简，求值： ),其中 m= 31(12m21(本题 9 分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个等级，A 级：对 学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图和图的统计图(不完整)请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了 名

6、学生；（3 分）(2)将图补充完整；（3 分）(3)根据抽样调查结果，请你估计我市近 8000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标QBAOP图 1 图 22NMxyDCBAOF(达标包括 A 级和 B 级)？（4 分）22(本题 8 分) 有三张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别写上整式 x，x+1，3将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母(1)请写出抽取两张卡片的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；（4 分）(2)试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率 （4 分）24(

7、本题 8 分)如图，在 中， ，且点 的坐标为(4，2)RtOAB 90B(1)以 O 为位似中心，将OAB 缩小，使得缩小后的OA 1B1与OAB 的相似比为12，画出OA 1B1(所画 1与OAB 在原点两侧) （3 分）(2)画出 绕点 逆时针旋转 后的 ，求旋转过程中点 AA 902经过的路径的长(结果 保留 )（5 分）25(本题 10 分) 如图，已知点 E 在ABC 的边 AB 上， C90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，且 D在以 AE 为直径的O 上 （1）求证：BC 是O 的切线；（2）已知B30，O 的半径为 2，求线段AD 的长 （结果保留根号） ；（3）在（2）

8、的条件下，以点 B 为圆心，r 为半径的圆与O 和直线 AD 一共有且只有两个公共点，则 r 的取值范围是 ；26(本题 10 分)某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装第 1 周的售价为 50 元/件，并且每周涨价 2元/件，从第 6 周开始，保持 60 元/件的稳定价格销售，直到第11 周结束，该童装不再销售(1)求销售价格 y(元)与周次 x 之间的函 数关系式；（4 分） ；(2)若该品牌的童装每周进货一次，并于进货当周售完，且这种童装每件进价 z(元)与周次 x 之间的关系为，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得的利润最,1()8(12为 整 数， x

9、xz大？并求每件的最大利润 （6 分）27( 本 题 10 分 )如 已知二次函数 的图象经过三点（1，0） ， （-3，0） ， （0，)(21acbxy） 。23（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5 分）（2）若反比例函数 图像与二次函数 的图像在第一象限内)0(2xy )0(21acbxy交于点 A（x 0,y0）, x 0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4 分）（3）若反比例函数 的图像与二次函数 的图像在第一),(2xky )(21cxy象限内的交点为 A，点 A 的横坐标为 满足 2 3，试求实数 k 的取值范围

10、。 （5 分）0028(本题 12 分)直线 y=x3 经过点 C(1,m)，并与坐标轴交于 A、B 两点，过 B、C 两点的抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴的负半轴交于 D 点，(1)求点 C 的坐标及抛物线的解析式；（4 分）(2)抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴为直线 MN，直线 MN 与 x 轴相交于点 F，直线 MN 上有一动点 P，过 P 作直线 PEAB，垂足为 E，直线 PE 与 x 轴相交于点 H当 P 点在直线 MN 上移动时，是否存在这样的 P 点，使以 A、P、H 为顶点的三角形与FBC 相似，若存在，请求出 P 点的坐标，若不存在，请说明理由；（4 分）若I

11、始终过 A、P、E 三点，当 P 点在 MN 上运动时，圆心 I 在( )上运动A一个圆 B一个反比例函数图象C一条直线D一条抛物线 (先作选择，再说明理由) （4 分）x x+11 3NMxyHEDCBAOFP3ADBAD xPOCFEBADyADBAD xPOCFEBADy如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，C 的圆心坐标为（ 2，2） ，半径为 函数2yx 2 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P 为 AB 上一动点（1 ）连接 CO，求证：CO AB；（2 ）若POA 是等腰三角形，求点 P 的坐标；（3 ）当直线 PO 与C 相切时，求 POA 的度数；当直

12、线 PO 与C 相交时，设交点为 E、F，点 M为线段 EF 的中点，令 POt，MOs ，求 s 与 t 之间的函数关系，并写出 t 的取值范围如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，C 的圆心坐标为（ 2，2） ，半径为 函数2yx 2 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P 为 AB 上一动点（1 ）连接 CO，求证：CO AB；（2 ）若POA 是等腰三角形，求点 P 的坐标；（3 ）当直线 PO 与C 相切时，求 POA 的度数；当直线 PO 与C 相交时，设交点为 E、F，点 M为线段 EF 的中点，令 POt，MOs ，求 s 与 t 之间的函数关系，并写出

13、t 的取值范围429（本题满分 14 分） 如图， 中， ， 它的顶点 的坐标为RtABC 9030CABA，顶点 的坐标为 ， ，点 从点 出发，沿 的方向匀速运动，同(10)， B(53)， 1P时点 从点 出发，沿 轴正方向以相同速度运动，当点 到达点 时，两点同时停止运动，设Q(2)D， y运动的时间为 秒t（1 ）求 的度数AO（2 ）当点 在 上运动时， 的面积 （平方单位）与时间 （秒）之间的函数图象为抛物线PBOPQ St的一部分， （如图） ，求点 的运动速度（3 ）求（2 ）中面积 与时间 之间的函数关系式及面积 取最大值时点 的坐标St P（4 ）如果点 保持（2）中的速

14、度不变，那么点 沿 边运动时， 的大小随着时间 的增Q， PABOQt大而增大；沿着 边运动时， 的大小随着时间 的增大而减小，当点 沿这两边运动时，使BCOQt的点 有几个？请说明理由90OP（第 29 题图）ACBQDOPxy3010O 5 tS（第 29 题图）（本题满分 14 分） 如图， 中， ， 它的顶点 的坐标为 ，RtABC 9030CABA(10)，顶点 的坐标为 ， ，点 从点 出发，沿 的方向匀速运动，同时点 从B(53)， 10PQ点 出发，沿 轴正方向以相同速度运动，当点 到达点 时，两点同时停止运动，设运动的时(02)D， y间为 秒t（1 ）求 的度数AO（2 ）当点 在 上运动时， 的面积 （平方单位）与时间 （秒）之间的函数图象为抛物线PBOPQ St的一部分， （如图） ，求点 的运动速度（3 ）求（2 ）中面积 与时间 之间的函数关系式及面积 取最大值时点 的坐标St P（4 ）如果点 保持（2）中的