台指選擇權高時間價值之避險交易研究

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1、台指選擇權高時間價值之避險交易研究台指選擇權高時間價值之避險交易研究A study about hedging trading at the high time value of TXO張 上 財 南台科技大學財務金融系副教授台南縣永康市南台街一號連絡電話：(o)06-5338 (h)05- or E-mail:shangstut.edu.tw 摘摘 要要本研究針對台股指數上揚對台指選擇權時間價值所產生的影響為主，探討 指數上揚所導致的高時間價值對台指選擇權交易的影響。前者定義為空間的不 確定變化，後者為時間的必然逐漸消逝，在不確定的空間變化與確定的時間消 逝下，尋求能夠安全獲利的投資組合定義

2、。在對指數判斷正確時，當然會因而 獲利；對指數的判斷錯誤時，利用時間價值的特性來降低虧損，甚至於能反敗 為勝。不同履約價的選擇權在距離結算日不同的天數會有不同的時間價值，雖然 在不同的時間點有其必然的價值，但透過本研究可以發現，隨著指數上揚，台 指選擇權高時間價值時代亦將隨之來臨。本文提出約定式交易，利用高時間價 值以設定避險交易程式，在對指數變化嚴重誤判時亦不致於產生虧損。第一章第一章 緒緒 論論第一節第一節 研究背景研究背景台指選擇權自 2001 年 12 月 24 日上市後，由於在資金與操作策略可靈活應 用，因而在衍生性金融商品市場中獨佔鰲頭，2006 年成交量已達 96,929,940

3、 口， 日平均量為 390,847 口，佔各期貨契約總成交量的 84.58%，雖然在 2007 年 9 月 因保證金大幅調高使得交易量出現萎縮，但在 10 月 9 日保證金 A、B 值分別由 39,000 元與 20,000 元調整為 33,000 元及 17,000 元後，後市成長力道依舊可期。各式各樣期貨的推陳出新，使得傳統投資人勢必隨之發生質變，轉而投向 操作策略靈活的衍生性金融市場。以 2007 年 10 月份台股指數幾近萬點，創下 2000 年以來新高為例，並非所有股票投資人均能獲利，股東人數最多的聯電， DRAM 的力晶、茂德、南科及 VCD 的中環、錸德等大型股票依然於低檔徘徊，

4、 更有許多較之毫無遜色甚至於已下市的個股令投資人心灰意冷，證明即使股市 大漲，投資人若不能掌握選股不選市的重點，依然無法獲利。與此相較， 只要掌握大盤脈動，看對整體景氣趨勢即可輕鬆操作的期貨市場，顯然較之投 資個股會有較佳的投資報酬率。在一般選擇權的教科書中， 二項式模型是相當重要，且必然要細加研讀 的理論。然而，買進買賣權的投資人會發現，買進買權或買進賣權時，雖然做 對方向，卻未必會有獲利。以 2007 年 10 月 9 日的選擇權交易為例，即使當天 指數下跌 77 點，台指期下跌 86 點，但價外 400 點以下的賣權依然下跌，而且 此種例子可謂履見不鮮，許多買進選擇權的新手投資人往往還無

5、法瞭解究竟發 生何事，就已經被淘汰出局。在此說明了即使熟讀選擇權相關的教科書，對於 Black-Scholes 模式、各種定價模式等瞭若指掌，未必能在台指選擇權交易中有 絕對的勝算。以二項式模型為例，其實應細分為大漲、小漲、不漲不跌、小跌、大 跌等五項，買進買權者只有在指數大漲時才有獲利，指數小漲時內在價值的增 加若小於時間價值的流失，依然會產生虧損，其他三種則必然虧損；買進賣權 則在大跌時會有獲利，小跌時未必獲利，其他三種情形必然虧損；在此情況下， 可知選擇權的買方產生虧損的比例應該大於賣方。然而，多數與台指選擇權相 關的書籍或劵商營業單位的出版品多以強調買方的獲利無限，虧損有限為 主，有意

6、無意地使初試啼聲的投資人忽略了風險之所在，以為選擇權交易是有 暴利可圖，根本不需避險。在此情況下，若大盤陷於盤整時，買進買權與買進 賣權皆會以虧損結算。此種交易背景的形成，主要有三個原因：(1)台指選擇權上市時間尚短，市 場還未熟悉。(2)主要論述由國外翻譯居多，並未完全適用本土市場。(3)本土研 究選擇權市場交易理論尚處於啟蒙階段，即使大專院校財金相關系所未必教授相關課程。第二節第二節 研究動機與目的研究動機與目的投資人在證券市場買進股票，可以因公司業績欣欣向榮股價上揚，共享獲 利，否則，會因股價下跌使投資人皆產生虧損。期貨市場則不然，一定有一方 買進、一方賣出才能成交，也就是所謂的零和遊戲

7、；當一方上天堂時，另一方 會掉入痛苦深淵。若有人因期貨交易獲利良多，就有許多人付出代價，在這狼 和豬的賽局中，必需有 50 隻豬來餵養 1 匹狼，若這市場有 50 匹狼，僅有 1 隻 豬是不可能滿足它們的。投資人要進入衍生性金融商品交易前，應先想想自己 有何條件，能在這財富快速變動的專業市場裡長長久久，否則，不應冒然投入。2007 年 9 月外資在台股期貨市場獲利超過百億，除了資金面的優勢外，專 業與經驗更不容忽視。相對地，台灣的投資人在沒有充分的準備，甚至於是一 知半解的情況下，自然居於相對劣勢。雖然期交所等相關機構十分重視專業及 一般投資人的教育訓練，不斷開辦相關課程，但仍無法普遍深入一般

8、投資人， 畢竟，此等專業素養非短時間三言兩語即可交代清楚，投資人若無極大興趣與 耐心，持之以恆累積經驗，很難成為此一領域的高手。單就選擇權交易量而言，隨著新商品的上市，如店頭市場指數選擇權等的 上市交易，年成交量突破一億口指日可待，在這市場一年的手續費與交易稅超 過 150 億元，然而直到今日，並無專業研究機構的成立，遍查各大專院校，亦 無以證券市場或其衍生性金融商品為名或研究為主的相關系所；即使關係最密 切的財務金融系所，以筆者教學十幾年的經驗來看，由於上課時數的限制及經 驗的不足，學生所學其實相當有限，不僅很難成為專家或高手，甚至於無法在 此一領域成為意見提供者。本文消極的目的在拋磚引玉，

9、期待有更多先進投入此一領域的研究，使指 數期貨與選擇權相關理論更為完備。積極的目的在期待期貨與選擇權之研究成 為顯學，有朝一日，大專院校能成立以證券市場及其衍生性金融商品為主要研 讀對象之系所，使台灣學生具備國際金融市場的競爭力。第二章第二章 指數與時間價值的變化指數與時間價值的變化第一節第一節 台股歷史軌跡的啟示台股歷史軌跡的啟示台灣證券市場自 1961 年成立以來，期間經過幾番波折，在浮浮沈沈之間完 成許多可供參考的歷史軌跡。雖說歷史不一定會再重演，但在台股指數變化間， 卻依稀可見後事不忘前車之鑑的重要性，忽略導致這些變化的因素，不可能掌 握台股指數的脈動，也就無法掌握選擇權內在價值的走向

10、，當然無法在選擇權 交易中成為常勝軍。就台股指數多年來的變化，以 1980 年代台股長期多頭走勢創下 1990 年 2 月的 12495 點歷史高點，並於同年 10 月跌至 2560 點，此後在此區間游走，產 生下列共同特色：(一) 量大做頭，無量見底：2000 年 1 月 11 日出現歷史天量 3256 億，隨後在 2 月 18 日的 10393 點反轉向下；2004 年 3 月 5 日的 2550 億是 2000 年後的最 大量，指數自當天的 7135 點反轉向下；2007 年 7 月 26 日的 3215 億亦使當 日指數自 9807 點修正至 7987 點。1996 年 2 月 24

11、日的 76 億使指數由 4675 點止跌回升至 10256 點，2001 年 9 月 21 日的 130 億成交量使指數由 3411 點反彈至 6484 點，2003 年 5 月 19 日的 238 億使指數反彈至今。 (二) 緩漲急跌：台股多年來的走勢猶如爬山，上漲時是慢慢爬上山，1980 年代 爬了 10 年才至 12495 點；再從 1990 年 10 月的 2560 點爬至 2000 年 2 月的 10393 點，費時 9 年多；自 2001 年 9 月的 3411 點爬至今(2007 年 10 月)，費 時 6 年，也不過漲到 9807 點。下跌走勢卻有強烈對比，一是走下山，二是 滾

12、下山，三是跳下山。1990 年 2 月至 10 月，8 個月間指數跌了將近 10000 點；2000 年 2 月至 2001 年 9 月，1 年半的時間跌了近 7000 點；是標準的跳 下山走勢。其他的走下山及滾下山走勢，可自行參閱大盤走勢圖，此處不 加以詳述。不論是哪一種下降走勢，都會比上升趨勢來的又快又急。(三) 總統大選年見高點：1996 年台灣首次舉行總統大選，由於當年選情尚稱穩 定，三月選舉期間指數處於低檔，選後持續上揚至 1997 年 8 月。2000 年政 黨輪替，高點出現在選前的 2 月，隨後向下修正近 7000 點；2004 年選前 3 月見高點 7135 點，雖然指數非處於

13、高檔，然而仍向下修正近 2000 點。上述台股指數變化的歷史軌跡，會對買權與賣權的時間價值產生影響，尤 其若在 2008 年 3 月總統大選前釋放過多利多，吸引散戶積極投入股市做多，則 所謂的擦鞋童理論一旦成立，恐怕會有大量做頭的虞慮。從融資餘額節節上升至 4000 億，雖然與 6000 億的歷史高點仍有一段距離，但仍值得留意。當 較多數人對後市看法悲觀時，賣權的時間價值會大於買權的時間價值，再加上 台股緩漲急跌的特性，若出現快速修正，對於賣權時間價值所產生的影響，值 得研究，畢竟，台指選擇權 2001 年底上市至今，指數尚未有長期走空的經驗。第二節第二節 時間價值的變化時間價值的變化選擇權的

14、價格係由內在價值與時間價值組成，時間價值呈斗笠狀，最高點為 價平的時間價值，價內與價外的時間價值則對稱向下遞減，最後趨近於 0。在 圖 1(1)中，設投資人在指數為 S 點時買進履約價 K 的買權，Ci 線為買權的內在 價值，Ct 線為時間價值，Cp 線為買權價格，當SK， CpCt 式 2.1SK， CpCtCi 式 2.2隨著時間的逝去，時間價值會慢慢流失，斗笠狀的時間價值線會逐漸向橫 軸靠攏，結算時若 KS，則 CpCi；也就是說時間價值全部歸 0，買進買權者 損失全部的時間價值，賣出買權者則有相對時間價值的獲利。同樣的情形也發 生在賣權的交易上，只是圖形是反方向，如圖 1(2)。就理論

15、而言，買權與賣權 應具有相同的時間價值，價平的買權與賣權的時間價值相同，價內一檔買權的 時間價值等於價外一檔賣權，將買權與賣權交換，也具有相同的時間價值，依 序類推，買權與賣權的時間價值處於相同斗笠狀上的對稱形態。因此，可將圖 1(1)與圖 1(2)合而為一，成為圖 1(3)。圖 1(1)買權的價格形成買權內在價值買權價格S 台指權價格時間價值之變化內在價值之變化賣權價格賣權內在價值圖 1(2)賣權的價格形成S 台指權價格內在價值之變化賣權時間價值資料來源：作者整理買權內在價值買權價格賣權價格圖 1(3)買權與賣權的價格形成S 台指權價格時間價值之變化內在價值之變化賣權內在價值賣權時間價值P=

16、 iv + tvC= iv + tv時間價值之變化在 K 與 S 不變時，隨著結算日的接近，時間價值將趨向於 0，斗笠狀的時 間價值線將逐漸被壓縮靠向橫軸，內在價值佔價格的百分比將提高至接近百分 之百。然而，指數不可能毫無變化，當 S 向右移產生新指數 S ，S=S S0，壓縮的斗笠狀時間價值也會隨之右移，履約價 K 買權的內在價值隨指 數上揚而增加，時間價值理論上會減少，卻未必然。舉例而言，設 KS=200，n 日後 SS=200，也就是買進價外 200 點的買權，在 n 日後指數 上漲 200 點時成為價平，使買權的價格形成圖右移，成為圖 2(1)，使在指數 S 時買進的買權有最大的時間價值，卻未必有獲利，關鍵在於 n 日內價平的時間 價值消失速度。若時間價值消失的速度小於內在價值增加的速度，會有獲利； 反之，會有虧損。 因此，對於買進買權的時間價值需留意下列現象：(1)即使看對指數走