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1、负数负数教材分析教材分析本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数的概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。一、与实验教材（一、与实验教材（义务教育课程标准实验教科书数学六年级义务教育课程标准实验教科书数学六年级，下同）的主要区别，下同）的主要区别本次修订的例 1 情境更加丰富，增加了学生理解正负数意义的机会；删除了
2、实验教材例 4 的教学，不再使用“数轴”这一名词。即删除了借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小；改编了实验教材的例 3 教学侧重点，将“教学在直线上表示正数、0、负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正负数的排列规律等”改编为“不出现数轴概念，教学如何用有正数和负数的直线表示距离和相反方向的数量”，从内容安排上，更加强调结合具体的量认识正负数的现实含义。二、教材例题分析二、教材例题分析例 1：温度中的负数教材通过每天都接触的气温引入负数，呈现了我国北部、中部、南部六个著名城市在某一天的气温情况，要求学生仔细观察各个城市的天气情况，并提出问题：“你能发现什么”，激发学生结合生活经验，
3、感受不同地区城市的天气情况。北京、哈尔滨地处我国北方地区，冰雪覆盖大地，寒冷至极；而海南海口地处我国南部地区，树木生长郁郁葱葱，温高热不可待，相对而言，地处我国中、东部的上海、武汉、长沙，则温度适宜，不“冷”不“热”。这种强烈的不同的身体感受，自然引发学生对温度零上、零下初步表述。接下来随着对小精灵提出的“0表示什么意思”的讨论，明确 0表示淡水开始结冰的温度。进而理解“比0低的温度叫零下温度”“比 0高的温度叫零上温度”，初步感知 0是零上温度和零下温度的分界点，引出负号“-”与正号“+”，并能正确表达具体的零上温度（如零上 3 摄氏度用+3表示，）与零下温度（如零下 3 摄氏度用-3表示）
4、。紧接着教材组织讨论“-3和 3各表示什么意思？”，在明确+3表示零上 3 摄氏度，-3表示零下 3 摄氏度的基础上，初步感知正负数是表示两种相反意义的量。最后，教材安排练习：“根据上图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。” 进一步帮助学生能正确用正负数表示温度，以及用正负数表示的温度所表示的实际意义。例 2：收支中的负数教材通过呈现存折上的明细，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。明细中分别用正负数表示存入和支出，让学生结合具体的数据说说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。接下来结合前两个例题进行小结，给出正负数的名称。首先说明为了表示两种相反意义的量
5、新出现的前面有一个“-”号的数是负数，而相应的以前所学的是正数（但 0 既不是正数，也不是负数），其中正数也可以在前面加上“+”号（一般可以省略“+”号），让学生初步建立正负数的概念。最后通过小精灵的问题“你还在什么地方见过负数”（教材通过对话框的形式提供具体的实际例子），意在帮助学生拓展思路，激发学生举出生活中用正负数表示数量的实际例子，加深对正负数表示两种相反意义的量的体会。特别地，关于 0，教材直接给出“0 既不是正数，也不是负数”，并非是要求老师们在教学过程中生硬地直接给予结论。可以组织学生进行讨论交流：“0 是正数还是负数？”，也可以让学生结合具体事例（例如温度计上 0是零上温度与零
6、下温度的分界点）来体会。例 3：直线（数轴）上的负数例 3 通过问题解决的呈现形式，教学在直线上表示正数、0 和负数。一方面是初步渗透数轴的概念，帮助学生形成数的比较完整的认知结构。另一方面，加强对学生收集信息、提出问题、分析问题、解决问题等能力的培养。教材通过描述位置的问题，引出如何在直线上表示正数、0、负数。首先呈现了 4 位同学以一棵大树为起点朝两个相反方向运动的情境，提出“如何在一条直线上表示他们行走的距离与方向”这一问题。教材通过数形结合，问题解决的方式引导学生将正负数和直线上的点对应起来。在“阅读与理解”环节，以对话框的形式帮助学生弄清已知信息是“他们两人向东，两人向西，走的方向正
7、好相反”，进而理解“用正负数正好可以表示相反意义的量”；在“分析与解答”环节，教材以小组合作的方式呈现了学生讨论的过程，先画一条直线，在中间的位置的点上画一棵大树，以大树为起点（用 0 表示起点），向右的方向为东，向左的方向为西，规定 1 个单位长度代表 1 m，根据学生行走的方向和距离在直线上找出对应点并画上相应的学生，由此画出直线的形象示意图。在此基础上，让学生思考怎样用数来简明地表示这学生与大树的相对位置关系，由于既要考虑行走的距离，又要考虑方向，这就需要用正负数来描述。由于有了前面学习正负数的经验，学生很容易想到“以大树为起点，向东为正，向西为负”，这样把学生运动后的位置与正负数对应起
8、来，进而引导学生得出“0 右边的数是正数，左边的数是负数”，让学生把直线上点和抽象的正负数对应起来。紧接着教材通过在直线上表示出-1.5 的位置，让学生思考在直线上如何表示负小数或负分数，这样对在直线上表示数有一个相对完整的认识。再次引导学生思考“如果从起点到-1.5 处，应如何运动？”实际上是让学生思考-1.5 中的“-”与“1.5”各表示什么意思，让学生在具体的情境中再次感受正负数的实际意义。在“回顾与反思”阶段，教材以对话框的形式呈现“用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向”这一结论，实质是通过引导学生对整个解决问题过程的回忆与反思，以进一步加深正数与负数的表示的含义，同时，渗透数
9、轴的概念以及数轴上的点所表示的实际意义，为学生进一步正负数及用数轴表示数做好充分的铺垫准备。本单元的教学重点、难点是在熟悉的生活情境中，了解正数、0、负数的意义。 负数负数重难点突破重难点突破在熟悉的生活情境中，了解正数、在熟悉的生活情境中，了解正数、0 0、负数的意义、负数的意义突破建议：1以“问题”为抓手，激活学生的相关生活经验，感受负数的意义。当代美国著名数学家哈尔斯说过“问题是数学的心脏”。要让学生学好数学，发展思维，就需要有“好”问题，尤其是具有统领整个教学过程的“问题”。随着问题的破解，可以有效地化解教学的重点和难点，达成教学目标，促进学生数学思维的发展。在初次学习负数概念环节，教
10、师可以围绕“-3和 3各表示什么意思？”，让学生各抒己见，交流不同的温度下的自然现象与冷热感受，唤醒对 0、零上温度和零下温度的生活经验，紧接着设问“0表示什么意思？”，借助温度计，让学生在温度计上找到各温度，帮助学生更深地体会正数与负数可以分别表示“零上”和“零下”，从而更直观地看到 0就是零上温度与零下温度的分界点；在例 2 教学中，可以承接例 1 组织教学方式，在呈现存折收支明细的同时，适时提问：“这些数各表示什么？”引导学生交流教材中各数表示的实际含义，再通过“你还在什么地方见过负数？”的进一步提问，帮助学生积累丰富的有关负数的生活素材，为学生顺利进行分类，归纳、概括、引出正负数的描述
11、性定义以及理解0 是正数与负数的分界点，0 既不是正数也不是负数做好充分的认知准备。2以解决“困惑”为立足点，进一步促进学生对正数、0、负数的理解。教师要具备读懂学生的能力，关注学生学习中的困惑点。一方面应了解学生面对问题可能产生的种种想法，另一方面更要给予充分的交流表达的机会，让学生充分展示自己真实的思维过程，展示各自的真实思想方法。这样，使教学既真正让学生成为学习主体，又可对症用下药，在学生的“最近发展区”有效地展开。例如：“认识负数”的教学重点之一是了解什么是负数，什么是正数，而“0 是正数吗？0 是什么数？”，这又是学生学习的难点。我们的教学不妨如此展开：教师：0 是正数吗？学生：是，
12、不是教师：认为 0 是正数的举手；认为 0 不是正数的举手。教师：哦，还有部分同学两次都没举。学生：0 不是正数也不是负数。教师：0 到底是什么数？各自说说理由。（认为是正数的理由）学生 1：我认为 0 是整数和负数之间的一个数，是正数。学生 2：负数是 0 以下，0 和 0 以上就都是正数。学生 3：0 前面没有负号，所以是正数。（认为不是正数的理由）学生 1:一般正数都是代表一定的数值，0 不是正数。学生 2：正数都要比 0 大。学生 3：0 既不是正数，也不是负数。正数是要比 0 大，负数是要比 0 小。0 正好夹在它们中间，所以什么也不是。教师：通过一番讨论，看看有没有变化？学生：0
13、既不是正数也不是负数，因为 0 正好是负数的上限，比负数大一些，又比正数小一些。教师：虽然还没有正式研究过正数和负数，但同学们已隐隐约约地感觉到了正数比 0 大，负数比 0小。那 0 应该写哪儿？（教师出示温度计，先让学生说说温度计上的一些温度，再次让学生回答 0 是什么数。）教师：0 写在负数和正数的中间。在学生的争辩中，教师可以深切地感受到“0 是正数吗？”这个问题是学生真正的困惑，他们有自己一些模糊的不完整的理解。那么如何让模糊变得清晰？是直接告诉呢，还是把它作为一个问题进行探讨呢？我们不应轻易地一笔带过，而应浓墨重彩地把问题聚焦定格放大。3精选学习材料，激活学生思维，加深理解正数、0、
14、负数的意义。“认识负数”的教学目标之一是理解负数所表示的意义，其关键是找准“0”在哪儿，这是本节课的重点，也是学生思维碰撞的焦点。我们不妨设计如下学习材料：（1）北京某天最低气温-1；（2）李叔叔把汽车停在-1 楼；（3）我的银行卡还剩-1 元；（4）某盆地海拔高度约-1 米。当学习材料一呈现，学生便会立即产生种种疑惑：楼层怎么可能是-1 楼？叔叔的银行卡怎么只有-1 元了尽管这些材料对于学生来说有一定的生活经验，是学生生活中所熟悉的现象，但真的让学生说清每一个数的具体实际含义，还是有一定的挑战性，这组多元材料的呈现充分地激发了学生探究的兴趣与欲望。看似简简单单的问题，定会激起学生层层思维的浪
15、花。事实上，通过对“这 4 个-1 各表示什么意思？”的解读，有利于加深学生对正数、0、负数的意义的理解，尤其是可以更好地帮助学生关于“0”的相对性的正确理解。负数负数课标解读课标解读一、课标要求一、课标要求义务教育数学课程标准（2011 版）在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。义务教育数学课程标准（2011 版）在“课程内容”的“第二学段”中提出“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。二、课标解读二、课标解读负
16、数的引入是数的概念的进一步扩充，根据小学生的思维发展水平，义务教育数学课程标准（2011 版）在“课程内容”的“第二学段”中只提出“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。仔细研读上述课标内容要求，教师在教学中应该把握好以下几点：（一）创设丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识（一）创设丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识“负数”是一个与“正数”的意义相反的数学概念，它的形成源于对生活中完全相反的事物数量的刻画，如进与出、上与下、进与退等。显然，负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。而对于小学生来说，学习负数概念还是有一定的难度的。因此，在教学时，应通过丰富多彩的生活实例，特别是小学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体的情境中体验学习负数的必要性，并通过两种相反意义量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数概念以后，要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对
