《新疆乌鲁木齐市八一中学2016届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆乌鲁木齐市八一中学2016届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-20162015-2016 学年新疆乌鲁木齐市八一中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）学年新疆乌鲁木齐市八一中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一选择题（每题一选择题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1不等式 x1 的解集是( )A （，1）（3，+） B （1，1）（3，+）C （，1）（1，3）D （1，3）2复数的实部为( )AiB1C1D13已知菱形 ABCD 的边长为 a，ABC=60，则=( )A a2B a2C a2D a24已知等比数列an的前 n 项和为 Sn=a2n1+ ，则 a 的值为( )ABCD5如图，为一个几何体的三视图，正视图和侧视
2、图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为( )A6+B24+C14D32+6设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=xy 的最小值为( )A2B4C1D47 “m= ”是“直线（m+2）x+3my+1=0 与直线（m2）x+（m+2）y3=0 相互垂直”的( )A充分必要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件8当 x时，不等式 ax3x2+4x+30 恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A B C D9函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在区间是( )A （ ，1） B （1，e1）C （e1，2）D （2，e）10若2x2+5x20
3、，则等于( )A4x5B3C3D54x11等比数列an中，a1=2，a8=4，函数 f（x）=x（xa1） （xa2）（xa8） ，则f（0）=( )A26B29C212D21512下列命题正确的个数有( )（1）命题“pq 为真”是命题“pq 为真”的必要不充分条件；（2）命题“xR，使得 x2+x+10”的否定是：“对xR，均有 x2+x+10” ；（3）经过两个不同的点 P1（x1，y1） 、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（yy1） （x2x1）=（xx1） （y2y1）来表示；（4）在数列an中，a1=1，Sn是其前 n 项和，且满足 Sn+1=+2，则an是等比数列；（5）若函
4、数 f（x）=x3+ax2bx+a2在 x=1 处有极值 10，则 a=4，b=11A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（每题二填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13已知命题 p：不等式|x1|m 的解集是 R，命题 q：f（x）=在区间（0，+）上是减函数，若命题“p 或 q”为真，命题“p 且 q”为假，则实数 m 的范围是_14已知命题 p：xR，ax2+2x+10若命题 p 是假命题，则实数 a 的取值范围是_15若函数 f（x）= x3x 在（a，10a2）上有最小值，则 a 的取值范围为_16已知正四棱锥 PABCD 的侧棱与底面所成角为 60，M 为
5、 PA 中点，连接 DM，则 DM 与平面 PAC 所成角的大小是_三解答题（共三解答题（共 7070 分）分）17已知各项都不相等的等差数列an的前六项和为 60，且 a6为 a1和 a21的等比中项（1）求数列an的通项公式（2）若数列bn满足 bn+1bn=an（nN*） ，且 b1=3，求数列的前 n 项 Tn18已知向量，且 A 为钝角（1）求角 A 的大小；（2）求函数 f（x）=cos2x+4cosAsinx（xR）取最大值时 x 的集合19已知函数 f（x）=exlnx，（）求函数 f（x）的单调区间；（）在区间内存在 x0，使不等式 f（x）x+m 成立，求 m 的取值范围2
6、0已知 A（2，0） ，B（0，2） ，C（cos，sin） ， （0） （1）若|=（O 为坐标原点） ，求与的夹角；（2）若，求 sincos 的值21如图，ABC 的外接圆O 的半径为 5，CE 垂直于O 所在的平面，BDCE，CE=4，BC=6，且 BD=1，cosADB=（1）求证：平面 AEC平面 BCED；（2）试问线段 DE 上是否存在点 M，使得直线 AM 与平面 ACE 所成角的正弦值为？若存在，确定点 M 的位置；若不存在，请说明理由22设函数 f（x）=x2+axlnx （aR）（）当 a=1 时，求函数 f（x）的极值；（）当 a1 时，讨论函数 f（x）的单调性（）
7、若对任意 a（2，3）及任意 x1，x2，恒有 ma+ln2|f（x1）f（x2）|成立，求实数 m 的取值范围2015-20162015-2016 学年新疆乌鲁木齐市八一中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）学年新疆乌鲁木齐市八一中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一选择题（每题一选择题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1不等式 x1 的解集是( )A （，1）（3，+） B （1，1）（3，+）C （，1）（1，3）D （1，3）【考点】其他不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】直接利用分式不等式求解即可【解答】解：不等式 x1 化为：，即：，由穿根法可得：不等
8、式的解集为：（，1）（1，3）故选：C【点评】本题考查分式不等式的解法，考查计算能力2复数的实部为( )AiB1C1D1【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题【分析】分子分母同乘分母的共轭复数 2i，化简后即可求得复数的实部【解答】解：因为，所以实部为 1故选 C【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法运算采用分子分母同乘分母的共轭复数3已知菱形 ABCD 的边长为 a，ABC=60，则=( )A a2B a2C a2D a2【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；平面向量及应用【分析】由已知可求，根据=（）=代入可求【解答】解：菱形 ABCD 的边长为 a，ABC=60
9、，=a2，=aacos60=，则=（）=故选：D【点评】本题主要考查了平面向量数量积的定义的简单运算，属于基础试题4已知等比数列an的前 n 项和为 Sn=a2n1+ ，则 a 的值为( )ABCD【考点】等比数列的前 n 项和【专题】计算题【分析】根据数列的前 n 项的和求出数列的前三项，再由等比数列的定义可得 =a1a3，由此求得 a 的值【解答】解：等比数列an的前 n 项和为 Sn=a2n1+ ，则 a1=s1=a1+ ，a2=s2s1=（a2+ ）（a1+ ）=1，a3=s3s2=（ a4+ ）（ a2+ ）=2，由 =a1a3 可得 （1）2=（a1+ ） （2） ，解得 a= ，
10、故选 B【点评】本题主要考查根据数列的前 n 项的和求数列的通项公式，等比数列的定义和性质，属于中档题5如图，为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为( )A6+B24+C14D32+【考点】由三视图求面积、体积；三垂线定理【专题】计算题；图表型【分析】由三视图可以看出，此几何体是一个正三棱柱，其高为 4，底面正三角形的高为，由这些数据求出其底面边长即可求出其全面积【解答】解：由题意，此几何体是一个高为 4 的正三棱柱，其底面正三角形的高是由于底面正三角形的高是，由正三角形的几何特征，其边长为 2底面的面积为，底面的周长为 6几何体的全面积
11、为=24+2故选 B【点评】本题考查由三视图还原几何体的能力，考查答题者的空间想像能力以及利用相关公式求几何体的表面积的能力6设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=xy 的最小值为( )A2B4C1D4【考点】简单线性规划【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线 y=x 数形结合可得【解答】解：作出约束条件所对应的可行域（如图阴影） ，变形目标函数可得 y=xz，平移直线 y=x 可知，当直线经过点 A（0，4）时，目标函数取最小值，代值计算可得 z 的最小值为4，故选：B【点评】本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题
12、7 “m= ”是“直线（m+2）x+3my+1=0 与直线（m2）x+（m+2）y3=0 相互垂直”的( )A充分必要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件【考点】两条直线垂直的判定【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑【分析】判断充分性只要将“m= ”代入各直线方程，看是否满足（m+2） （m2）+3m（m+2）=0，判断必要性看（m+2） （m2）+3m（m+2）=0 的根是否只有 【解答】解：当 m= 时，直线（m+2）x+3my+1=0 的斜率是，直线（m2）x+（m+2）y3=0 的斜率是 ，满足 k1k2=1，“m= ”是“直线（m+2）x+3my+1=0
13、 与直线（m2）x+（m+2）y3=0 相互垂直”的充分条件，而当（m+2） （m2）+3m（m+2）=0 得：m= 或 m=2“m= ”是“直线（m+2）x+3my+1=0 与直线（m2）x+（m+2）y3=0 相互垂直”充分而不必要条件故选：B【点评】本题是通过常用逻辑用语考查两直线垂直的判定8当 x时，不等式 ax3x2+4x+30 恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A B C D【考点】函数恒成立问题；其他不等式的解法【专题】综合题；导数的综合应用；不等式的解法及应用【分析】分 x=0，0x1，2x0 三种情况进行讨论，分离出参数 a 后转化为函数求最值即可，利用导数即可求得函数最
14、值，注意最后要对 a 取交集【解答】解：当 x=0 时，不等式 ax3x2+4x+30 对任意 aR 恒成立；当 0x1 时，ax3x2+4x+30 可化为 a，令 f（x）=，则 f（x）=（*） ，当 0x1 时，f（x）0，f（x）在（0，1上单调递增，f（x）max=f（1）=6，a6；当2x0 时，ax3x2+4x+30 可化为 a，由（*）式可知，当2x1 时，f（x）0，f（x）单调递减，当1x0 时，f（x）0，f（x）单调递增，f（x）min=f（1）=2，a2；综上所述，实数 a 的取值范围是6a2，即实数 a 的取值范围是故选：C【点评】本题考查利用导数研究函数的最值，考查转化思想、分类与整合思想，按照自变量讨论，最后要对参数范围取交集；若按照参数讨论则取并集9函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在区间是( )A （ ，1） B （1，e1）C （e1，2）D （2，e）【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反【解答】解：f（e1）=lne=1=0，f（2）=ln31lne1=0，函数
