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1、一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法本节重难点本节重难点1 本节的重点是一元二次不等式的解法2 本节的难点是一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系及运用一元二次不等式解决某些应用问题。重难点讲解重难点讲解1一元二次不等式（1）一元二次不等式经过变形，可以化成如下标准形式：ax2+bx+c0（a0）;ax2+bx+c0（a0）2一元二次函数的图像、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集对比表二次函数情况一元二次方程一元二次不等式y=ax2+bx+c（a0）=b2-4acax2+bx+c=0（a0）ax2+bx+c0（a0）ax2+bx+c0（a0）0x1= x2= 不等式解集为xxx1
2、或xx2不等式解集为xx1xx2=0x1=x2=x0= 不等式解集xxx0,xR解集为 图像与解0方程无解不等式解集为R（一切实数）解集为 a0 的情况自己完成3一元 n 次不等式（x-a1）（x-a2）（x-an）0,（x-a1）（x-a2）（x-an）0，其中 a1a2an把 a1,a2,an按大小顺序标在数轴上，则不等式的解的区间如图所示：4分式不等式（aI,bj互不相等）把 a1,a2,an和 b1,b2，bm按照从小到大的顺序标在数轴上，该分式不等式的解的区间的情况与（3）中所述类似，分 n+m 为奇数或偶数在数轴上表示综合可知，一元二次不等式的解法充分运用了“函数与方程”，“数形结合”及“化归”的数学思想，一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根就是使二次函数 y=ax2+bx+c 的函数值为零时对应的 x 值，一元二次不等式 ax2+bx+c0，ax2+bx+c0 的解就是使二次函数 y=ax2+bx+c的函数值大于零或小于零时 x 的取值范围，因此解一元二次方程ax2+bx+c0，ax2+bx+c0 一般要画与之对应的二次函数 y=ax2+bx+c 的图像
