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1、一元二次方程一元二次方程测试四测试四姓名_班级_ 一、填空题（每空 2 分，共 26 分） 1、将方程 3x2=5x+2 化为一元二次方程的一般形式为_. 2、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为零，并且二次项系数 都为 1_。 3、方程 x2-3x=0 的根的判别式 b2-4ac=_,这个方程 _.（填根的情况） 。 4、关于 x 的方程 mx2-4x=2x2+2 是一元二次方程的条件是_. 5、配方：x2-12x+_=（x- ）2 6、方程 x2=9 的根为_；方程 x2-2=0 的根为_. 7、若方程 x2+3x-m=0 的一个根是 2，则另一个根是_. 8、有一个两位数，它的十
2、位上的数字比个位上的数字小 2，十位上的数字 与个位上的数字的积的 3 倍刚好等于这个两位数，若设十位上的数字是 为 x，个位数字为_根据题意得方程. _，则这个 两位数是_。 二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 9、若 x 的方程 x2+mx+n=0 的两个根是 1，-3，则 m、n 的值分别为（ ） A、m=2，n=-3 B、m=-2，n=3 C、m=-1，n=3 D、m=1，n=-3 10、将方程 x2-4x+3=0 的左边配成完全平方式，得方程（ ） 。 A、 （x-2）2=4 B、 （x-2）2=7 C、 （x-2）2=1 D、 （x-2）2=-3 11、下列方程中，有两个相等
3、的实数根的方程是（ ） A、x2-6x=0 B、x2-6=0 C、x2-2x+9=0 D、x2-6x+9=0 12、下列方程中，没有实数根的是（ ）A、x2-2x+1=0 B、x2-x+1=02C、-2x2+x+2=0 D、x2-6x+9=0 13、某厂今年内 3 月的产值为 50 万元，5 月上升到 72 万元，这两个月 平均每月增长的百分率是多少？若设这两个月平均每月增长的百分率为 x， 则可得方程（ ） A、50（1+x）=72 B、50（1+x）+50（1+x）2=72 C、50（1+x）2=72 D、50（1+x）2=72 14、某初中毕业班的第一个同学都将自己的相片向全班其他同学各
4、送一张表示 留念，全班共送了 2550 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为 （ ） 。 A、x（x+1）=2550 B、x（x-1）=2550 C、2x（x+1）=2550 D、x（x-1）=25502 15、下面是某同学在一次测验中解答的填空题： （1）若 x2=a2，则 x=a （2）方程 2x（x-1）=x-1 的解为 x=0（3）若直角三角形有两条边长分别为 3 和 4，则第三边的长为 5，其中答案完 全正确的题目个数为（ ） 。 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个16、已知 a、b、c 是 ABC 的三条边的长，那么方程 cx2+（a+b）x+ =的根4
5、c的情况是（ ） 。 A、没有实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个实数根，但它们不相等 D、只有一个实数根17、若最简二次根式 与 3 的被开方数相同，则 x 的值是1 224xx10x（ ） A、-2 B、5 C、-2 或 5 D、2 或-5 18、若从一块正方形的木板上锯掉一块 2cm 宽的长方形木条，剩下部分的面积 是 48cm2，则这块正方形木板原来的面积是（ ） A、81cm2 B、81cm2或 36cm2 C、64cm2 D、36cm2 三、解答题（共 44 分） 19、 （20 分）用适当的的方法解下列方程。 （1）x2-4x-3=0 （2） （3y-2）2=36（3）2（
6、x+2）2=x（x+2） （4）3（x-1）=2x-220、已知关于 x 的一元二次方程 mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为 1，求 m 的值及该方程的根。21、 （8 分）如图，在 ABC 中，B=90，AB=4cm，BC=10cm，点 P 从点 B 出发，沿 BC 以 1cm/s 的速度向点 C 移动，问；经过多少秒后，点 P 到点 A 的距离的平 方比点 P 到点 B 的距离的 8 倍大 1？AB P C22、某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件， 现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价 0.5 元， 其销售量就减少 10 件，问应将售价提为多少元时，才能使所赚利润最大？并求 出最大利润。
