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1、中考尺规作图复习 中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求：完成以下基本作图：作一条线段等于已知线 段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线利用基本作图作三角形：已 知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上 的高作等腰三角形探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆了解尺规作图的 步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明） 我们在掌握这些方法的基础上，还应该会解一些新颖的作图题，进一步培养形象思维能 力近几年来，中考对作图的考查也变得多姿多彩，作图题镶嵌于计算、推理、猜想或表述之中， 使作图的效能感大大增强，让学生能真
2、切感受到作图的用场。作图类中考试题，立足基础，突出 创新与数学思想方法的考察，纵观全国各地的作图类中考试题，情景型，设计型，阅读型，开放 型和网格型，层出不穷，令人目不暇接，与传统的尺规作图相比，作图题试题开放，联系实际， 要求学生进行多方位，多角度，多层次的探究，考查了学生思维的灵活性，发散性，创新性，现 作具体分析如下：例 1、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A、B 的距离必须相等，到两条高速公路 m、n 的距离也必须相等，发射塔 P 应修建在什么位置？【分析】 这是一道实际应用题，关键是转化成数学问题，根据题意知道，点 P 应满足两个条件， 一是
3、在线段 AB 的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点 P 应是它们的交点.解：（1）作两条公路夹角的平分线 OC；（2）作线段 AB 的垂直平分线 EF；则射线 OC 与直线 EF 的交点 P 就是发射塔的位置.例 2、 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（4，0） ，O 是坐标原点，在直线 y=x+3 上求一点P，使AOP 是等腰三角形，这样的 P 点有几个？【分析】 首先要清楚点 P 需满足两个条件，一是点 P 在 y=x+3 上；二是AOP 必须是等腰三角形.其次，寻找 P 点要分情况讨论，也就是当 OA=OP 时，以 O 点为圆心，OA 为半径画圆，与直 线有两交点 P
4、1、P2；当 OA=AP 时，以 A 点为圆心，OA 为半径画圆，与直线有两交点 P3、P4；当 PO=PA 时，作 OA 的垂直平分线，与直线有一交点 P5，所以总计这样的 P 点有五个【例 3】（贵阳市）如图，现有，两堵墙，两个同学分别站在 A 处和 B 处，请问小明在哪 个区域内活动才不会同时被这两个同学发现（画图用阴影表示）。分析：小明在阴影部分的区域就不会同时发现。【例 4】（河北省）如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段 AB 表示站立在广场上的小亮， 线段 PO 表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯。（1）请你在图中画出小亮在照灯（P）照射 下的影子；（2）如果灯杆高 PO
5、=12m，小亮的身高 AB=1.6m，小亮下与灯杆的距离 BO=13m，请求出 小亮影子的长度。解析：在CAB 和CPO 中，B=C,ABC=POC=900, CABCPO BC=2 小亮的影子长为 2m.【例 5】（安徽省）图（1）是一个 1010 格点正方形组成的网格。ABC 是格点三角形（顶 点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图（1）中画出与ABC 相似的格点A1B1C1和A2B2C2，且A1B1C1与ABC 的相似比是 2，A2B2C2与ABC 的相似比是；（2）在图（2）中用与ABC、A1B1C1、A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次） ，拼出一个你熟
6、悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。【例 6】（盐城市）如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选 用这些纸片（每纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽。【例 7】（贵阳市）在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形 ABCD 分割成四个 部分，使含有一组对顶角的两个图形全等。（1）根据小强的分割方法，你认为把平等四边形分割成满足以上全等关系的直线有 组；（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？解析：无数，这两条直线经过平行四边形的对称中心，【例 8】（宁夏回族自治区）在下面网格中，每个小正方形的边长均为 1，请你画出以格点为 顶点，面积为 10 个平方单位的等腰三角形，在给出的网格中画出两个既符合条件且不全等的三角 形（所画的两个三角形若全等视为一个）。新题型中还有作图+计算；作图+拼图；作图+说明；作图+计算+证明；作图+探究+证明；作 图+猜想+证明；作图+计算+反思；作图+计算+迁移创新。尺规作图不再是单兵作战，回归到它原 本属于他的住所，同时能让学生清楚地看到作图不是为作图而作图，而是几何形体形成的必由之 路，是问题出现的前奏。
