《湖北省武汉市部分重点学校学高二下学期期末统考数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市部分重点学校学高二下学期期末统考数学(文)试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武汉市部分重点学校武汉市部分重点学校 2011-2012 学年高二下学期期末统考数学（文）试题学年高二下学期期末统考数学（文）试题一、选择题：本大题共选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小题给出的四项中，只有一分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。1设全集集合集合则( ),5 , 4 , 3 , 2 , 1U,5 , 3 , 1A,4 , 3B BACU)(A B C D34 , 34 , 3 , 242已知复数，是的共轭复数，则等于( )1 1izizzzA1 B2 C4 D 1 2 3 右图给出了红豆生长时间t
2、（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春 来发几枝 ”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？ （ ） A指数函数：ty2B对数函数：ty2logC幂函数：3ty D二次函数：22ty 4、已知偶函数的定义域为，且在是增函)(xfR)(xf, 0数，则 ，的大小关系是（ ）),2(f)(f)3(f、 、A)2()3()(fffB)3()2()(fff、 、C)2()3()(fffD)3()2()(fff5.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ） A3 B4 C5 D66.一个样本容量为10 的样本数据，它们组成一个公差不为 0 的等差数列，其前项和为
3、nan，若，则此样本的中位数是（ ）nS378,63aSA10 B C11 D1210.57已知,为坐标原点，点在第四象限内，2,0A(0, 4)BOC且，设，则的值是( )4AOCOCOBOAuuu ruuu ruu u rR. . . . A 2B2C1 2D1 28设为抛物线的焦点，直线 与其交于两点,与轴交于点,且以为F24yxl,A BxPAB直径的圆过原点,则等于（ ）OOFFPuuu ruu u r. . . .A 4B3C2D19设,函数的导函数是奇函数，若曲线的一条aR xx eaexf yfx( )yf x切线的斜率为，则切点的横坐标是（ ）3 2A B ln2 2ln2
4、2C. Dln2ln210若定义在上的函数满足，且当时，R( )yf x 4f xf x2,2x ，函数，则函数在区间 2f xx 2log2 ;(2)2 ;(2)xxxg x x h xf xg x内零点个数是（ ）10,10. . . .A7B8C 9D10 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 3535 分，分，把答案填在答题卡上）把答案填在答题卡上）11.已知函数，则等于 020)lg(xxxxfx 1000 ff12.某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（
5、如图） 。则这200名同学中学习时间在68小时的同学为_人；13已知|a|=|b|=|ba |=2，则|2arbr|的值为 14.已知实数满足，则的最大值是 , x y1224xyxy 2log422zxy15. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 。 （填写序号）ba 1 ba1 ba22ba 33ba 16圆和圆相内切，若222 1:4440Cxyaxa222 2:210Cxybyb ，且，则的最小值为 , a bR0ab 2211 ab17当时，定义函数 N（n）表示 n 的最大奇因数，如N（3）*nN(1)1,(2)1,NN=3，记，则：111*( )(2)(21)(22)(
6、21)()nnnnS nNNNNnNL（1）S（3）= ；（2）S（n）= 。 三解答题：解答时需写出必要的文字说明和推理过程三解答题：解答时需写出必要的文字说明和推理过程 18 （本小题满分 12 分）已知命题:，使成立，命题:恒成pRx042axxqaxxRx12,立。 （1）写出命题的否定；p （2）若或为真，且为假，求实数的取值范围。 pqpqa19 （本题满分 13 分）设 na的公比不为1的等比数列，且534,a a a成等差数列。（1）求数列 na的公比；（2）若，求数列的前项和.21a na1nnS20.（本题满分 13 分）ABCDMNP如图所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建
7、成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求 B 在 AM 上，D在 AN 上，对角线 MN 过 C 点，已知|AB|3 米，|AD|2 米，且受地理条件限制，长不超过米。AN8（1）要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米，则 AN 的长应在什么范围内？（2）若|AN| （单位：米） ，则当 AM、AN 的长度3,4)是多少时，矩形花坛 AMPN 的面积最大？并求出最大面积21. （本小题满分 13 分）已知函数. Raxaaxxxf22ln(1)若是函数的极值点,求的值；1x xfy a(2)求函数的单调区间. xfy 22、 （本小题满分 14 分）动圆 G 与圆外切，同时与圆内切，设动圆0
8、2:22 1xyxO082:22 2xyxO圆心 G 的轨迹为。 （1）求曲线的方程；（2）直线与曲线相交于不同的两点，以为直径作圆，若圆0ttxNM,MNCC 与轴相交于两点，求面积的最大值；yQP,PQC（3）设，过点的直线 （不垂直轴）与曲线相交于两点，与轴0 , 3DDlxBA,y交于点，若试探究的值是否为定值，若是，求E,ADEA,BDEB出该定值，若不是，请说明理由。高二下学期期末数学试卷理科参考答案高二下学期期末数学试卷理科参考答案 一、选择题12345678910DAAABBCBCD二、填空题: 11. 12. 26013. 14. 32415. 16.9 17.(1)16;
9、(2)14n三、解答题19.（1）设数列的公比为，由534,a a a成等差数列，得到 naq1, 0qq，即由得 4532aaaqaqaa32 3320, 03qa022 qq解得或（舍去） ，所以 7 分2q1q2q（2）依题意易得是以为首项，为公比的等比数列 na1 2111a21所以.13 分321121121121nnnS 3121 n20 解：设 AN 的长为 x 米（）82 x，|AM|3 2x x|DN|DC| |AN|AM|SAMPN|AN|AM| - - 4 分23 2x x21. 函数定义域为， 1 分, 03 分 xaxxaxf1222 因为是函数的极值点，所以1x x
10、fy 02112aaf解得或21a1a经检验，或时，是函数的极值点，21a1a1x xfy 所以或 6 分21a1a（2）的单调增区间是；单调减区间是 13 分。f(x)y 函数a21, 0,21 a22（1）设圆 G 的半径为 r，依题意得：，11GOr23GOr所以，所以 G 点轨迹是以为焦点的椭圆，21124GOGOOO12,O O2,1,3acb所以曲线的方程是 4 分22 143xy（2）依题意，圆心为( ,0)(02)C tt由22,1,43xtxy得2 2123 4ty. 圆C的半径为2123 2tr 圆C与y轴相交于不同的两点，且圆心C到y轴的距离dt，QP, 212302tt，即2 2107t 弦长 的面积2227122tdrPQPQC21512722Stt 773 271277217127721222tttt当且仅当即时，等号成立，27127tt42 7t 所以面积的最大值是 8 分PQC3 7 7
