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1、2011 年贵州省遵义市中考数学试卷年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用一项是符号题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1、下列各数中，比、下列各数中，比-1 小的数是（小的数是（ ）A、0B、-2C、D、12、如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（、如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（ ）A、B、C、D、3、某种生物细胞的直径约为、某种生物细胞的直径约为
2、 0.00056m，将，将 0.00056 用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（ ）A、0.5610-3B、5.610-4C、5.610-5D、5610-54、把一块直尺与一块三角板如图放置，若、把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则，则2 的的度数为（度数为（ ）A、115B、120C、145D、1355、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）A、a2+a3=a5B、（、（a-2）2=a2-4C、2a2-3a2=-a2D、（、（a+1）（）（a-1）=a2-26、今年、今年 5 月，某校举行月，某校举行“唱红歌唱红歌”歌咏比赛，有歌咏比赛，有 17 位同学参加选拔赛，所得分数
3、互不相同，位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前按成绩取前 8 名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道 17 位位同学分数的（同学分数的（ ）A、中位数、中位数B、众数、众数C、平均数、平均数D、方差、方差7、若一次函数、若一次函数 y=（2-m）x-2 的函数值的函数值 y 随随 x 的增大而减小，则的增大而减小，则 m 的取值范围是（的取值范围是（ ）A、m0B、m0C、m2D、m28、若、若 a、b 均为正整数，且均为正整数，且，则，则 a+b 的最小值是（的最小值是（ ）A、3B、4C、5D、69
4、、如图，、如图，AB 是是O 的直径，的直径，BC 交交O 于点于点 D，DEAC 于点于点E，要使，要使 DE 是是O 的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ ）A、DE=DOB、AB=ACC、CD=DBD、ACOD10、如图，在直角三角形、如图，在直角三角形 ABC 中（中（C=90），放置边长分），放置边长分别别 3，4，x 的三个正方形，则的三个正方形，则 x 的值为（的值为（ ）A、5B、6C、7D、12二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分答题请用分答题请用 0.5
5、 毫米黑色墨水的签字毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上）笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上）11、计算、计算: = =_.21812、方程、方程 3x-1=x 的解为的解为_.13、将点、将点 P（-2，1）先向左平移）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到点个单位长度得到点 P，则，则点点 P的坐标为的坐标为_. 14、若、若 x、y 为实数，且为实数，且，则，则 x+y= _.15、如图，由四个边长为、如图，由四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到的三个顶
6、点，可得到ABC，则，则ABC 中中 BC 边上的高是边上的高是_.16、如图，、如图，O 是边长为是边长为 2 的等边的等边ABC 的内切圆，则的内切圆，则O 的半径为的半径为_。17、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是的值是5，可发现第一次输出的结果是，可发现第一次输出的结果是 8，第二次输出的结果是，第二次输出的结果是 4，请你探索第，请你探索第 2011 次输出次输出的结果是的结果是_.18、如图，已知双曲线、如图，已知双曲线，点，点P 为双曲线为双曲线上的一点，且上的一点，且 PAx 轴于点轴于点 A，PBy 轴于点轴于点
7、B，PA、PB 分别次双分别次双曲线曲线于于 D、C 两点，则两点，则PCD 的面积为的面积为_.三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 小题，共小题，共 88 分答题请用分答题请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）答题卡的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19、计算：、计算：20、先化简，再求值：、先化简，再求值：，其中，其中 x=2，y=-121、某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长、某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼
8、梯长 AB=6m，ABC=45，后考虑到安全因素，将楼梯，后考虑到安全因素，将楼梯脚脚 B 移到移到 CB 延长线上点延长线上点 D 处，使处，使ADC=30（如图所示）（如图所示）（1）求调整后楼梯）求调整后楼梯 AD 的长；的长；（2）求）求 BD 的长的长（结果保留根号）（结果保留根号）22、第六次全国人口普查工作圆满结束，、第六次全国人口普查工作圆满结束，2011 年年 5 月月 20 日日遵义晚报遵义晚报报到了遵义市人报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示，口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示
9、，2010 年我市常住人口中，每年我市常住人口中，每 10 万人就有万人就有 4402 人具有大学文化程度，与人具有大学文化程度，与 2000 年第五次人年第五次人口普查相比，是口普查相比，是 2000 年每年每 10 万人具有大学文化程度人数的万人具有大学文化程度人数的 3 倍少倍少 473 人，请根据以上人，请根据以上信息，解答下列问题信息，解答下列问题（1）65 岁及以上人口占全市常住人口的百分比是岁及以上人口占全市常住人口的百分比是 _;（2）我市）我市 2010 年常住人口约为年常住人口约为_万人万人;（结果保留四个有效数字）；（结果保留四个有效数字）；（3）与）与 2000 年我市
10、常住人口年我市常住人口 654.4 万人相比，万人相比，10 年间我市常住人口减少年间我市常住人口减少_万人；万人；（4）2010 年我市每年我市每 10 万人口中具有大学文化程度人数比万人口中具有大学文化程度人数比 2000 年增加了多少人？年增加了多少人？23、把一张矩形、把一张矩形 ABCD 纸片按如图方式折叠，使点纸片按如图方式折叠，使点 A 与点与点 E 重合，点重合，点 C 与点与点 F 重合重合（E、F 两点均在两点均在BD 上），折痕分别为上），折痕分别为 BH、DG（1）求证：）求证：BHEDGF；（2）若）若 AB=6cm，BC=8cm，求线段，求线段 FG 的长的长24、
11、有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字、有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字 1、2、-1、-2，把它们背面朝上洗匀后，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母母 b、c 分别表示甲、乙两同学抽出的数字分别表示甲、乙两同学抽出的数字（1）用列表法求关于）用列表法求关于 x 的方程的方程 x2+bx+c=0 有实数解的概率；有实数解的概率；（2）求（）求（1）中方程有两个相等实数解的概率）中方程有两个相等实数解的概率25、“六六一一”儿童节前，某玩具商
12、店根据市场调查，用儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用 2500 元购进一批儿童玩具，上市后元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用很快脱销，接着又用 4500 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但倍，但每套进价多了每套进价多了 10 元元（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套售价至，那么每套售价至少是多少元？少是多少元？26、如图，梯形、如图，梯形 ABCD
13、中，中，ADBC，BC=20cm，AD=10cm，现有两个动点，现有两个动点 P、Q 分别分别从从 B、D 两点同时出发，点两点同时出发，点 P 以每秒以每秒 2cm 的速度沿的速度沿 BC 向终点向终点 C 移动，点移动，点 Q 以每秒以每秒 1cm的速度沿的速度沿 DA 向终点向终点 A 移动，线段移动，线段 PQ 与与 BD 相交于点相交于点 E，过，过 E 作作 EFBC 交交 CD 于点于点F，射线，射线 QF 交交 BC 的延长线于点的延长线于点 H，设动点，设动点 P、Q 移动的时间为移动的时间为 t（单位：秒，（单位：秒，0t10）（1）当）当 t 为何值时，四边形为何值时，四
14、边形 PCDQ 为平行四边形？为平行四边形？（2）在）在 P、Q 移动的过程中，线段移动的过程中，线段 PH 的长是否发生改变？如果不变，求出线段的长是否发生改变？如果不变，求出线段 PH 的长；的长；如果改变如果改变，请说明理由，请说明理由27、已知抛物线、已知抛物线 y=ax2+bx+3（a0）经过）经过 A（3，0），），B（4，1）两点，且与）两点，且与 y 轴交于点轴交于点C（1）求抛物线）求抛物线 y=ax2+bx+3（a0）的函数关系式及点）的函数关系式及点 C 的坐标；的坐标；（2）如图（）如图（1），连接），连接 AB，在题（，在题（1）中的抛物线上是否存在点）中的抛物线上是否存在点 P，使，使PAB 是以是以 AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点为直角边的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（）如图（2），连接），连接 AC，E 为线段为线段 AC 上任意一点（不与上任意一点（不与 A、C 重合）经过重合）经过 A、E、O三点的圆交直线三点的圆交直线 AB 于点于点 F，当，当OEF 的面积取得最小值时，求点的面积取得最小值时，求点 E 的坐标的坐标
