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1、刘有珍课后小练习 50 题1、哥哥 5年后的年龄和弟弟 3年前的年龄和是 29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的 4倍。哥哥今年（ ）岁A.10 B.12 C.15 D.18【解析】本题可以利用奇偶特性来做，由题意可知，哥哥+弟弟=295+3=27 岁，弟弟的年龄是年龄差的 4倍，是偶数。所以哥哥的年龄是奇数，答案选择 C。2、一次数学考试共有 20道题，规定：答对一题得 2分，答错一题扣 1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得 23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解析】本题可以用代
2、入法来做，代入时选择最简单的数字。假设 A是答案，错了 3道题，那么对了的题数为（23+3）2=13 道，未答的题目为 20133=4道，符合题目要求，所以答案选择 A。3、某人做一道整数减法题时，把减数个位上的 3看成了 8，把减数十位上的 8看成了 3，得到的差是 122，那么正确的得数应该是（ ）。A. 77 B. 88 C. 90 D. 100【解析】本题可以采用奇偶特性来做，减数的个位由 3看成了 8，即由奇数变为偶数，所以结果的奇偶性发生改变，得到错误的差为 122，是偶数，那么正确的得数应该是奇数，选 A。还可以用倒推法来解题。4、8612756606 为 A.985032092
3、 B.3510326292 C.3945467232 D.3610494042【解析】本题可以采用 9整除的方法进行判断，答案选择 C。也可以利用末两位法进行计算，也可以得到答案是 C。5、39998994987 的值是（ ）A.3840 B.3855 C.3866 D.3877【解析】本题采用尾数法求解，可以得到答案是 A。6、1133825593 的值为：A. 290133434 B. 290173434 C. 290163434 D. 290153434【解析】本题采用 3整除判断法求解，可以得到答案是 B选项。7、41.28.1119.255370.19（ ） A.527.8 B.53
4、6.3 C.537.5 D.539.6【解析】本题采用末两位法得到小数点后的两位是 50，故而答案选择 C。8、买 5件甲商品和 3件乙商品，需要 348元，如果买 3件甲商品和 2件乙商品需 216元，买一件甲商品需要多少元？（ ）A. 48 B. 46C. 34 D. 32【解析】由题意可知：5 甲+3 乙=348，348 是 3的倍数，3 乙是 3的倍数，所以 5甲一定是 3的倍数，也就是甲是 3的倍数，答案选择 A。9、在边长为 2厘米的正方形里，分别以它的边长为直径画弧，如图所示，则四叶玫瑰型（阴影部分）的面积为（ ）平方厘米A.2.86 B.2.28 C.2.14 D.2【解析】
5、（1）本题可以直接秒杀，因为阴影图形有 4个部分，故而总面积一定是 4的倍数，且图形是弧形区域，面积中一定有小数点，所以答案选择 B。（2）利用容斥原理，阴影部分的面积=4 个半圆的面积和正方形的面积=24=2.2810、某公司为客户出售货物，收取 3%的服务费；代客户购置设备，收取 2%的服务费，某客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备，已知公司共收取该客户服务费 200元，客户收支恰好平衡，则自产的物品售价是多少元？A、3880 B、4080 C、3920 D、7960【解析】收支平衡的意思是客户出售货物挣得钱=购置设备花的钱，所以得出（13%）售价=（1+2%）购买价，即购买价
6、=97/102 售价，所以售价能被 102整除，答案选择 B。11、一次数学考试满分是 100分，某班前六名同学的平均得分是 95分，排名第六的同学的得分是 86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?A. 94 B. 97C. 95 D. 96【解析】构造法， （1）第三名最少等价于其他人最多， （2）构造等差数列，则第一名至第六名的分数分别为（100，99，x，x-1，x-2，86） ，那么 956=100+99+x+（x-1）+（x-2）+86，解得 x=96，选择 D。12、甲、乙、丙三名举重运动员，三个甲的体重相当于四个乙的体重，三个乙的体重相当于二个丙的体
7、重，甲的体重比丙轻 10千克，甲体重为多少千克？A.60 B.70 C.80 D.90【解析】 （1）比例法，甲：乙=4：3，乙：丙=2：3，那么甲：乙：丙=8：6：9，甲比丙轻 10千克，所以甲的重量为 80千克。 （2）直接代入验证，甲的体重能被 6整除，排除 BC，甲的体重加 10等于丙的重量，丙可以被 3整除，所以选 C。13、甲班有 42名学生，乙班有 48名学生。已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷的结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于 80分，那么甲班的平均成绩比乙班高多少分？（ ）A. 10 B. 11C. 12 D. 13【解析】比例法，42
8、 甲平均=48 乙平均，可以得到甲平均：乙平均=48：42=96 分：84 分，所以甲班比乙班高（9684=12分） ，选择 C。14、一个三位数，各位上的数的和是 15，百位上的数与个位上的数的差是 5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的 3倍少 39。求这个三位数？ A. 196 B. 348C. 267 D. 429【解析】多位数问题，直接代入验证。利用尾数法，A.196339691，B.348339843，D.429339924，所以答案是 C。15、计算 的值为（ ）431212051A. B.045C. D.2520【解析】分数的拆分，留头取尾。原式=11/2005
9、=2004/2005,A 是答案。16、计算： + + + + + + + 的值是（ ）3156391451A. B.76C. D.1818【解析】分数的拆分，留头取尾。原式=（11/17）1/2=8/17，答案选择 C。17、20时 100克水中最多能溶解 36克食盐。从中取出食盐水 50克，取出的溶液的浓度为（ ）A.36.0 B.18.0 C.26.5 D.72.0【解析】溶液问题，浓度=溶质溶液=36（100+36）=36/136=26.5%,答案选择 C。18、浓度为 30的酒精溶液，加入一定量的水后浓度变为 20，再加入同样多的水后浓度变为：A. 18 B. 15 C. 12 D.
10、 10【解析】溶液问题，比例法，溶质不变。第一次溶质：溶液=30：100=60：200；第二次溶质：溶液=60：300；所以第三次溶质：溶液=60：400，所以第三次的浓度为 15%，答案选择 B。19、要将浓度分别为 20%和 5%的 A、B 两种食盐水混合配成浓度为 15%的食盐水 900克。问 5%的食盐水需要多少克？A. 250 B. 285 C. 300 D. 325【解析】溶液问题，十字交叉法，溶液混合得到的比是溶液的质量之比，列出十字交叉可以得到 A：B=10：5=2：1，A+B=900 克，所以 B溶液的质量是 300克。20、从一瓶浓度为 20%的消毒液中倒出 2/5后，加满
11、清水，再倒出 2/5，又加满清水，此时消毒液的浓度为：A. 7.2% B. 3.2% C. 5.0% D. 4.8%【解析】溶液问题，反复操作类。每次减少的溶质的比例都是 2/5，剩余的溶质都是 3/5。所以最终的消毒液的浓度为：20%3/53/5=7.2%，答案选择 A。21、要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要 45分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成？A.10 B.15 C.16 D.18【解析】工程问题，设整思想。设工作总量是 90，那么甲的效率是 3，乙的效率是 2，所以合作需要的时间是90（2+3）=18 分钟，答案选择 D。22、有一项工作任务，小明先
12、做 4小时，小方接着做 8小时可以完成；小明先做 6小时，小方接着做 4小时可以完成。如果小明先做 2小时后，再由小方接着做，那么小方完成这项工作任务还需要多少小时？（ ）A. 8 B. 10 C. 11 D. 12【解析】工程问题，交替合作，等量代换思想。第二次与第一次相比，小明多了 2小时，小方少了 4小时，这说明：2小时小明=4 小时小方，如果小明先做 2小时，和第一次相比小明少了 2小时，那么小方要多 4小时，所以小方需要 8+4=12小时完成。答案选择 D。23、单独完成某项工作，甲需要 16小时，乙需要 12小时。如果按照甲、乙、甲、乙、的顺序轮流工作，每次 1小时，那么完成这项工
13、作需要多长时间？A.13小时 40分钟 B.13 小时 45分钟 C. 13小时 50分钟 D. 14 小时【解析】工程问题，设整思想。设工作总量为 48，甲的效率 3，乙的效率 4。把甲乙轮流一次作为一个周期，那么这个周期的工作时间是 2小时，工作量为 3+4=7，487=6.6，6 个周期后剩余 6个工作量甲需要 1个小时，乙需要 3/4小时。所以总时间=62+1+3/4=13 小时 45分钟，答案选择 B。24、完成某项工程，甲单独工作需要 18小时，乙需要 24小时，丙需要 30小时，现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工作完工时，乙总共干了多少小时？（ ）A. 8小时 B. 7 小时 44分 C. 7小时 D. 6 小时 48分【解析】工程问题，设整思想。设工作总量为 360，甲效率 20，乙效率 15，丙效率 12.甲乙丙轮流一次作为
