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1、 数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 1 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 2 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 3 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 4 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 5 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 6 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 7 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 8 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 9 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 10 页 共 51
2、 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 11 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 12 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 13 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 14 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 15 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 16 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 17 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 18 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 19 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第
3、 20 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 21 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 22 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 23 页 共 51 页数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 24 页 共 51 页第二章第二章 平面向量平面向量 21 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念 练习练习（P77）1、略. 2、，. 这两个向量的长度相等，但它们不等.ABuuu rBAuu u r3、，.2AB uuu r2.5CD uuu r3EF uuu r2 2GH uuu r4、 （1）它们的终点相同； （2）它们的
4、终点不同. 习题习题 2.1 A 组组（P77）1、3045CAOB（2）DCBA .3、与相等的向量有：；与相等的向量有：；DEuuu r,AF FCuuu r uuu rEFuuu r,BD DAuuu r uuu r与相等的向量有：.FDuuu r,CE EBuuu r uu u r4、与相等的向量有：；与相等的向量有：；ar,CO QP SRuuu r uuu r uu rbr,PM DOuuu u r uuu r与 相等的向量有：cr,DC RQ STuuu r uuu r uu u r5、. 6、 （1）； （2）； （3）； （4）.3 3 2AD uuu r习题习题 2.1 B
5、 组组（P78） 1、海拔和高度都不是向量.2、相等的向量共有 24 对. 模为 1 的向量有 18 对. 其中与同向的共有 6AMuuuu r对，与反向的也有 6 对；与同向的共有 3 对，与反向的也有 6 对；模AMuuuu rADuuu rADuuu r为的向量共有 4 对；模为 2 的向量有 2 对2数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 25 页 共 51 页丙 丙 丙 丙CDAB22 平面向量的线性运算平面向量的线性运算 练习练习（P84）1、图略. 2、图略. 3、 （1）； （2）.DAuuu rCBuu u r4、 （1） ； （2）； （3）； （4）.crfu rfu r
6、gu r练习练习（P87）1、图略. 2、，. 3、图略.DBuuu rCAuu u rACuuu rADuuu rBAuu u r练习练习（P90） 1、图略.2、，.5 7ACABuuu ruuu r2 7BCAB uuu ruuu r说明：本题可先画一个示意图，根据图形容易得出正确答案. 值得注意的是与反向.BCuuu rABuuu r3、 （1）； （2）； （3）； （4）.2barr7 4ba rr1 2ba rr8 9barr4、 （1）共线； （2）共线.5、 （1）； （2）； （3）. 6、图略.32abrr111 123abrr2yar习题习题 2.2 A 组组（P91）
7、1、 （1）向东走 20 km； （2）向东走 5 km； （3）向东北走km；10 2（4）向西南走km；（5）向西北走km；（6）向东南走km.5 210 210 22、飞机飞行的路程为 700 km；两次位移的合成是向北偏西 53方向飞行 500 km.3、解：如右图所示：表示船速，表示河水ABuuu rADuuu r的流速，以、为邻边作，则ABADABCD表示船实际航行的速度.ACuuu r在 RtABC 中，8AB uuu r2AD uuu r所以2222822 17ACABADuuu ruuu ruuu r因为，由计算器得tan4CAD76CAD所以，实际航行的速度是，船航行的方向
8、与河岸的夹角约为2 17km/h76.4、 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 0rABuuu rBAuu u r0r0rCBuu u r数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 26 页 共 51 页（7）.0r5、略 6、不一定构成三角形. 说明：结合向量加法的三角形法则，让学生理解，若 三个非零向量的和为零向量，且这三个向量不共线时，则表示这三个向量的有向线 段一定能构成三角形.7、略. 8、 （1）略； （2）当时，abrrababrrrr9、 （1）； （2）； （3）； （4）22abrr102210abcrrr132abrr.2()xy br10、，.14a
9、berru r124abee rru ru u r1232310abee rru ru u r11、如图所示，OCa uuu rrODb uuu rr，.DCbauuu rrrBCab uuu rrr12、，1 4AEbuuu rrBCbauuu rrr1()4DEbauuu rrr3 4DBauuu rr，.3 4ECbuuu rr1()8DNbauuu rrr11()48ANAMabuuu ruuuu rrr13、证明：在中，分别是的中点，ABC,E F,AB BC所以且，EFAC/ /1 2EFAC即；1 2EFACuuu ruuu r同理，1 2HGACuuu ruuu r所以.EFH
10、Guuu ruuu r习题习题 2.2 B 组组（P92） 1、丙地在甲地的北偏东 45方向，距甲地 1400 km.2、不一定相等，可以验证在不共线时它们不相等. , a br r3、证明：因为，而，MNANAMuuu u ruuu ruuuu r1 3ANACuuu ruuu r1 3AMABuuuu ruuu r所以.1111()3333MNACABACABBCuuu u ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r4、 （1）四边形为平行四边形，证略ABCD（2）四边形为梯形.ABCD（第 11 题）（第 12 题）（第 13 题）EHGFDCAB丙丙丙（第 1 题）（第 4
11、题(2)）BACD数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 27 页 共 51 页证明：，1 3ADBCuuu ruuu r且ADBC/ /ADBC四边形为梯形.ABCD（3）四边形为菱形.ABCD证明：，ABDCuuu ruuu r且ABDC/ /ABDC四边形为平行四边形ABCD又ABADuuu ruuu r四边形为菱形.ABCD 5、 （1）通过作图可以发现四边形为平行四边形.ABCD证明：因为，OAOBBAuu u ruuu ruu u rODOCCDuuu ruuu ruuu r而OAOCOBODuu u ruuu ruuu ruuu r所以OAOBODOCuu u ruuu ruuu
12、 ruuu r所以，即.BACDuu u ruuu rABCD因此，四边形为平行四边形.ABCD 23 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示 练习练习（P100）1、 （1），； （2），；(3,6)abrr( 7,2)ab rr(1,11)abrr(7, 5)abrr（3），； （4），.(0,0)abrr(4,6)abrr(3,4)abrr(3, 4)abrr2、，.24( 6, 8)ab rr43(12,5)abrr3、 （1），； （2），；(3,4)AB uuu r( 3, 4)BA uu u r(9, 1)AB uuu r( 9,1)BA uu u r（3），；
13、 （4），(0,2)AB uuu r(0, 2)BA uu u r(5,0)AB uuu r( 5,0)BA uu u r4、. 证明：，所以.所以ABCD(1, 1)AB uuu r(1, 1)CD uuu rABCDuuu ruuu r.ABCD5、 （1）； （2）； （3）. 6、或(3,2)(1,4)(4, 5)10(,1)3 14(, 1)3（第 4 题(3)）ADCBADMOBC（第 5 题）数学必修四答案详解数学必修四答案详解第 28 页 共 51 页7、解：设，由点在线段的延长线上，且，得( , )P x yPAB3 2APPBuuu ruu u r3 2APPB uuu r
14、uu u r，( , )(2,3)(2,3)APx yxyuuu r(4, 3)( , )(4, 3)PBx yxy uu u r 3(2,3)(4, 3)2xyxy 32(4)2 33( 3)2xxyy ，所以点的坐标为.8 15x y P(8, 15)习题习题 2.3 A 组组（P101）1、 （1）； （2）； （3）. ( 2,1)(0,8)(1,2)说明：解题时可设，利用向量坐标的定义解题.( , )B x y2、123(8,0)FFFu u ruu ruu r3、解法一：，( 1, 2)OA uu u r(53,6( 1)(2,7)BC uuu r而，. 所以点的坐ADBCuuu
15、ruuu r(1,5)ODOAADOABCuuu ruu u ruuu ruu u ruuu rD标为.(1,5)解法二：设，则，( , )D x y( 1),( 2)(1,2)ADxyxy uuu r(53,6( 1)(2,7)BC uuu r由可得，解得点的坐标为.ADBCuuu ruuu r12 27x y D(1,5)4、解：，.(1,1)OA uu u r( 2,4)AB uuu r，.1( 1,2)2ACAB uuu ruuu r2( 4,8)ADAB uuu ruuu r1(1, 2)2AEAB uuu ruuu r，所以，点的坐标为；(0,3)OCOAACuuu ruu u ruuu
