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1、新疆大学硕士研究生学位论文第一章序言1 1 相似理论概述当代学界对物理过程的研究有数学分析法和实验法两种基本方法。数学分析法包括分析解法、近似分析法和数值解法；这里分析解法包括分离变量法、拉普拉斯变换法和热源法，近似分析法包括积分法、变分法、加权残值法和摄动法，数值解法包括有限差分法、有限元法、边界元法和有限分析法。数学分析法是从物理概念出发进行数学分析建立起物理过程的数学方程式来揭示各有关物理参数之间的联系，然后在一定边界条件下求解。这种方法对较简单的过程是行之有效的，但是对复杂过程很难求解，如在实际粘性流体问题中精确求解是难以进行的。实验法则是对某一具体问题的物理过程的实验测试为手段，直接
2、对过程中。的有关物理量进行测定，然后根据测定结果找出各相关物理量之间的联系及变化规律。但实验法也受到实际问题恶劣环境与实际测试手段的限制，因此有很大的局限性。近些年来，新发展起来的以相似原理为基础的模型研究方法已被广泛采用并取得了很多重要成果。在相似理论指导下的模型研究方法是用方程分析或量纲( 因次) 分析法导出相似准数，通过实验求出相似准数之间的关系式，再将这些关系式推广到与之相似的实物现象及过程中去，从而揭示这些现象和过程的规律。实践证明，该法已成为研究探索自然规律的有效方法之一【l l 。工业过程中存在着大量的物理现象或其他现象，其中有一些现象可以建立起表明该现象特征的微分方程式( 或组
3、) ，这些微分方程式有的可以得到通解，有的在特定条件下还能得到特解，如在平壁，圆筒壁及球壁稳定导热计算中，这种应用数学解析法求得的解可用于解决同类现象的问题上，然而在实际求解时需要做很多简化，因此在一定程度上影响了运算结果的精度，有的甚至有很多的误差，此外目前对表征某些现象的微分方程式还无法解出，甚至对某些现象至今还未能建立起描述其特征的微分方程式，此时就只能进行实验研究。用实验法虽然能较准确地整理出所研究现象的各参数间的函数关系，但这种实验结果往往具有局限性，不能把这实验结果推广到与所研究现象有所不同的其他现象上去，这样就需对每个个别现象都一一去做实验，因而这种实验法对实践新疆大学硕士研究生
4、学位论文无法起广泛的指导作用，若所涉及到的与现象有关的参变量很多时，实验的工作量就很大，甚至使实验难以实现。相似理论把数学解析法和实验法这两种方法结合在一起，是种指导实验的理论，它不但能大大减少实验次数，而且还能将个别现象的实验结果推广到同类相似现象上去，并能保证所得到的结果有一定的精确性。相似概念最初产生于几何学中，几何相似的概念也可推广到物理现象上去。一、相似现象：自然界中各事物是在不断运动和变化的，它们变化过程的物理本质也可能有所不同。其中物理本质相同的物理现象称为同类现象，即同类现象不仅现象的性质相同，且还能用同样形式和同样内容的方程式来描述。同类现象的不同现象之间，在空间上相对应的各
5、点，在时间上相对应的瞬间，表征现象特征的同类物理量各自成常数的比例，则此两现象相似。现对相似现象详述如下：1 几何相似：相似现象总是在几何形状相似的体系中才能发生，此时若从几何形状来看，则各对应边互成比例，若从坐标系统来分析，则有：耸；粤：每一一墼；氅：篓；C 1( 1 1 )工1Y lZ 1d x砂d z、上式中的C ，称为几何线性相似常数，式中x l ，y l ，Z ：是第一个现象的任一点坐标，x ：，y ：，z ：是第二个现象中与之对应点的坐标。满足上式的现象即为几何相似的现象，几何相似是现象相似的一个先决条件。2 时间相似：相似现象定义中的“在时间上相对应瞬间”是指时间上的相似，就是从
6、同一时刻开始算起，在两个几何相似的现象中，一切相对应的变化所经过的时间都成常数比例。若以- r 。，f ：，r ：，rj 及r “，r0r ：，r ：分别代表两个几何相似现象中一切相对应的变化所经过的相同时间，则：二_ = 乓= ；= 拿一c 篓= C ，( 卜2 )了r lr 2f 3d f式中C ，为时间相似常数，若c ，= 1 表示两个几何相似的现象，其相似瞬间是在同一时刻，即该两现象的变化在时间上是同步的。对于处于稳定状况下的2新疆大学硕士研究生学位论文两个现象，因为其中各物理量的变化已和时间r 无关，因此，己自动满足了时间相似的条件。3 物理量相似一场相似。几何相似和时间相似是物理量
7、相似的前提。相似现象定义中“同类物理量各自成常数比例”则是指物理量的相似，若以妒。，妒i ，妒：，妒：及妒“，妒：，妒；，妒：分别代表两个相似现象在空间相对应各点上在相对应的时间内的第一个现象及第二个现象的任一种同类物理量，在物理量相似的条件下，则有：* 氅= 氅= 墼= 氅一一等= C ，( 1 3 ) 妒妒1妒2妒3d 妒式中C ，。称为物理量相似常数。由于许多物理量( 例如速度、温度以及密度、粘度等) 在物理现象各个不同部位及不同瞬间可能有不同的数值，即此时存在着速度场、温度场、密度场及粘度场等，所以物理量的相似即是两个现象各对应物理量的场相似，对于具有矢量性质的物理量，就意味着在相对应
8、点上、在相对应时间内，该同类量不仅数值大小成比例，而且方向也必须相同。二相似基本定理1 相似正定理：即彼此相似的现象必定具有相同的相似准则，也就是说彼此相似的现象同名准则各自相等。相似正定理揭示了相似现象所遵循的规律，它是同类现象相似的必要条件。2 相似逆定理：即“凡单值条件相似，并且由单值条件中的物理量所组成的决定性准则的数值相等的现象都彼此相似。”其中，单值条件包括：几何条件、时间条件、物理条件和边界条件。相似逆定理指出了同类现象相似的充分条件，以此定理来判断两个同类现象是否相似，可不必去探究所有同名准则是否一一相等，而只要去研究它们的单值条件是否相似以及决定性准则是否各自相等即可。3 方
9、程分析玎定理：方程分析”定理确定了描述相似现象的方程组解的一般数学结构，它表明相似现象方程组的解可以表示为由该方程组所得出的相似准则及相似单纯量之间的函数关系。若以石、，丌，玎。表示上述的相似准则及新疆大学硕士研究生学位论文相似单纯量，则相似现象方程组的解就可写为厂( 石1 ，石2 ，疗。) 2 0这种相似准则及相似单纯量之间的函数关系式，在相似理论中称为准则方程式。因为所有彼此相似的现象其同名相似准则的数值各自相等，所以相似现象的准则方程式是相同的。运用相似原理可以不用积分而先从微分方程式中求出相似准则，然后进行实验，并将实验数据整理为准则方程式。这样，根据个别现象实验结果所整理出来的准则方
10、程式就可以应用到彼此相似的现象中去。本文的主旨就是把相似理论运用到材料表面合金强化技术领域中，对铸渗机理深入地定量和定性探讨，以便更迸一步揭示其内在规律，使实验简化，并提高计算精度，为铸渗工艺提供更加准确可靠的理论基础。1 2 国内外铸造表面合金化研究铸造表面合金化技术是生产金属基表面复合材料的一种特殊制造方法，又称为铸渗法。它是铸件表面合金化的一种较为新型方法，较之激光表面热处理、表面离子喷涂，化学沉积、表面喷焊和电渗氮等方法，它有很多独特的优点。铸渗是将合金粉末等增强相预先固定在型壁的特定位置上，通过一次性浇注成型的方法使铸件表面具有耐磨、耐蚀、耐高温等特殊性能的一种材料表面处理技术，该工
11、艺将传统的铸造和材料表面复合技术相结合，一次成型，充分利用了浇注及凝固时所产生的余热，不仅降低能耗、简化工序，大幅提高工件的使用寿命，而且与上述其他非铸造途径的材料表面强化方法相比还具有不需专用设备、操作简单、生产周期短、成本低、节约材料、表面层厚、零件不变形，可以热处理等许多优点。此外，该工艺还可以根据使用要求自由选择母材化学成分，使之与复合层性能达到最佳的配合。表面合金层的厚度、成分和组织也可根据工件的性能要求进行设计，这种广泛的可调节性也是其他方法所不能比拟的。铸渗法是在金属表面上涂( 或贴) 上一层合金粉末( 或膏块) 涂料，浇注时金属液浸透涂料的毛细孔隙并使合金粉末溶解、熔化与母材金
12、属融合为一体，从而在铸件表面上形成一层特殊功能表面层( 可达l O m m 或更厚) 。其特点是铸件表面在凝固过程中一次合金化，无须考虑高合金耐磨材料级差的性能，且方新疆大学硕士研究生学位论文法简便。通过选择合适的母材与表面功能层相匹配，使零件获得特殊的表面性能。零件可在铸态或者在热处理状态下使用。目前，按其使用主要技术方法可分为三类，一是“机械吸附法”，即采用真空或负压将合金粉末吸附在铸型的特定位置，浇注母材金属，形成复合材料；另一种是“合金膏剂涂敷法”，即用有机或无机粘接剂将合金粉末调成糊状，涂敷于铸型的某一表面，浇注后在铸件表面形成合金层：还有一种是“膏块法”，它是将合金粉末加适量粘接剂
13、( 或者不加) 放入模具中加压做成合金膏块，把它放置在铸型的特定位置获得合金层的方法。以上方法都是利用高温金属液与合金粉之间的扩散、浸渗、熔融、烧结等综合物理化学冶金反应，在铸件表面形成毫米级厚度的具有特殊性能的合金层。铸造表面合金化工艺与铸件整体合金化相比，有以下优点：1 节约贵重合金元素，充分利用合金元素的特殊机械性能，做到用料最省，性能最佳；2 能使母材与合金层的使用性能最佳配合，使铸件发挥基体的固有性能的同时又借助合金层弥补其缺陷，做到了不同材料相互的优点弥补了相互的缺点；3 能根据不同的性能要求，在一定范围内自由的设计表面合金层的厚度、成分与组织而不影响其铸造性能；4 特别适合在铸件
14、的局部表面要求有特殊性能的场合。例如：管道的耐蚀表面，抛丸机的耐磨衬板，轧辊机的表面等。这些对零件或机械的表面有特殊的性能要求( 如高的硬度和耐磨性等) 而对心部材质却另有要求的场合适合用铸渗法制造。鉴于铸造表面合金化的独特优点，人们对它的研究也经历了一番历程。它始于二十实际初，在五、六十年代人们对其进行了广泛的研究，七十年代取得了长足的发展。可以根据获得合金层的方法不同把它分为两个时期：七十年代以前的铸造合金化技术称之为表面孕育法。它是在铸型的特定部位途上含有合金元素或其氧化物的涂料，利用铸液的热量，使合金元素熔化，依靠浓度梯度或化学位梯度使其扩散到金属液中，并在邻近界面处凝固，从而获得所需
15、合金层的特定性能，例如在金属型中生产薄壁灰口铸铁铸件时，经常采用含有大量硅铁粉的涂料，以防铸件表面产生白口，还有据考古界推测认为越王勾践剑制造技术中就运用了类似的合金化技术，如果推测成立的话，那就可能是最早的新疆大学硕士研究生学位论文铸造合金化技术运用到实践了。但这种技术也有缺陷，譬如涂料合金元素的熔化和扩散受铸液温度、温度场形式、铸液的流动性能及界面物化特性等多种因素的影响和限制，使得合金层的形成深度和质量很不稳定，而且合金元素还易被氧化而不能形成合金层。另外，使氧化物还原的渣剂易形成铸造缺陷同样影响合金层的深度和质量。随着探讨铸造合金化技术的深入，到了八十年代初，K G D a v i s
16、 和渡边贞四郎等人相继提出了另一技术，称之为铸渗法。其基本思路是在铸型腔的表面涂敷一层高硬度物质，浇注时让高温铸液渗入涂敷层并在高硬度物质周围凝固，这期间高温金属液和溶剂以及其他添加金属之间发生一系列的高温物化冶金反应而形成合金化层。这种技术要求涂层物质与铸液要有很好的浸润性，还有防止粘接剂渣化或者形成气孔缺陷而难以获得质量稳定的表面合金层。尽管铸造表面合金化技术还不成熟，但也有不少国内外资料报道这项技术已经在生产中得到了初步运用，并取得了可观的经济效益。G u r i n 利用表面孕育和表面合金化技术生产各种金属铸模( 材质为高碳钢，质量从3 0 0 k g - - 2 0 k g不等) ，使模具寿命提高了3 0 一1 0 0 ，U s k o v 等进行了铁碳合金铸件的表面复合和表面合金化研究，结果发现以S i C 为涂层组元形成表面复合材料时，铸件耐磨性提高了近三倍，王一三。1 等通过控制渗剂材料组成，在铸钢件表面形成了一层4 5 m m 厚，含有石墨的( F e ：C r ) ，C ，碳化物多相耐磨铸渗层，使磨损
