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1、测试信号分析与处理实实 验验 指指 导导 书书翟任何 王明武 编 写适用专业：测控专业陕西理工学院机械工程学院二零壹零年十月1目目 录录实验一：数字滤波器的设计第 2 页实验二：数字振荡器的实现第 14 页2实验一：数字滤波器的设计实验一：数字滤波器的设计 实验学时：4 实验类型：综合 实验要求：必修 一、实验目的：一、实验目的： 1、熟悉 Matlab 界面并进行操作。 2、掌握数字滤波器的计算机仿真方法。 2、掌握用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法，通过观察对实际心电图 信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。 3、掌握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理与方法，了解各
2、种窗函数对滤波特性 的影响。 二、实验内容：二、实验内容： （一）IIR 数字滤波器设计 （1）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通 IIR 数字滤波器，设计指标参数为：在 通带内频率低于 0.2pi 时,最大衰减小于 1dB;在阻带内0.3pi , pi 频率区间上，,最小衰减 大于 15dB； （2）以 0.02pi 为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间 0, 0.5pi上的幅频响应 特性曲线； （3）用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤 波处理，并分别打印出滤波前后的心电图波形图，观察总结滤波作用与效果。 （二）FIR 数字滤波器设计 （1）用四种窗函数
3、设计线性相位低通 FIR 数字滤波器，截止频率 /4rad，N=256。 （2）绘制相应的幅频特性曲线，观察 3dB 带宽和 20dB 带宽以及阻带最小衰减。 （3）比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 三、实验原理：三、实验原理： （一）用双线形变换法设计 IIR 数字低通滤波器 脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟 滤波器的频响特性，产生的原因是模拟低通滤波器不是带限于折叠频率 /T，在数字化 后产生了频谱混叠，再通过映射关系 ，使数字滤波器在 = 附近形成频谱混 叠现象。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个模拟频率轴压缩到 /T 之间，再
4、用 转换到 Z 平面上。设 ，然后经过非线性频率 轴压缩用 表示。 用正切变换实现频率压缩（2-1） 式中 T 仍是采样间隔，当 1从 /T 经过 0 变化到 /T 时， 则由经过 0 变化 到+，实现了 s 平面上整个虚轴完全压缩到 s1平面上虚轴的/T 之间的转换。 这样便有（2-2）121tan()2TT 111212 1()21s Ts TesthTTTe1s TzesTzesTze( ),aH s sj 111( ),aH ssj 3再通过 转换到 z 平面上，得到：（2-3）（二）用窗函数设计 FIR 数字低通滤波器如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 ，则其对应的单位脉冲响应)
5、(j deH为= （2-)(nhd21deeHjj d)(4）窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列逼近。由于)(nh)(nhd往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数将截断，并进行加)(nhd)(n)(nhd权处理，得到： (2-5)(nh)(nhd)(n 作为实际设计的 FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数)(nh为：)(j deH (2-6)(j deH10)(Nnjenh式中，N 为所选窗函数的长度。 )(n窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数的类型及窗口长度 N 的取值。设计过)(n程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长
6、度N。 表表 2.1 各种窗函数的基本参数各种窗函数的基本参数 窗函数旁瓣峰值幅度/dB过渡带宽阻带最小衰减/dB矩形窗-134/N-12三角形窗-258/N-25汉宁窗-318/N-44哈明窗-418/N-53不莱克曼窗-5712/N-74凯塞窗(=7.865)-5710/N-80是否满足要求，要进行验算。一般在尾部加零使长度满足于 2 的整数)(jeH)(nh次幂，以便用 FFT 计算。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果)(jeH22sTz sT 4不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度 N，再次验算，直至满足要求。)(jeH如果要求线性相位特性，则还必须满足 )(nh(2-)1()
7、(nNhnh4)根据上式中的正负号和长度 N 的奇偶性又将线性相位 FIR 滤波器分成四类。要根据设计的滤波特性正确选择其中一类。 四、实验条件：四、实验条件： 微型计算机 matlab 软件 五、实验步骤：五、实验步骤： 1、复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的内容。 根据设计指标，调用 MATLAB 信号处理工具箱函数 buttord 和 butter，可得到 H（z） 。编 写滤波器仿真程序，计算 H(z)对心电图信号采样序列 x(n)的相应序列 y(n)。在通过计算 机上运行仿真滤波程序，并调用通用绘图子程序，完成实验内容。 2、复习用窗函数法设计
8、FIR 数字滤波器一节内容，阅读本实验原理掌握设计步骤。 编写能产生矩型窗、哈明窗、汉宁窗、莱克曼窗的窗函数子程序。 编写主程序。 主程序框图如图 21 所示，仅供参考。其中幅度特性要求用分贝 dB 表示。开始读入窗口长度 N计算 hd（n）调窗函数子程序 求 （n）计算 h（n）=hd（n） *（n）调 FFT 子程序 对 h（n）进行 DFT调绘图子程序绘制 幅频特性曲线 相位特性曲线结束计算幅度特性 和相位特性5图图 21 主程序框图主程序框图 设 ： (2-4)()(nhDFTkH(2-5)()()(KjHkHkHIR(2-6)()()(22kHkHkHIR画图时，20lg打印幅度特性
9、。第 k 点对应的频率。为使曲线包络)(kHkNk2更接近的幅度特性曲线，DFT 变换区间要选大些。例如窗口长度 N=33 时，可)(jeH通过在末尾补零的方法，使长度变为 64，再进行 4 点 DFT，则可得到更精确的幅)(nh度衰减特性曲线。 六、思考题：六、思考题：1、用双线性变换法设计数字滤波器过程中,变换公式：s=中 T 的取值,对设计结11z1z1 T2果有无影响? 为什么? 2、如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器？写出设计步骤。 七、实验报告：七、实验报告： （一）标题栏 （二）实验目的 （三）实验内容 （四）源代码 （五）运
10、行结果 （六）问题回答 （七）实验总结 八、源代码：八、源代码：参考程序参考程序 1： 人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理 后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样式本 x(n)，其中存在高频干扰，在实验中，以 x(n)作为输入序列，滤除其中的干扰成分。 x(n) = -4 , -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16-38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8，12, 12 , 10
11、, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 00, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0，0 , -2, -2, -2, -2, 0 参考程序：6%x(n)的心电脉冲函数 x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,- 4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0; subplot(2,2,1); n=0:55; stem(n,x,.); xlabel(n)
12、; ylabel(x(n); title(x(n)的心电脉冲函数); %通过滤波器 H1(z)后的 y1(n)函数 A=0.09036; b1=A,2*A,A; a1=1,-1.2686,0.7051; h1=filter(b1,a1,x); H1,w=freqz(b1,a1,100); %通过滤波器 H1(z)、H2(z)后的 y2(n)函数 b2=A,2*A,A; a2=1,-1.0106,0.3583; h2=filter(b2,a2,h1); H2,w=freqz(b2,a2,100); %通过滤波器 H1(z)、H2(z)、H3(z)后的 y3(n)函数 b3=A,2*A,A; a3
13、=1,-0.9044,0.2155; h3=filter(b3,a3,h2); H3,w=freqz(b3,a3,100); subplot(2,2,2); stem(n,h3,.); xlabel(n); ylabel(y(n); title(通过滤波器 H1(z)、H2(z)、H3(z)后的 y3(n)函数); %通过滤波器 H1(z)、H2(z)、H3(z)后的对数频率响应 20logHa3(ejw)函数 subplot(2,2,3); H4=H1.*(H2); H=H4.*(H3); mag=abs(H); db=20*log10(mag+eps)/max(mag); plot(w/p
14、i,db); xlabel(w/); ylabel(20logHa3(ejw); title(通过滤波器 H1(z)、H2(z)、H3(z)后的对数频率响应 20logHa3(ejw)函数); grid;参考程序参考程序 2： N=input(窗宽度 N=); k=input(窗型：1.矩形窗,2.hanning(升余弦窗),3.hamming（改进的升余弦窗）,4.Blackman 请选择：);7subplot(2,2,1); w=pi/5; a=(N-1)/2; n=0:(N-1); m=n-a+eps; h=sin(w*m)./(pi*m); if k=1B=bartlett(N); e
15、lse if k=2B=hanning(N);else if k=3B=hamming(N);else if k=4B=blackman(N);endendend end hd=h.*(B); stem(n,hd,.); xlabel(n); ylabel(h(n); title(在矩形窗下的 N=33 时 h(n)函数); subplot(2,2,2); H,m=freqz(hd,1,1024); mag=abs(H); db=20*log10(mag+eps)/max(mag); plot(m/pi,db); xlabel(w/); ylabel(20logH(ejw); title(h(n)的幅频特性); grid; pha=angle(H); subplot(2,2,3); plot(m,pha); xlabel(n); ylabel(
