学校代号：1 0 5 3 2学号：S 0 7 0 9 2 0 8 6密级：湖南大学硕士学位论文工739 9O K(1．1)Jr』d l、式中：L 和L ：分别为差流中的基波和二次谐波幅值；K 为二次谐波制动比的整硕上学位论文定值，常取值1 5 ％“ - - 2 0 ％二次谐波制动原理简单明了，容易实现，且有多年的运行经验目前国内外实际投入运行的微机变压器保护大都采用该原理作为励磁涌流的闭锁判据但是，随着现代电力系统的发展和变压器铁芯特性的变化，采用二次谐波制动原理的差动保护出现了一些问题：( 1 ) 励磁涌流是暂态电流，不适合用傅里叶级数的谐波分析方法因为对于较大衰减的暂态电流而言，傅里叶级数的周期延拓会影响二次谐波大小，导致误判 2 ) - 次谐波制动比选择困难国内外对励磁涌流的试验和分析资料甚多，关于如何选择二次谐波制动比众说纷纭，莫衷一是【2 1J ：美国西屋公司在1 9 7 6 年提出励磁涌流的最小二次谐波成分为7 ％，但A B B 公司取lO ％，而我国和大部分国家则取l5 ％～2 0 ％前苏联在l9 7 7 年又认为变压器内部故障时短路电流二次谐波成分很大( 有时超过3 0 ％) 。
这些说法谁更科学较难评判，因此必须对励磁涌流的波形分析认真对待 3 ) 目前1 5 ％～2 0 ％的二次谐波制动比是按照一般饱和磁通为1 ．4 倍额定磁通幅值时空载合闸涌流的大小来考虑的，但现代变压器为充分利用铁芯材料传输电能，致使铁芯饱和点提前，饱和磁通倍数已降到1 ．2 ～1 ．3 甚至低至1 ．1 5 ，同时在剩磁的影响情况下涌流的最小二次谐波含量可能低至1 0 ％以下，导致二次谐波制动原理的差动保护容易误动；而另一方面，随着远距离输电的发展和电容补偿装置等电力电子设备的投入，变压器内部故障时暂态电流会产生较大的二次谐波，应用以二次谐波制动比区分励磁涌流和内部故障电流将不可避免地引起变压器差动保护拒动或延时动作1 ．2 ．3 ．2 间断角原理由前面对励磁涌流的分析可知，励磁涌流的波形中会出现间断角，而变压器内部故障时流入差动继电器的稳态差流是正弦波，不会出现问断角间断角鉴别的方法就是利用这个特征鉴别励磁涌流和故障电流，即通过检测差电流波形是否存在间断角，当间断角大于整定值时将差动保护闭锁间断角的整定值一般取6 5 0 对于Y ，d l l 接线的三相变压器，非对称涌流的间断角比较大，间断角闭锁元件能够可靠地动作，并有足够的裕量；而对称性涌流的间断角有可能小于6 5 0 。
进一步减小整定值并不是好的方法，因为整定值太小会影响内部故障时灵敏度和动作速度由于对称性涌流的波宽等于l2 0 0 ，而故障电流( 正弦波) 的波宽为l8 0 0 ，因此在间断角判据的基础上再增加一个反传变而引起的间断角变形问题当电流互感器饱和时，在二次侧测量到的励磁涌流在间断区将出现反相涌流，电流互感器饱和越严重则反向电流越大，从而导致涌流间断角消失；对内部故障电流，电流互感器饱和将导致差流的间断角增大前者使得变压器发生涌流时差动保护误动，后者使得变压器发生内部故障时差动保护拒动或延时动作，相关文献也就此提出了一些措施恢复间断角，但由于变压器铁芯的非线性，要准确恢复间断角有一定难度此外，间断角原理的微机实现硬件成本高，主要变现在以下两个方面1 2 I J ：( 1 ) f S J 断角闭锁原理对采样率要求高若间断角与波宽采取上述的门槛值，且7 5 为可能的最小涌流间断角，就要求采样率为每周波7 2 ( f l l J ( 7 5 一s 0 6 u 丽2 7 2 ’点以上如此高的采样率对硬件提出了更高的要求 2 ) 涌流间断角处电流的特点是绝对值非常小且接近于零，而A ／D 转换芯片在零点附近的转换误差最大。
因此为准确判断电流是否已进入“间断”范围，提高保护灵敏度，需要高分辨率的A ／D 转换芯片1 ．2 ．2 ．3 波形对称原理变压器励磁涌流波形中含有大量的二次谐波和高次谐波分量，波形畸变严重，呈现以间断角和前、后半周期波形不对称的形式，无论是非对称涌流还是对称涌流都是如此与之相比，变压器内部故障时，差流波形的前半周期波形和后半周期波形表现出明显的对称性波形对称原理正是通过比较一周波数据窗内前后半波的对称性的“差异”实现励磁涌流和内部故障电流的区分根据实现的方式不同，波形对称原理主要分为微分型波形对称原理、积分型波形对称原理和波形相关性原理 1 ) 微分型波形对称原理微分型波形对称原理基本思路为：首先将流入差动元件的差流进行微分( 差分算法) ，滤除电流中的直流分量，使电流波形不偏移横坐标轴( 即时间轴) 的一侧，然后比较每周期内差流的前半波与后半波的量值设，：表示差流微分后波形上前半周某一点的值，，’M 表示差流波形微分后硕l ：学位论文波形上与，：点相差l8 0 0 点的值，k 为比率常数，则当若满足I 毕刚K 一(1．1lrs y n2 )I ：! ：! 竺k，“ I’r ’l 一‘一～- ·‘， li —l j + 1 8 0 ‘则认为波形是对称的，否则认为波形不对称。
对于故障电流的正弦奇次谐波分量，‘与，：+ 总是大小相等且符号相反，差流微分波形总是对称，即上式总能满足考虑到差流波形的复杂性，根据试验结果指出：在总共半个周波的判断中，励磁涌流符合对称条件的角度范围最多6 0 0 ，而故障电流符合对称条件的角度范围至少为l5 0 0 因此，该方案实际上需要两个整定值，一个是波形对称系数k ，另一个是该波形对称系数条件下电流波形的对称范围K 础( 对称角度) 如果采样率为每周波Ⅳ点，则对称范围还可表达为k = K 咄×N ／3 6 0( 1 ．3 )上面两式合称为判据1 其中，K 对应于一个周波内满足对称条件的采样点数，即角度范围 2 ) 积分型波形对称原理 积分型波形对称原理的基本思想示于图1 ．2 将一个周波的采样信号衙分 为两段等长的个半个周波蕊和蕨，将后半波B —C 对称于X 轴翻转得到蔚，将 其向前平移得到D —E 与前半周波蕊构成一曲边四边形厕，令该四边形的面积 为S ，A D 、B E 为上下低的直边梯形面积瓯，A —B 与X 轴组成的面积为墨，赢与X 轴组成的面积为篷，定义波形对称系数‰= 蕊I S 石- S 万”l( 1 ．4 )321．1- 2- 3入I j l ／—、 ＼／K／，D ' - 、一一，／E ‘、、～一，／051 0152 0O5l O1 52 0，H 、, ．I 。
P J ／m ．s 一时HJ 问I ' ' J t L ／，m I I i 1 ( a ) 故障电流( b ) 励磁涌流图I ．2 波形对称说明原理图易知，当差动电流为仅含直流分量的理想正弦周期信号时，信号舫与蕨中变压器励磁涌流的仿真及算法识别研究的周期分量相互抵消，使得S = ＆，尤其当差动电流为纯正弦波时，A B 与D E 重 合S = & = 0 所以，对内部故障电流而言，k 在零值附近波动而对励磁涌流而言，S 与S 值有较大的差异，K 的值较大该原理适应于故障电流谐波分量较小的情况，此时保护出口的速度比较快然而当故障电流畸变严重时，该方法可能导致保护延时动作 3 ) 波形相关性原理波形相关性原理鉴别涌流与故障的基本思想是：将一周波数据窗内的波形用适当的方法重组为两个部分，通过比较这两部分波形的相关性实现对涌流与故障的区分采用最大面积法确定被比较的两段波形X 和Y ，然后计算两段波形的相关系数J ：—C o _ y - ( X 一, Y )( 1 ．5 )√= ——_ - —一II ．) ， 盯2 ( X )、对于故障电流，其前半周与后半周波形一致，即J 接近1 ．而对于励磁涌流，其前后半周波形相关性较差，J 的值较小。
文献【2 5 】对3 种基于波形对称原理的动作判据的可靠性和灵敏度做了对比分析，并认为在相同条件下波形相关性原理的灵敏度要高于其他两种判据波形对称原理基于对励磁涌流波宽及间断角的分析，是间断角原理的推广，且比间断角容易实现但是，涌流波形与许多因素( 大量谐波、电流互感器饱和等) 有关，具有不确定性、多样性，使得这类原理在工程应用中面临对称系数或波形相关系数整定的困难：如果整定值太大，保护可能拒动；如果整定值太小，故障情况的多样性和故障波形的复杂性有可能使保护拒动1 ．2 ．3 ．4 现代信号处理技术在励磁涌流识别中的应用随着应用数学的发展，现代信号处理技术开始渗透到继电保护领域，小波变换法、神经网络理论、模糊理论，等数字信号处理技术的出现和发展给励磁涌流的识别带来了新的机遇，并提供了新的处理思路和手段这些新兴的方法目前仅局限于对电流波形进行一些简单的加工，所以仍属于电流波形特征识别方法的范畴【2 0 J 2 0 世纪8 0 年代后期发展起来的小波变换在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，被誉为分析信号的数学显微镜，非常适合于非平稳信号的分析，克服了傅里叶变换只能适应稳态或准稳态信号分析、时域完全无局部性的特点，可以准确的提取特征。
目前，小波变换在励磁涌流识别方面也取得了一定的成果1 3 0 一3 引，如：通过小波变换提取的突变点区分励磁涌流和内部故障电流，利用小波变换测量间断角，利用小波变换得到的相邻两个模局部极大值的极性判别励磁涌流，等等这些方法主要利用了小波变换的奇异、突变信号的检测能力，显示了硕l j 学位论文小波变换在暂态信号分析方面的优越性但是，对微机保护而言，由于这些方法对采样率和保护装置的计算能力要求较高，且可能会受到系统谐波和环境高频噪声的影响另外，如何正确检测模值亦是一个难题1 2 引因此将小波技术推向变压器保护的实际应用还需要进一步探索人工神经网络具有高度计算能力、极强的自适应性、容错性以及自学习能力等特点f 4 3 1 ，国内外有大量学者对其进行了研究，并利用了神经网络的模式识别能力将其用于区分励磁涌流与内部故障电流但是，神经网络需要大量的样本数据进行训练，样本数据的获取和预处理的工作量很大，且很难保证训练样本集的完备性并且，由于变压器型号的不同，训练好的神经网络仅只能保证适用于同型号的变压器1 ．2 ．3 ．5 基于磁通特性的识别原理磁通特性原理是通过综合利用变压器电压和电流的信息来鉴别励磁涌流的。
铁芯中磁通是表征变压器饱和的一个重要物理量，磁通特性识别原理就是利用磁通量的变化来识别励磁涌流的新方法该方法是利用变压器的磁通．电流关系构成制动特性，以变压器绕组的电压回路方程为基础，完全摆脱了励磁涌流和过励磁的困扰，不再以励磁电流的波形特征来区分内部短路和空载合闸异常工况U ：R i + L ～d i + 坐( 1 ．6 ) d ld l式1 ．6 表示变压器绕组的电压回路方程式中：R 、L 分别为该绕组的电阻和漏感，U 、i 、I l c ，为电压、电流和磁通的瞬时值在变压器正常运行时，磁通对电流的导数d g t ／d i 一直较大在励磁涌流状态下，由于变压器交替工作在磁化曲线的饱和段和非饱和段上，所以d v ／d i 的值是变化的而变压器内部故障时，d y ／d i 比正常值小，利用这些特点可以判定变压器的运行状态磁通特性原理的判断和计算过程都比较简洁，检测速度高，适宜用微机保护实现，但是该方法需要用到具体变压器漏感参数，这些参数可能因测量不准或发生变化对励磁涌流的鉴别产生不利的影响同时门槛值的设定需要试验来确定，也增加了保护的复杂性1 ．2 ．3 ．6 等值电路法识别原理等值电路原理是一种基于变压器导纳型等值电路检测对地导纳参数变化来鉴别变压器内外故障的方法。
铁芯绕组的漏抗和空心绕组的漏抗相近，故此时变压器的等值导纳参数的互导纳几乎与变压器的铁心饱和程度、短路匝数比无关铁芯未饱和时，变压器各侧对地导纳几乎为零当铁芯饱和时，变压器各侧对地导纳明显增大当铁芯严重饱和时，变压器各侧对地导纳几乎与空心变压器的对变压器励磁涌流的。