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1、1平行线的性质、三角形内角和定理【教学目标】1、熟练掌握平行线的判定、性质公理及定理；三角形的内角和定理2、能对平行线的判定、性质进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中【重点难点】重点：平行线的判定性质及三角形内角和定理. 难点：推理过程的规范化表达.【教学内容】一、平行线的性质1、两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等。简称：两直线平行，同位角相等。2、两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么内错角相等。简称：两直线平行，内错角相等。3、两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同旁内角互补。简称：两直线平行，同旁内角互补。注意：“同位角相等，两直线平行”的
2、条件是同位角相等，结论是两直线平行，“两直线平行，同位角相等”的条件是两直线平行，结论是同位角相等。要注意区分平行的判定和平行的性质。二、平行线间的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线距离。注意：夹在这两条平行线间的线段必须与这两条平行线垂直；线段是图形，而距离是长度，是一个数量。典例剖析：例1 如图，已知DEAO于E，BOAO，FCAB于C，12，试证明DOAB。2ABODECF132思路探索：由于FCAB，要证明DOAB，故只须证明CFDO，于是我们可证明13，由于已知里面有条件12，所以我们只需证明23。解析：DEAO，BOAO（已知）DEBO（
3、垂直于同一条直线的两条直线互相平行）23（两直线平行，内错角相等）又12（已知）13（等量代换）CFDO（同位角相等，两直线平行）FCAB（已知）DOAB（如果一条直线垂直于平行线中的一条，那么它也垂直于另一条）规律总结：有时候证明两条直线垂直，可通过说明一条直线垂直于平行线中的一条，必垂直于平行线中的另一条。在探究本题解题思路时，我们可以用分析、综合两头凑的方法寻找解题思路。也就是说，我们在解较复杂的题目时，常采取执果索因、执因索果同时进行的方法。当这两条思路汇合在一处时，该题剩下的工作就是好好组织语言，用综合法书写解题过程。三、三角形内角和定理1.三角形内角和定理 :三角形的内角和等于 1
4、80即ABC中，A +B+C= 1802.推论： 直角三角形中，两锐角互余。即RtABC中C= 9则A+B= 0典例剖析：3例2 已知：ABC.求证：A+B+C= 180E.D.AB C证明：在ABC的外部以CA为边作ACE=A.延长BC至D则 C EB A 内错角相等，两直线平行DCE=B 两直线平行，同位角相等BCA+ACE+ECD= 平角定义180BCA +A +B= 等量代换例3 在ABC中：A= C= 则B=？ 5905A= B=C 则B=？ 6A ：B ：C=3：2：1。问ABC是什么三角形？ 直角三角形AC = BC = ，则B =？ 35105【过手练习】1、如图，ABCD，B
5、42，235，则1_，A_，ACB_，BCD_。 ABCDE122、如图，ABCD，EGD50，AEM30，则1_MNDCABG143、如图，若ABDE，BCFE，EB_EFCBAD4、如图，DHEGBC，DCEF，那么与1相等的角共有_个。ABFCEDHG15、在ABC中，BAC= ，ADBC,则图中互为余角的角有几对？90A.6、 ABC中 ， A = B + C， ABC是 什 么 三 角 形 ？7、 ABC中 ， C =2 ( B + A )， 求 C度 数【拓展训练】1、.如图，ABC=BCD, 1= 2,求证：BECF. 2、在ABC中C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。【课后作业】1、求A、B、C、D、E、F的和B. D.C1 2 FOCA BDE1A BCDEFG HP
