《江西省南昌三中2015届高三上学期第六次考试数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌三中2015届高三上学期第六次考试数学文试题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌三中南昌三中 2014201420152015 学年度第六次考试学年度第六次考试高三数学（高三数学（文文）试卷）试卷本试卷分为第 I 卷和第卷两部分，共 2 页。考试时间 120 分钟，满分 150 分。 第 I 卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集，则等于( )|6 ,1,3,5 ,4,5,6UxN xAB()UC ABA B C D 0,24,6 1,352设复数z满足(1)2i zi，则的共轭复数( )zz Ai1B i1Ci1Di13.下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增
2、的函数是( )(, 0)A. B. C. D. 2( )f xx 21( )logf xx( )2xf x ( )sinf xx4若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的 , a bb/ /ab/ /a （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、设，则等于（ ）1sin()43sin2A B C D 7 92 32 92 66. 设为等差数列的前项和，若，公差，则nS nan11a 2d 236nnSS（ ）n A. 8 B. 7 C. 6 D. 57已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A. B. C. D. 32 33231
3、60352 38.已知函数 ，若 ，则 ( )A. B. C. D. 2 32 34 34 311)(22xxxxf 32)(af )( af9已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个 yxfx fx f x图象中,的图象可能是( ) yf x10. 在中，若为边的三等分点，ABC,2,1, ,ABACABAC ABACE Fuuu ruuu ruuu vuuu vBC则 ( ) AE AFuuu r uuu rA B. C D 10 98 926 925 911设不等式组表示的平面区域为 D若圆 C：4, 0 10xy yx x 不经过区域 D 上的点，则的取值范围是（ 222(1
4、)(1)(0)xyrrr ） AB C2 2,2 5(0,2 2)(2 5,)UD(2 2,3 2(0,3 2)(2 5,)U12已知点是双曲线：左支上一点，PC22221(0,0)xyabab，是双曲线的左、右两个焦点，且，与两条1F2F12PFPF2PF渐近线相交两点（如图） ，点恰好平分线段，则双曲,M NN2PF线的离心率是 （ ）A B C2 D 235 第 II 卷（非选择题） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13设数列满足，则_ na11a 13nnaa5a 14若某程序框图如图所示，则运行结果为_ 15已知抛物线的准线经过双曲线的一28xy2 2
5、21yxm个焦点，则该双曲线的离心率为. 16.已知不等式20() ln()0mmnn对任意正整数n恒成立，则实数m的取值范围是_. 否 否否 否i输输出出否 否否 否是是否 否?49 s1 i0 siss1 1 ii（第（第 14 题）题）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 17 （本题满分 12 分）在中，角所对的边分别为，满足ABCCBA,cba,CABA bca sinsinsinsin （I）求角；C（II）求的取值范围cba 18. (本小题满分 12 分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为药,药)的疗效,随机地选取位AB20 患
6、者服用药,位患者服用药,这位患者服用一段时间后,记录他们日平均A20B40 增加的睡眠时间(单位:),试验的观测结果如下:h 服用药的位患者日平均增加的睡眠时间:A20 06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 25 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用药的位患者日平均增加的睡眠时间:B20 32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 16 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好? (2)根
7、据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?19. (本小题满分 12 分)在四棱锥PABCD中,ABCACD90,BACCAD60,PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（1）若F为PC的中点，求证：PC平面AEF； （2）求四棱锥PABCD的体积V. 20. （本小题满分 12 分）已知椭圆C：222210xyabab ，1 2e ，其中F是椭圆的右焦点，焦距为 2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为1 4，且AFFBuuu ruu u r （其中1）.（I）求椭圆C的标准方程； （II）求实数的值.21.（本小题满分 12 分）已知函数xxaxfln)
8、(在点)1 (, 1 (f处的切线与x轴平行（1）求实数a的值及 xf的极值；（2）如果对任意),2 21 exx，有212111)()(xxkxfxf，求实数k的取值范围请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题 记分.做答时请写清题号. 22.（本小题满分 10 分） 选修 44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t1 2 332xtyt 为参数） 在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点 为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为OC. 设圆C与直线l交于点，且.22 3 sin10 AB0,3P（I）求中点的极坐标；A
9、BM （II）求|的值.PAPB 23 （本小题满分 10 分） 选修 45:不等式选讲 已知函数，且的解( )12f xmxx Rm(1)0f x集为. 1 , 0 （I）求的值；m （II）若，且R,zyxcba222222,xyzabcm求证: .1axbycz南昌三中南昌三中 2014201420152015 学年度上学期第六次考学年度上学期第六次考姓名姓名班级班级学号学号试试高三高三数学（文）答卷数学（文）答卷一选择题： 共12 小题， 每小题 5 分， 共60 分。二填空题（每小题 5 分，共 25 分）13、 . 14、 . 15、 . 16、 .三、解答题：本大题共 6 小题，
10、共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 17 （本题满分 12 分）在中，角所对的边分别为，满足ABCCBA,cba,CABA bca sinsinsinsin （I）求角；C（II）求的取值范围cba 18. (本小题满分 12 分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为药,药)的疗效,随机地选取位AB20总总 分分题号123456789101112答案患者服用药,位患者服用药,这位患者服用一段时间后,记录他们日平均A20B40 增加的睡眠时间(单位:),试验的观测结果如下:h 服用药的位患者日平均增加的睡眠时间:A20 06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.
11、3 3.2 3.5 25 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用药的位患者日平均增加的睡眠时间:B20 32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 16 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好? (2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?19. (本小题满分 12 分)在四棱锥PABCD中,ABCACD90,BACCAD60,PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（1）若F为PC的中点，求证：PC平
12、面AEF； （2）求四棱锥PABCD的体积V. 20. （本小题满分 12 分）已知椭圆C：222210xyabab ，1 2e ，其中F是椭圆的右焦点，焦距为 2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为1 4，且AFFBuuu ruu u r （其中1）.（I）求椭圆C的标准方程； （II）求实数的值.21.（本小题满分 12 分）已知函数xxaxfln)(在点)1 (, 1 (f处的切线与x轴平行（1）求实数a的值及 xf的极值；（2）如果对任意),2 21 exx，有212111)()(xxkxfxf，求实数k的取值范围请考生从第（22） 、 （23）二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22（本小题满分 10 分） 选修 44:坐标系与参数方程23（本小题满分 10 分） 选修 45:不等式选讲姓名姓名班级班级学号学号南昌三中 20142015 学年度第六次考试高三数学（文）试卷参考答案本试卷分为第 I 卷和第卷两部分，共 2 页。考试时间 120 分钟，满分 150 分。 第 I 卷（选择题） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的1 设全集，则等 |6 ,1,3,5 ,
