《江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高二上学期数学第十七周双休练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高二上学期数学第十七周双休练习（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一中高二数学一中高二数学 20152015 年秋学期第十七周双休练习年秋学期第十七周双休练习姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 14 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相分。请把答案填写在答题卡相应的位置上应的位置上.）1.抛物线抛物线的焦点坐标是的焦点坐标是 22xy 2. 已知双曲线已知双曲线2244xy上一点上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于到双曲线的一个焦点的距离等于 6 6，那么，那么P点到另一焦点到另一焦 点的距离等于点的距离等于 3 3已知平面内有一条线段已知平面内有一条线段AB，其长度为，其长度为 4 4
2、，动点，动点P满足满足3PAPB，O为为AB的中点，的中点，则则PO的最小值为（的最小值为（ ）4. 双曲线双曲线22221(00)xyabab，离心率为离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的渐近线方程为 5. 已知双曲线已知双曲线22 1(0)9xymm的离心率为的离心率为 2 2，则，则m的值为的值为 6.如右上图，正方体如右上图，正方体1111DCBAABCD , ,点点 M M 是是1AA的中点，点的中点，点是底面是底面ABCD的中心，的中心，P PO是是11BC上的任意一点，则直线上的任意一点，则直线与与所成的角大小为所成的角大小为 BMOP7. 如图所示的等腰直角三角形
3、，表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面图如图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面图 形的形的 面积是面积是 8.,为不重合的平面，为不重合的平面，nml,表示直线，下列叙述正确的序号是表示直线，下列叙述正确的序号是 若若,PQ，则，则 PQPQ；若若AB, ,AB, ,则则()A且且()B； 若若且且，则，则； 若若nmml且，则，则nl 。9. 若关于若关于yx,的方程的方程11122 ky kx表示的曲线为焦点在表示的曲线为焦点在 x x 轴上的椭圆，则轴上的椭圆，则k的取值范围的取值范围为为 10.以椭圆以椭圆122 2yx的焦点为顶点、
4、两顶点为焦点的双曲线标准方程是的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是 第 7 题图11.将圆将圆422 yx上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的 离心率为离心率为 12.有一根高为有一根高为，底面半径为，底面半径为 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕 2 2 圈，并使铁丝的圈，并使铁丝的31 两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为 （结果用（结果用表表 示）示） 。13. 若若Zk ，则椭圆，则椭圆13
5、1222 ky kx的离心率是的离心率是 14.有一只（底面圆半径是有一只（底面圆半径是 2 2 ）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上，现将水杯轻轻向一侧倾斜，使得圆柱母线与桌面成平桌面上，现将水杯轻轻向一侧倾斜，使得圆柱母线与桌面成060角，角，这时杯中水平水面截杯壁所得的椭圆的焦距大小（不考虑杯壁厚度）是这时杯中水平水面截杯壁所得的椭圆的焦距大小（不考虑杯壁厚度）是 一中高二数学一中高二数学 20152015 年秋学期第十七周双休练习答题卡年秋学期第十七周双休练习答题卡姓名姓名 班级班级 成绩成绩 1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12
6、、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二解答题：本大题共二解答题：本大题共 6 小题小题, ,共共 90 分分. .15.（本题满分（本题满分 1414 分）已知曲线分）已知曲线（1 1）求曲线在点）求曲线在点 P P（2,42,4）处的切线方程；（）处的切线方程；（2 2）34 313xy求曲线过点求曲线过点 P P（2,42,4）的切线方程（）的切线方程（3 3）求斜率为）求斜率为 4 4 的曲线的切线方程（文科做）的曲线的切线方程（文科做）（本题满分（本题满分 1414 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为中，椭圆的参数方程为为参数
7、）为参数）xoy3cos(sinx y. .以以为极点，为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. .求求ox2 cos()3 63椭圆上点到直线距离的最大值和最小值椭圆上点到直线距离的最大值和最小值. .（理科做）（理科做）16.（本题满分（本题满分 1414 分）如图，已知双曲线分）如图，已知双曲线 ()其右准线交其右准线交轴于点轴于点，12222 by ax0, 0baxA双曲线虚轴的下端点为双曲线虚轴的下端点为，过双曲线的右焦点，过双曲线的右焦点作垂直于作垂直于轴的直线交双曲线于点轴的直线交双曲线于点，B)0 ,(cFxP若点
8、若点满足：满足：（O 为原点）且为原点）且DOPOFOD2)0(ADAB（1）求双曲线的离心率；）求双曲线的离心率； （2）若）若，过点，过点的直线的直线 交双曲线于交双曲线于 两点，问在两点，问在轴上是否存在定点轴上是否存在定点，使，使2aBlNM、yC为常数，若存在，求出为常数，若存在，求出 C 点的坐标，若不存在，请说明理由点的坐标，若不存在，请说明理由.CNCM 17.（本题满分（本题满分 1515 分）如图，在三棱柱分）如图，在三棱柱111ABCABC中，中，11,ABBC BCBC ABBC，FE,分别为线段分别为线段111,CAAC的中点。的中点。 （1 1）求证：）求证：/EF
9、面面11BCC B； （2 2）求证：）求证：BE平平面面11ABC ；（3 3）在线段）在线段1BC上是否存在一点上是否存在一点G，使平面，使平面EFG平面平面11AABB，证明你的结论。，证明你的结论。18.( (本题满分本题满分 1515 分分) ) 已知平面区域已知平面区域0 0 240x y xy 恰好被面积最小的圆恰好被面积最小的圆222:()()Cxaybr及其内部所覆盖及其内部所覆盖w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1)(1)试求圆试求圆C的方程的方程. .(2)(2)若斜率为若斜率为 1 1 的直线的直线l与圆与圆 C 交于不同两点交于不同两点, .A B满足满足CA
10、CB, ,求直线求直线l的方程的方程. .19.( (本题满分本题满分 1616 分分) )已知点已知点是椭圆是椭圆114416922 yx上一动点，点上一动点，点21,FF是椭圆的左右两是椭圆的左右两P焦点。焦点。（1 1）求该椭圆的长轴长、右准线方程；）求该椭圆的长轴长、右准线方程； （2 2）一抛物线以椭圆的中心为顶点、椭圆的右准线为准线，求抛物线标准方程；）一抛物线以椭圆的中心为顶点、椭圆的右准线为准线，求抛物线标准方程；（3 3）当）当3021PFF时，求时，求21FPF的面积；的面积；（4 4）点）点Q是圆是圆2F: :25)5(22yx上一动点，求上一动点，求PQPF 1的最小值
11、。的最小值。20. ( (本题满分本题满分 1616 分分) )已知椭圆已知椭圆的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为，其右准线上，其右准线上22221(0)xyabab12,F F上存在点上存在点（点（点在在 轴上方）轴上方） ，使，使为等腰三角形为等腰三角形学科网学科网求离心率求离心率 的范围；的范围；学科网学科网若若lAAx12AFFe椭圆上的点椭圆上的点到两焦点到两焦点的距离之和为的距离之和为，求，求的内切圆的方程的内切圆的方程学科网学科网2(1,)212,F F2 212AFF学科网一中高二数学秋学期第十七周双休练习答案一中高二数学秋学期第十七周双休练习答案1 2. 10 或 23.3
12、 24. xy 5. 27 6. 90（2） 7. 22)81, 0(8. 9. ) 1,0(10.122 xy11. 2312. 513. 3614. 33415(1)(1)-5(2)-5(2) 或或-5-5044 yx044 yx02 yx(3)(3) 和和-4-4 （文科）（文科）044 yx020312 yx15 解：将解：将化为普通方程为化为普通方程为-6 分分2 cos()3 6333 60xy点点到直线的距离到直线的距离( 3cos ,sin )-4 分分6cos()3 63cos3sin3 64 22d 所以椭圆上点到直线距离的最大值为所以椭圆上点到直线距离的最大值为，最小值为，最小值为-4 分（理科）分（理科）2 6616解：（解：（1）B(0,-b)，A(2 D 为线段为线段 FP 的中点的中点 ),()0 ,22abcPca易得POFODOrrr1 分分(c,即即 A、B、D 共线共线 2 分分而而,),22 DABAabrr又,(得得 a=2be=)2,(),(222ab cacDAbcaBArrab cabcac2)()()222 4 分分25 411)(12ab ac（）a=2 而而 e=双曲线方程为双曲线方程为5 分分B(0,-1
