《西藏2015-2016学年高一上学期期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏2015-2016学年高一上学期期末数学试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年西藏拉萨中学高一（上）期末数学试卷学年西藏拉萨中学高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题的分在每小题的 4 个选项中，只有个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 ）1设全集 U=R，A=x|x0，B=x|x1，则 AUB=（ ） Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0 D|x12下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是（ ）ABCD3有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（ ）A棱台 B棱锥 C棱柱 D都不对4已知两条直线 l1：x+2ay1
2、=0，l2：x4y=0，且 l1l2，则满足条件 a 的值为（ ）ABC2D25已知 a，b，则直线 a 与直线 b 的位置关系是（ ） A平行 B相交或异面C异面 D平行或异面6半径 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）AR3BR3CR3DR37如果直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后，又回到原来的 位置，那么直线 l 的斜率是（ ）AB3CD38若，则（ ） Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b09下列函数 f（x）中，满足“对任意 x1、x2（0，+） ，当 x1x2时，都有 f（x1） f（x2）的是（ ）Af（x）=Bf（
3、x）=（x1）2Cf（x）=exDf（x）=ln（x+1）10奇函数 f（x）在（，0）上单调递增，若 f（1）=0，则不等式 f（x）0 的解集是（ ）A （，1）（0，1）B （，1） （1，+）C （1，0）（0，1）D （1，0）（1，+）11已知函数 f（x）=，则 f（10）的值是（ ）A2B1C0D112在如图的正方体中，M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1的中点，则异面直线 AC 和 MN 所 成的角为（ ）A30B45C60D90二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分将答案填在题中横线上分将答案填在题中横线上 ）
4、13点 M（2，1）到直线的距离是 14若函数 f（x）=（a2）x2+（a1）x+3 是偶函数，则 f（x）的增区间是 15圆柱的侧面展开图是边长分别为 2a，a 的矩形，则圆柱的体积为 16已知 a，b 为直线， 为平面，有下列四个命题： （1）a，b，则 ab； （2）a，b，则 ab； （3）ab，b，则 a； （4）ab，a，则 b； 其中正确命题是 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 5 小题，共小题，共 52 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤骤 ）17 （10 分） （2015 秋拉萨校级期末）已知函数 f（x）=lg（3
5、+x）+lg（3x） （1）求函数 f（x）的定义域； （2）判断函数 f（x）的奇偶性18 （10 分） （2015 秋拉萨校级期末）已知三角形ABC 的三个顶点是 A（4，0） ， B（6，7） ，C（0，8） （1）求 BC 边上的高所在直线的方程； （2）求 BC 边上的中线所在直线的方程19 （10 分） （2015 秋拉萨校级期末）如图，建造一个容积为 16m3，深为 2m，宽为 2m 的长方体无盖水池，如果池底的造价为 120 元/m2，池壁的造价为 80 元/m2，求水池的总造 价20 （10 分） （2003北京）某租赁公司拥有汽车 100 辆当每辆车的月租金为 3000 元
6、时， 可全部租出当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆 每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元 （）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？ （）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21 （12 分） （2015 秋拉萨校级期末）如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中， （1）点 E 是 AB 的中点，点 F 是 BC 的中点，将AED，DCF 分别沿 DE，DF 折起，使 A，C 两点重合于点 A求证：ADEF（2）当 BE=BF=BC 时，求三棱锥 AEFD 的体积2015-201
7、6 学年西藏拉萨中学高一（上）期末数学试卷学年西藏拉萨中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题的分在每小题的 4 个选项中，只有个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 ）1设全集 U=R，A=x|x0，B=x|x1，则 AUB=（ ） Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0 D|x1 【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合 【分析】由全集 R 及 B，求出 B 的补集，找出 A 与 B 补集的交集即可 【解答】解：全集 U=R，A=x|x0，
8、B=x|x1，UB=x|x1，则 AUB=x|0x1， 故选：B 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是（ ）ABCD【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】图表型 【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个 x 都有唯一函数值与之对应”判断 【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个 x 都有唯一函数值与之对应， A、B、D 选项中的图象都符合；C 项中对于大于零的 x 而言，有两个不同的值与之对应， 不符合函数定义 故选 C 【点评】本题的考点是函数的定义，考查了对函数定义的理解以及读图能力3有一个几何
9、体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（ ）A棱台 B棱锥 C棱柱 D都不对 【考点】由三视图还原实物图 【分析】根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形， 从上面看为正方形，下面看是正方形， 并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱， 故这个三视图是四棱台故选 A 【点评】本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化4已知两条直线 l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且 l1l2，则满足条件 a 的值为（ ）ABC2D2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系 【专题】直线与圆 【分析】根据两直线平行，直
10、线方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得 a 的值【解答】解：根据两条直线 l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且 l1l2，可得，求得 a=2，故选 C 【点评】本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行，直线方程中一次项系数之比相等， 但不等于常数项之比，属于基础题5已知 a，b，则直线 a 与直线 b 的位置关系是（ ） A平行 B相交或异面C异面 D平行或异面 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系 【专题】计算题 【分析】由直线 a平面 ，直线 b 在平面 内，知 ab，或 a 与 b 异面 【解答】解：直线 a平面 ，直线 b 在平面 内， ab，或 a 与 b 异
11、面， 故答案为：平行或异面， 【点评】本题考查平面的基本性质及其推论，解题时要认真审题，仔细解答6半径 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）AR3BR3CR3DR3【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【专题】计算题 【分析】求出扇形的弧长，然后求出圆锥的底面周长，转化为底面半径，求出圆锥的高， 然后求出体积【解答】解：2r=R，所以 r=，则 h=，所以 V=故选 A 【点评】本题是基础题，考查圆锥的展开图与圆锥之间的计算关系，圆锥体积的求法，考 查计算能力7如果直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后，又回到原来的 位置，那么直线 l 的斜率是（
12、）AB3CD3【考点】直线的斜率 【专题】计算题 【分析】设出直线的方程为 y=kx+b，根据平移规律，对 x 左加右减，对 y 上加下减，得到 平移后的直线方程，根据平移后的直线方程与 y=kx+b 重合，令 y 相等即可求出 k 的值 【解答】解：设直线 l 的方程为 y=kx+b， 根据题意平移得：y=k（x+3）+b+1，即 y=kx+3k+b+1，则 kx+b=kx+3k+b+1，解得：k=故选 A 【点评】此题考查学生掌握函数图象平移的规律，是一道基础题8若，则（ ） Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b0 【考点】对数值大小的比较；不等式比较大小 【专题】计算题【分
13、析】由对数函数 y=log2x 在（0，+）单调递增及 log2a0=log21 可求 a 的范围，由指数函数 y=单调递减，及可求 b 的范围【解答】解：log2a0=log21，由对数函数 y=log2x 在（0，+）单调递增0a1，由指数函数 y=单调递减b0故选：D 【点评】本题主要考查了借助指数函数与对数函数的单调性比较大小求解参数的范围，属 于基础试题9下列函数 f（x）中，满足“对任意 x1、x2（0，+） ，当 x1x2时，都有 f（x1） f（x2）的是（ ）Af（x）=Bf（x）=（x1）2Cf（x）=exDf（x）=ln（x+1）【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】综
14、合题 【分析】根据题意和函数单调性的定义，判断出函数在（0，+）上是减函数，再根据反 比例函数、二次函数、指数函数和数函数的单调性进行判断【解答】解：对任意 x1、x2（0，+） ，当 x1x2时，都有 f（x1）f（x2） ， 函数在（0，+）上是减函数； A、由反比例函数的性质知，此函数函数在（0，+）上是减函数，故 A 正确；B、由于 f（x）=（x1）2，由二次函数的性质知，在（0，1）上是减函数，在（1，+）上是增函数，故 B 不对； C、由于 e1，则由指数函数的单调性知，在（0，+）上是增函数，故 C 不对；D、根据对数的整数大于零得，函数的定义域为（1，+） ，由于 e1，则由对数函数的单调性知，在（0，+）上是增函数，故 D 不对； 故选 A 【点评】本题考查了函数单调性的定义，以及基本初等函数的单调性，即反比例函数、二 次函数、指数函数和数函数的单调性的应用10奇函数 f（x）在（，0）上单调递增，若 f（1）=0，则不等式 f（x）0 的解集是（ ）A （，1）（0，1）B （，1） （1，+）C （1，0）（0，1）D （1，0）（1，+）【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】作图题 【分析】根据题目条件，画出一个函数图象，再观察即得结果 【解答】解：根据题意，可作出函数图象：不等式 f（x）0 的解集是（，1）（0，1）故选 A
