《宁夏银川市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏银川市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏银川市唐徕回民中学宁夏银川市唐徕回民中学 2014-2015 学年高一下学期期末数学学年高一下学期期末数学试卷试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在给出的四个选项中，只有一项是符分，在给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）合题目要求的） 1下列说法中，正确的是（） A第二象限的角是钝角 B第三象限的角必大于第二象限的角C831是第二象限角D9520，98440，26440是终边相同的角2等差数列an中，若 a2=1，a6=13，则公差 d=（） A3B6C7D103等比数列an中，a3，a5 是方程 x234x+64=0
2、 的两根，则 a4等于（）A8B8C8D以上都不对4在ABC 中，a=3，b=5，c=7，那么这个三角形的最大角是（） A135B150C90D1205向量 与 的夹角为 120，| |=2，| |=5，则（2 ） =（）A3B9C12D136设 e1与 e2是两个不共线向量，=3e1+2e2，=ke1+e2，=3e12ke2，若 A、B、D 三点共线，则 k 的值为（）ABCD不存在7a= cos6sin6，b=2sin13cos13，c=，则（）AacbBabcCabcDbca8已知=5，那么 tan 的值为（）A2B2CD9ABC 中，若=，则该三角形一定是（）A等腰三角形但不是直角三角
3、形 B直角三角形但不是等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形10已知数列an的通项为 an=262n，若要使此数列的前 n 项和最大，则 n 的值为（）A12B13C12 或 13D1411函数 y=cosx|tanx|（x）的大致图象是（）ABCD12已知点 O、N、P 在ABC 所在平面内，且， =，则点 O、N、P 依次为ABC 的（） A重心、外心、垂心B重心、外心、内心 C外心、重心、垂心D外心、重心、内心二、填空题（共二、填空题（共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上）分，把正确答案填在题中横线上） 13求值：ta
4、n20+tan40+tan20tan40=14已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=3n2+2n1，则数列an的通项公式 an=15甲船在 A 处观察到乙船在它的北偏东 60的方向，两船相距 a 海里，乙船正在向北行 驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东 方向前进，才能尽快追上乙船，此 时 =16函数 f（x）=3sin（2x）的图象为 C，如下结论中正确的是图象 C 关于直线 x= 对称； 图象 C 关于点（，0）对称；函数即 f（x）在区间（，）内是增函数；由 y=3sin2x 的图角向右平移个单位长度可以得到图象 C三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共
5、个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知 sin（）sincos（）cos= ，且 是第二象限的角，求 tan（+）的值18已知an为等差数列，且 a3=6，a6=0（）求an的通项公式；（）若等比数列bn满足 b1=8，b2=a1+a2+a3，求数列bn的前 n 项和公式19已知 A、B、C 是ABC 的三个内角，a，b，c 为其对应边，向量（）求角 A；（）若20已知函数 f（x）=Asin（x+） ，xR（其中 A0，0，0）的周期为 ，且图象上一个最低点为（）求 f（x）的解析式；（）当，求 f（x）的最值21A
6、BC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知 3cos（BC）1=6cosBcosC（1）求 cosA； （2）若 a=3，ABC 的面积为，求 b，c22设数列an满足 a1=2，an+1an=34n（ nN*） （1）求数列an的通项公式； （2）令 bn=n+an，求数列bn的前 n 项和 Sn宁夏银川市唐徕回民中学宁夏银川市唐徕回民中学 2014-2015 学年高一下学期期学年高一下学期期末数学试卷末数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在给出的四个选项中，只有一项是符分，在给出的四个选项中，只有一项是符 合题目
7、要求的）合题目要求的） 1下列说法中，正确的是（） A第二象限的角是钝角 B第三象限的角必大于第二象限的角C831是第二象限角D9520，98440，26440是终边相同的角考点：终边相同的角 专题：规律型 分析：对于选项 A，B，通过举反例说明其不成立；对于 C，D 利用终边相同的角的形式， 得到结论 解答：解：对于 A，例如 460是第二象限，当不是钝角，故 A 错 对于 B，例如 460是第二象限角，190是第三象限角但 460190，故 B 错对于 C，831=3603+249是第三象限的角，故 C 错对于 D，98440=9520+3360；26040=9520+360故 D 对故选
8、 D 点评：解决角的终边所在的象限问题，一般利用与 终边相同的角的集合公式 |=2k+（kZ）2等差数列an中，若 a2=1，a6=13，则公差 d=（） A3B6C7D10考点：等差数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列 分析：把已知数据代入等差数列的通项公式可得 d 的方程，解方程可得解答：解：由等差数列的通项公式可得 a6=a2+4d， 代入数据可得 13=1+4d， 解得 d=3 故选：A 点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题3等比数列an中，a3，a5 是方程 x234x+64=0 的两根，则 a4等于（）A8B8C8D以上都不对考点：等比数列的通项公式 专题：等差数列与等比
9、数列分析：利用一元二次方程的根与系数关系求得 a3a5=64，再由等比数列的性质得 a4 解答：解：在等比数列an中，a3，a5 是方程 x234x+64=0 的两根，由根与系数关系得：a3a5=64，a3+a5=340， a30，a50再由等比数列的性质得：a42=a3a5=64 a4=8 故选：C 点评：本题考查了一元二次方程的根与系数关系，考查了等比数列的性质，比较基础4在ABC 中，a=3，b=5，c=7，那么这个三角形的最大角是（） A135B150C90D120考点：余弦定理 专题：解三角形 分析：利用大边对大角得到 C 为最大角，利用余弦定理表示出 cosC，将三边长代入求出 c
10、osC 的值，即可确定出 C 的度数 解答：解：判断得到 C 为最大角， 在ABC 中，a=3，b=5，c=7，cosC= ，则 C=120， 故选：D 点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的 关键5向量 与 的夹角为 120，| |=2，| |=5，则（2 ） =（）A3B9C12D13考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题分析：利用（2 ） 展开，通过数量积求出值即可解答：解：（2 ） =2=825cos120=8+5=13故选 D点评：本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力6设 e1与 e2是两个不共线向量，=3e1+2e2，=ke1+e2，=3
11、e12ke2，若 A、B、D 三点共线，则 k 的值为（）ABCD不存在考点：向量的共线定理；三点共线 专题：计算题分析：先求出，再由 A、B、D 三点共线，必存在一个实数 ，使得=，由此等式得到 k 的方程求出 k 的值，即可选出正确选项解答：解：由题意，A、B、D 三点共线，故必存在一个实数 ，使得=又=3+2，=k+，=32k，=32k（k+）=（3k）（2k+1）3+2=（3k）（2k+1）解得 k= 故选：A 点评：本题考查向量共线定理，向量减法的三角形法则及利用方程的思想建立方程求参 数，解题的关键是理解 A、B、D 三点共线，利用向量共线定理建立关于参数 k 的方程， 向量共线定
12、理的考查是 2015 届高考热点，新教材实验区 2015 届高考试卷上每年都有涉及， 此类题难度较低，属于基础题7a= cos6sin6，b=2sin13cos13，c=，则（）AacbBabcCabcDbca考点：两角和与差的正弦函数；三角函数线；正弦函数的单调性 专题：三角函数的图像与性质 分析：利用两角和与差的三角函数以及二倍角公式，化简已知表达式，通过三角函数的 单调性判断性质即可解答：解：a= cos6sin6=sin（306）=sin24，b=2sin13cos13=sin26，c=（cos20sin20）=sin25，y=sinx，x（0，90）函数是增函数，所以 acb 故选：
13、A 点评：本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，三角函数的单调性的应用， 考查计算能力8已知=5，那么 tan 的值为（）A2B2CD考点：同角三角函数基本关系的运用 分析：已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此， 分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值 解答：解：由题意可知：cos0，分子分母同除以 cos，得=5，tan=故选 D 点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用 于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明在应用这些关系式子的时候就 要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意
14、义9ABC 中，若=，则该三角形一定是（）A等腰三角形但不是直角三角形 B直角三角形但不是等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形考点：正弦定理 专题：解三角形 分析：已知等式变形后，利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可 确定出三角形形状 解答：解：由已知等式变形得：acosA=bcosB， 利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即 sin2A=sin2B 2A=2B 或 2A+2B=180， A=B 或 A+B=90， 则ABC 为等腰三角形或直角三角形 故选：D 点评：此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题 的关键10已知数列an的通项为 an=262n，若要使此数列的前 n 项和最大，则 n 的值为（）A12B13C12 或 13D14考点：等差数列的前 n 项和；等差数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列 分析：由题意可得数列为递减的等差数列，且前 12 项为正数，第 13 项为 0，从第 14 项 开始为负数，由此可得结论解答：解：an=262n，an+1an=（242n）（262n）=2，数列an是公差为2 的等差数列，首项 a1=24，令 an=262n0，可得 n13数列an的前 12 项为正数，第 13 项为 0，从第 14 项开始为负数， 数列的前 12 项，或前 1
