《广东四会市华侨中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东四会市华侨中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四会市华侨中学 2015-2016 学年度第一学期期中考试高一年级数学科试题考试时间：2015 年 11 月 4 日下午 15：1017：10 试卷满分：150 分注意事项：注意事项： 请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在密封线内答题，答在密封线外不得分请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在密封线内答题，答在密封线外不得分 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1设集合4 , 3 , 0A， 3 , 1B，则
2、 ( ) BAA1 B3 C1,3,4 D0，1，3，4 2. 下列四个图像中，不可能是函数图像的是( )3. 函数的定义域为( ) ) 1(log2xyAR B C D. 1 , 1), 1 4. 给定函数，其中偶函数的xxf)(xxf3)(xexf)(xxflg)(个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5. 函数（）的单调递增区间是( )32)(2xxxfRxA. B. C. D. 1, 1 , 11 ,6. 若，则的结果是( )ba3lg,2lg6log2A. B. C. D.3aba ba ba7.下列函数中与函数相等的是（ ）xy AB C D. xxy2 2)( xy
3、 2xy 33xy 8. 对于函数，我们把使得成立的 x 值称为函数的零点，则函数)(xfy 0)(xf)(xf的零点是( )121xyxOyx xxyyyO OOABCDA. 0 B. 1 C.1D. 29当时，在同一坐标系中，函数xya与xyalog的图像为（ ） 01a5432112345108642246810543211234510864224681054321123451086422468105432112345108642246810A B C D10. 三个数3 . 0222, 3 . 0log,3 . 0cba之间的大小关系是（ ） A bcaB cbaCcabDacb11.
4、 给定函数：，其中满2)(xxf12)(xxfxxf3)(xxfln)(足的函数是（ ） )()()(bfafbafA B C D 12针对 2020 年全面建成小康社会的宏伟目标，十八大报告中首次提出“实现国内生产总 值和城乡居民人均收入比 2010 年翻一番”的新指标按照这一指标，城乡居民人均收入在 这十年间平均增长率 x 应满足的关系式是（ ）A B C D2101x2)1 (10 x2110 x2)1 (10 x第第卷卷(非非选择题选择题 共共 90 分分)二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13. 已
5、知集合，集合，则集合 _。 2 , 1A 1 , 0B BA14. 若，则_. )0(4)0(4)(2xxxxxxf ) 1(ff15.若，则实数 a 的取值范围是 .) 1, 0( 134logaaa16. 已知幂函数的图象经过点（2，8） ，则 .)(xf)(xf三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )17.（本小题满分 10 分）化简求值：（1）； （2）10221 31 . 0)925(1log25. 0log10log235518.（本题满分 12 分）
6、已知函数.2( )(1)1f xxx（1）证明函数在上为减函数( )f x1+（，）（2）求此函数在上的最大值和最小值6 , 2x19.（本小题满分 12 分）已知函数：2( )23f xxax（1）如果，求 a 的值； (a 1)f(a)9f（2）问 a 为何值时，函数的最小值是420.（本题满分 12 分）. 已知函数1221)(xxf（1）求之值；)21(f（2）判断函数 xf的奇偶性，并说明理由。21. （本小题满分 12 分）已知函数221)(xxxf(1)求函数的定义域; (2)计算和之值)(xf)21()2(ff)31()3(ff(3)由（2）猜想出一般性结论，并予以证明22.
7、（本小题满分 12 分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过 25 吨时，按每吨 3.2 元收费；当 每户每月用水量超过 25 吨时，其中 25 吨按每吨为 3.2 元收费，超过 25 吨的部分按每吨 4.80 元收费。设每户每月用水量为吨，应交水费元。xy （1）求关于的函数关系；yx （2）某用户 1 月份用水量为 30 吨，则 1 月份应交水费多少元？（3）若甲、乙两用户 1 月用水量之比为，共交水费 228.8 元，分别求出甲、乙两5:3 用户该月的用水量和水费。华侨中学 2015 学年度第一学期期中考试高一年级数学科试题答题卷答题卷一一 选择题：选择题：题号题号12345
8、6789101112答案答案二填空题二填空题： 13_； 14_; 15_. ; 16_; 三解答题三解答题17.（本小题满分 10 分）化简求值：（1）； （2）10221 31 . 0)925(1log25. 0log10log235518. （本题满分 12 分）已知函数.2( )(1)1f xxx（1）证明在上为减函数;（2）求此函数在上的最大值和最小值.( )f x1+（，）6 , 2x19.（本小题满分 12 分）已知函数：2( )23f xxax（1）如果，求 a 的值； （2）问 a 为何值时，函数的最小值是4(a 1)f(a)9f20.（本题满分 12 分）已知函数1221)
9、(xxf（1）求之值； （2）判断函数 xf的奇偶性，并说明理由。)21(f21. （本小题满分 12 分）已知函数221)(xxxf(1)求函数的定义域; (2)计算和之值)(xf)21()2(ff)31()3(ff(3)由（2）猜想出一般性结论，并予以证明22. （本小题满分 12 分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过 25 吨时，按每吨 3.2 元收费；当 每户每月用水量超过 25 吨时，其中 25 吨按每吨为 3.2 元收费，超过 25 吨的部分按每吨 4.80 元收费。设每户每月用水量为吨，应交水费元。xy （1）求关于的函数关系；yx （2）某用户 1 月份用水量为
10、 30 吨，则 1 月份应交水费多少元？（3）若甲、乙两用户 1 月用水量之比为，共交水费 228.8 元，分别求出甲、乙两5:3 用户该月的用水量和水费。四会市华侨中学四会市华侨中学 2015-20162015-2016 学年度第一学期期中考试高一年级数学科学年度第一学期期中考试高一年级数学科试题答案试题答案一、选择题一、选择题: : B D C A B A D B A C C D二、填空题：二、填空题： 13 149 15 162 , 1 , 0)34, 1 (3x三、解答题：三、解答题：17解:(1)原式=3 分 =101 5 分311100)925(21 31110035（2）解：原式
11、= 9 分 = 10 分25. 0log100log55225log518解：（1）解：设x1、x2是区间上的任意两个实数,且x1x2, 1 分 1+（，）则 2 分 12 1222()()11f xf xxx=4 分 =.5 分21122(1)(1) (1)(1)xx xx 21122() (1)(1)xx xx 由,得7 分121xxp0) 1)(1( , 02112xxxx于是,即.8 分0)()(21xfxf)()(21xfxf所以函数 y=是区间上的减函数. 9 分13 x1+（，）（2）由（1）可知，当时函数取得最大值 3, 当时函数取得最小值12 分2x6x5319. 解: 解：
12、（1），(1)( )9f af a, 解得 a=26 分222(1)2 (a 1)3(a23)9aaa（2）f（x）=x2+2ax3=（x+a）2a23f（x）的最小值是4a23=4, 解可得 a=1 或 a=112 分20. （1） 4 分223) 12(2112211221)21(21f（2）对任意实数 x，都有，函数的定义域为, 6 分012xR又 ， 10 分1212)(xx xfxxxx xf2121 1212)(得 11 分0)()(xfxf函数为奇函数. 12 分)(xf21. 解(1) 要使函数有意义, 应有1 分, 解得2 分012 x1x函数的定义域为3 分)(xfRxxx
13、, 1(2) 和之值都为16 分)21()2(ff)31()3(ff(3) 由(2)可知, 9 分) 1, 0( 1)()1(xxxfxf证明: , 11 分221)(xxxf11)1(1)1( )1(222 x xx xf12 分111)1()(22 xx xfxf22. 解：（1） 4 分3.2 (025)804.8(25)(25)xxyxx（2）104 元 6 分（3）若甲、乙两用户 1 月用水量分别为，7 分5 ,3mm若，则甲、乙两用户共交水费元，不合题意；8 分5m83.2128m若，则甲、乙两用户共交水费2553m元，；10 分804.8(525)3.2 333.640228.8mmm =8m 甲用户用水量为吨，交费元，乙用户用水量为吨，交费元。12 分401522476.8
