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1、第五章 机械能及其守恒定律(时间 60 分钟， 满分 100 分)一、选择题(本题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分)1(2010浙江五校联考)如图 1 所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30、 45、60，斜面的表面情况都一样完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中 ()图 1A物体 A 克服摩擦力做的功最多B物体 B 克服摩擦力做的功最多C物体 C 克服摩擦力做的功最多D三物体克服摩擦力做的功一样多解析：设斜面底边长度为 b，则 Wfmgcos mgb，即克服摩擦力做功bcos为定值 Wfmgb ，只有 D 正确答案：D2第 2
2、9 届奥运会已于 2008 年 8 月 8 日在北京举行，跳水比赛是我国的传统优势项目某运动员正在进行 10 m 跳台跳水比赛质量为 50 kg 的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为 1 200 N，那么他在水中减速下降高度 3 m 的过程中，下列说法正确的是 (g 取 10 m/s2) ()A他的动能减少了 3.6103JB他的重力势能减少了 1.5103JC他的机械能减少了 2.1103JD他的机械能减少了 3.6103J解析：动能减少量等于合外力做功， Ek| mghfh| 2.110 3J，A 错重力势能减少量等于重力做功 Epmgh1.510 3J，
3、B 正确机械能减少量等于阻力做功的值，E12003 J3.610 3J，D 正确答案：BD3(2010河北省衡水中学调研)用长度为 l 的细绳悬挂一个质量为 m 的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取做零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为()Amg B. mggl12 glC. mg D. mg12 3gl 13 3gl解析：设小球落到绳与水平方向夹角为 时，小球的动能与重力势能相等，可得：mgl mv2mg(ll sin)12mv2mgl(1 sin)，可求得 v ，sin ，3012 gl 12此时重力的瞬
4、时功率 Pmg vcos mg ，故 C 正确12 3gl答案：C4(2010黄冈预测)质量为 10 kg 的物体，在变力 F 作用下沿 x 轴做直线运动，力随位移 s 的变化情况如图 2 所示物体在 s0 处速度为 1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到 s16 m 处时，速度大小为 ( )A2 m/s B3 m/s2C4 m/s D. m/s17解析：力位移图象下的面积表示功，由 图象可知，一部分正功与另一部分负功抵消，外力做的总功 WFs 40 J，根据动能定理 W mv2 mv02，得 v3 m/s.B 项正确12 12答案：B5如图 3 所示是一汽车在平直路面上启动的速度时间图象，t
5、1 时刻起汽车的功率保持不变由图象可知 () A0t 1 时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B0t 1 时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大Ct 1t 2 时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小Dt 1t 2 时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变解析：在 0t 1时间内，图线斜率不变，则加速度不变，由 FF fma 知牵引力不变，由 PFv 知功率增大， A 错误 B 正确在 t1t 2时间内，由 PFv 知速度增大，加速度减小，结合 FF fma 知 牵引力减小， C 正确 D 错误答案：BC6(2010烟台五校联考)某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大速度为v
6、1，装满货物后的最大速度为 v2，已知汽车空车的质量为 m0，汽车所受的阻力跟车重成正比，则汽车后来所装货物的质量是 ()A. m0 B. m0v1 v2v2 v1 v2v2C. m0 D. m0v1 v2v1 v1v2解析：空载时：PF f1v1km 0gv1，装满货物后：PF f2v2kmgv 2，所以汽车后来所装货物的质量是 mmm 0 m0，选项 A 正确v1 v2v2答案：A7(2010河北省衡水中学调研)如图 4 所示，一长为 2L 的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为 m 和 2m 的两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位
7、置，在转动的过程中，忽略空气的阻力下列说法正确的是 ()图 4A在竖直位置两球的速度大小均为 2gLB杆竖直位置时对 m 球的作用力向上，大小为 mg23C杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上，大小为 mg113D由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动解析：由机械能守恒定律可得：2mgLmgL 2mv2 mv2，可求得：v ，12 12 23glA 错误；对 m，由 mgF 1m 可得：F 1 mg，方向竖直向上，B 错误；对 2m，v2l 13F22mg2m 得：F 2 mg，方向竖直向上，因此， 铁钉对杆的作用力为 F1F 2v2l 103 mg，方向竖直向上，C
8、 正确；由系统机械能守恒可知，当小球 2m 摆至右侧与 O113等高时速度恰好为零 ，然后再回 摆，不可能做完整的 圆周运 动，D 错误答案：C8一质点竖直向上运动，运动过程中质点的机械能与高度的关系的图象如图 5 所示，其中 O h1 过程的图线为水平线，h 1h 2 过程的图线为倾斜直线根据该图象，下列判断正确的是 ()A质点在 Oh 1 过程中除重力外不受其他力的作用B质点在 Oh 1 过程中动能始终不变C质点在 h1 h2 过程中合外力与速度的方向一定相反D质点在 h1 h2 过程不可能做匀速直线运动解析：质点竖直向上运动，在 Oh 1过程中机械能守恒，机械能守恒的条件是系 统除重力做
9、功外无其他外力做功或其他外力做功之和为零 质 点在 Oh 1过程中可能受其他外力作用，但外力做功之和为零， A 错误 Oh 1过程中机械能守恒，重力势能增加，动能减小，B 错误质点在 h1h 2过程中机械能不断减小，除重力外，其他力做负功，合外力与速度的方向一定相反，C 正确质点在 h1h 2过程中重力势能不断增加，机械能不断减小，动能不断减小，不可能做匀速直线运动，D 正确答案：CD9. (2010东北育才学校)如图 6 所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A 和物块 B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮 O，倾角为 30的斜面体置于水平地面上A 的质量为m，B 的质量为 4m.开始时，用
10、手托住 A，使 OA 段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力 )，OB 绳平行于斜面，此时 B 静止不动将 A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是 () A物块 B 受到的摩擦力先减小后增大B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C小球 A 的机械能守恒D小球 A 的机械能不守恒，A、B 系统的机械能守恒解析：释放 A 前 B 静止不动，此时 B 受到沿斜面向上的静摩擦力 FfB14mg sin302mg，假设 B 物 块始终静止，当 A 下摆到 O 点正下方时，由 FTmg m 和vA2LOAmgLOA mvA2 可得 FT3mg.分析 B 受力可知，此时 B 受沿斜面
11、向下的静摩擦力，大小为12FfB2mg.故物块 B 也不会沿斜面上滑，小球 A 的机械能守恒，物块 B 受到的静摩擦力先减小后反向增大，A、C 正确， D 错误；取斜面、物 块 B 和滑轮为一系统，因 A球下摆过程中有斜向左的绳的拉力，故地面 对斜面体的摩擦力方向水平向右，B 正确答案：ABC二、实验题(本题共 2 小题，共 12 分)10(6 分)(2010 江苏省南通月考)在利用重物做自由落体运动来“验证机械能守恒定律”的实验中，电火花计时器接在电压为 220 V、50 Hz 的交流电源上实验操作正确，得到一条理想的纸带，数据如图 7 所示，单位是 cm.O、A 之间的几个计数点图中未标出
12、(1)打点计时器打下计数点 B 时，物体的速度 vB_m/s.(2)已知重物质量 m1.0 kg，从计数点 O 到 B 的过程中，重物的重力势能的减少量为Ep_J ，动能的增加量为 Ek_J，则实验数据显示 Ep_Ek(填写“略大于” 、 “略小于”或“等于”) 图 7解析：(1)由 vB 可得：v B0.98 m/s.hOC hOA2T(2)Epmgh OB1.09.85.0110 2 J0.49 J.Ek mvB2 1.00.982 J0.48 J12 12故 Ep 略大于 Ek.答案：(1)0.98(2)0.49 0.48略大于11(6 分) 为了只用一根轻弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水
13、平桌面间的动摩擦因数 (设 为定值)，设计了下述实验：第一步：如图 8 所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止；测得弹簧压缩量 d 与滑块向右滑行的距离 s 的有关数据如下：实验次数 1 2 3 4d/cm 0.50 1.00 2.00 4.00s/cm 5.02 19.99 80.05 320.10根据以上数据可得出滑块滑行距离 s 与弹簧压缩量 d 间的关系应是_第二步：为了测出弹簧的劲度系数，将滑块挂在竖直固定的弹簧下端，弹簧伸长后保持静止状态测得弹簧伸长量为 L，滑块质量为 m，则弹簧的劲度系数k_.用测得的物理量 d、s、L
14、 表示的滑块与桌面间的动摩擦因数 _(弹簧弹性势能 Ep kx2，k 为劲度系数，x 为形变量) 12解析：根据实验获取的数据，可以 发现 s 跟 d 的平方之比都接近 20，表明 s 与 d 的平方成正比当滑块吊起时，所受重力和弹簧弹力平衡，即 mgkL，可求出kmg/L ，根据动能定理知：mgs kd20，把 k 值代入，可求得动摩擦因数 .12 d22sL答案：s 与 d 的平方成正比mg /Ld22sL三、计算题(本题共 3 小题，共 43 分)12. (13 分)(2010 安徽省合肥市五校联考)如图 9 所示，BC为半径等于 m 竖直放置的光滑细圆管，O 为细圆252管的圆心，在圆
15、管的末端 C 连接倾斜角为 45、动摩擦因数 0.6 的足够长粗糙斜面，一质量为 m0.5 kg的小球从 O 点正上方某处 A 点以 v0 水平抛出，恰好能垂直 OB 从 B 点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力 F5 N 的作用，当小球运动到圆管的末端 C 时作用力 F 立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面(g10 m/s 2)求：(1)小球从 O 点的正上方某处 A 点水平抛出的初速度 v0 为多少？(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？(3)小球在 CD 斜面上运动的最大位移是多少？解析：(1)小球从 A 运动到 B 为平抛运动，有：rsin45v 0t在 B 点有：tan45 gtv0解以上两式得：v 02 m/s(2)在 B 点由
