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1、第四章 次结构及其连接构造 檩条、墙檩和檐口檩条构成轻型钢结构建筑的次结构系统。一方面，它们可以支承屋面 板和墙面板，将外部荷载传递给主结构；另一方面，它们可以抵抗作用在结构上的部分纵向 荷载，比如纵向的风荷载，地震作用等；此外，它们也作为主结构的受压翼缘支撑而成为结 构纵向支撑体系的一部分。 檩条是构成屋面水平支撑系统的主要部分； 墙檩则是墙面支撑系 统中的重要构件；檐口檩条位于侧墙和屋面的接口处，对屋面和墙面都起到支撑的作用。 除柱距较大的结构需采用热轧工字钢外， 轻型门式刚架的檩条， 墙檩以及檐口檩条一般 都采用带卷边的槽形和 Z 形（斜卷边或直卷边）截面的冷弯薄壁型钢，如图 4-1 所
2、示。 图 4-1 典型的冷弯薄壁型钢构件 第一节 冷弯薄壁型钢的一般特点 冷弯薄壁型钢构件用相对较少的材料承受较大的外荷载， 不是单纯用增大截面面积， 而 是通过改变截面形状的方法获得。根据测算，同样截面积的冷弯薄壁型钢与热轧型钢相比， 回转半径可增大 80%，惯性矩和面积矩可增大 50-180%。所以，冷弯薄壁型钢抗压和抗弯性 能好，整体刚度大。 由于冷弯薄壁型钢在室温下成型，材料将产生冷弯效应。所谓冷弯效应，是指冷加工使 材料达到塑性变形，材料结构发生变化，产生应变硬化和应变时效，使截面弯角部分材料强 度提高，塑性降低。影响材料冷弯效应的因素有钢材极限强度和屈服强度的比值；弯角半径 和板厚
3、的比值；冷加工的成型方式、次数、受力性质等。考虑材料的冷弯效应，一般可以提 高设计强度 10-15%，但是一般只在构件全截面有效时才在计算中考虑设计强度的提高，否 则可以将冷弯效应作为设计中的强度储备。 图 4-2 解释了冷弯效应构件强度提高的原因。A 曲线是钢材未冷加工的标准的应力-应 变曲线；钢材冷加工超过材料屈服强度达到塑性段，之后沿 B 直线卸载，这是应变硬化的过 程； 加载的 C 曲线沿 B 直线， 直线段高于 A 曲线的屈服平台， 甚至由于应变时效的作用， C-D 曲线的屈服平台还高于 B 直线的卸载点。 可以看出冷弯效应提高了钢材的屈服强度， 但塑性 降低了。 125图 4-2
4、冷弯效应 应变硬化后延性原材延性时效后延性提高值应变硬化应变时效应变时效提高值应力 D A CC B A 冷弯薄壁型钢构件板件宽而薄，在压应力作用下，截面板件容易产生凸曲变形，发生局 部失稳。 但是板件在局部失稳后并不立即丧失承载能力， 而是仍能承担一定的荷载增量直至 构件整体失效， 这个过程称为屈曲后强度的利用。 可以采用有效宽度法或有效截面法概念利 用板件或截面的屈曲后强度。 冷弯薄壁型钢由于自由扭转刚度小， 而且大多数截面剪心和形心不重合， 因此构件中存 在弯曲和扭转的共同作用。弯扭屈曲是其常见的破坏形式，必须在设计中加以防止。除了采 用更好的截面形式（双轴对称，闭合构件）外，常见的构造
5、措施有增加支座和跨中处的侧向 支承，比如端加劲肋，檩托，撑杆等。 第二节 有效宽度法的基本概念 一、有效宽度的概念 设计冷弯薄壁型钢构件允许考虑构件的屈曲后强度， 不同边缘支承的板件屈曲应力和屈 曲后性能不同,截面内板件的分类一般如下所示（见图 4-3）： (1)加劲板件，也称两边支承板件，比如 C 型、Z 型构件的腹板； (2)未加劲板件，即一边支承，一边自由板件，比如无卷边的 C 型构件的翼缘； (3)部分加劲板件，包括边缘加劲板件和中间加劲板件。边缘加劲板件是指一边支承，一边 带卷边的板件，比如，卷边 C 型、Z 型构件的翼缘部分；中间加劲板件是指两边支承且 带中间加劲肋的板件，比如许多
6、压型钢板。 126未加劲未加劲加劲加劲加劲边缘 加劲边缘 加劲边缘 加劲边缘 加劲图 4-3 截面板件的分类 有效宽度得到后还需要定义有效宽度的分布。 对于均匀受压板件， 有效宽度对称分布在 加劲板件的两侧， 靠加劲边分布在非加劲板件的一侧， 根据卷边加劲刚度按比例分布在边缘 加劲板件两侧；对于非均匀受压板件，受拉区全截面有效，受压区根据应力分布按比例分布 在板件受压区两边。图 4-4 给出了分布示意。 a) 加劲板件 b)部分加劲板件 c)非加劲板件 图 4-4 各种类型板件的有效宽度分布 二、有效宽度计算 现行规范对各类板件的有效宽度定义了一套统一的公式，如下所示： tb tb tbce=
7、18 (4-1) tbtbtb tbce=k (4-11) 12825575. 170. 14 . 00+=k (4-12) 233. 851. 907. 614 . 0+=k (4-13) 2）最大压应力在自由边（图 4-5 中情况） 233. 851. 907. 61+=k (4-14) 当 kckk bc= (4-17) 上式中，c为计算板件相邻的板件宽度；k、kc分别为计算板件及相邻板件为单板时的屈 曲系数，对加劲板k11.7；对部分加劲板，k124；对非加劲板k13。 有了构件的有效宽度， 还必须知道有效宽度的分布， 图 4-4 中的有效宽度分布按以下公 式计算。 对加劲板件： 12
8、1520eeee ebbbbb= （4-18） eeeebbbb6 . 04 . 0021=1/3） ，这时屋面荷载作用线与截面主轴方向相当接近,较为经济。 Y1YYY10=qyQqxXX1X1X图 4-26 卷边 Z 型钢主惯矩示意图 下面通过一个算例比较说明卷边 Z 型钢檩条的摆放角度对檩条受力性能的影响。 屋面采用简支檩条，截面为实腹式冷弯斜卷边 Z 型钢 160x60x20x2.5。跨度 L=6m，檩 距为 1.5m，中间设一道拉条。檩条及拉条钢材均为 Q235。分别采用两种屋面坡度，第一种 坡度为 0.1，第二种坡度为 0.3。檩条上所承受的荷载为恒载 0.3 kN/m，活载 0.7
9、5 kN/m。考 虑一种荷载组合为恒载+活载。 1、内力计算 檩条对X轴由Qx引起的弯矩，按单跨简支梁计算；对Y轴由Qy引起的弯矩，考虑拉条作147为侧向支撑点，按多跨连续梁计算。 经计算可知，由荷载组合引起的内力弯矩如图 4-27 所示。其中 L=6m，L1=3m，Q=1.2 0.3+1.40.75= 1.41kN/m。 LA M1B AM2CBQyQx图 4-27 檩条弯矩示意图 2、冷弯斜卷边 Z 型钢 160x60x20x2.5 檩条的截面特性，单位 mm A=748 Ix=3231300， Iy=231400 =20 Wx1=360100 Wy1=99000 3、截面主轴 x、y 方
10、向的线荷载分量按下列公式计算： 0sin= Qqx 0cos= Qqy 情况情况 1：屋面坡度为0.1时，即=5.71，=0=14.29。 这时，0sin= Qqx= 0.35 kN/m，0cos= Qqy= 1.37 kN/m。 对檩条跨中截面进行验算： Mx= 1/8 Qy*L*L，MB= 1/8 Qx*L1*L1 檩条跨中截面的内力： Mx= 6.165 kN.m，My= MB= 0.394 kN.m 考虑屋面能阻止檩条失稳和扭转，按照公式（4-25）进行强度验算： 首先确定有效截面： 按照毛截面尺寸确定截面上的应力分布，经计算得到截面上的应力分布如图4-28所示 2340.4be0.6
11、be0.4be0.6be9999-99图4-28 檩条有效面积分布示意图（屋面坡度0.1） 148从图4-28中可以看出，在用毛截面惯矩计算的情况下，截面上的最大应力已经超过了 钢材的设计强度：f=205 N/mm2，可知在屋面坡度为0.1的情况下，使用截面为冷弯斜卷边Z 型钢160x60x20x2.5的檩条不能满足强度要求； 情况情况 2：屋面坡度为0.3时，即=16.7，=0=3.3。 这时，0sin= Qqx= 0.081 kN/m，0cos= Qqy= 1.408 kN/m， 对檩条跨中截面进行验算： Mx= 1/8 Qy*L*L， MB= 1/8 Qx*L1*L1 檩条跨中截面的内力
12、： Mx= 6.336 kN.m， My= MB= 0.091 kN.m I. 按照毛截面尺寸确定截面上的应力分布，按（公式4-26）计算得到截面上的应力分 布如图4-29所示： 0.4be0.6be0.4be0.6be139139-139193图4-29 檩条有效面积分布示意图（屋面坡度0.3） II. 确定各个板件上受压部分的有效宽度， ? 按公式（4-4）考虑计算系数，计算得： 腹板：=139 N/mmmax2 ，= 139 N/mmmin2 ， 压应力分布不均匀系数= 1.01.1，k1=0.409 小于上限值1.7； ? 按式（4-6）考虑计算系数， =3.77。 149其中上翼缘最
13、大压应力取钢材强度设计值f=205 N/mm2，腹板的根据公式（4-6）的第3条推算得到为140.5 N/mm12。 ? 按式（4-1）确定有效宽度： tb tbce=32，即腹板上受压部分的有效宽度为be=322.5=80mm； ? 确定有效宽度的分布，如图4-29所示。 同样可以计算得到上翼缘受压部分的有效宽度为be=57.4mm， 下翼缘因为受拉， 故全部 有效。 III. 确定有效面积的分布并计算有效截面特性 按图4-29 所示的Z型截面的分布情况，按公式（4-24）计算有效的截面特性为： Ae= 727 mm2， Wex1=43962 mm3，Wey1=7979 mm3， Wex2=
14、34541mm3，Wey2=7509 mm3 得到有效截面的特性后，按公式（4-26）进行强度的验算： 22eyexx WMWMy+=184.3+12.12=196.42 N/mm21.1，则板组约束系数为：()2105.093.011.0 += k=0.388 小于上限值1.7。 得到了腹板的板件稳定系数k，板组约束系数k1后，便可以得到规范第5.6.1条中的计算系数： 11205 kk=2.9，其中按照规范第5.6.8条的规定取钢材强度设计值f=205 N/mm12。最后根据b/t=90，18b/t38的情况来确定腹板的有效宽度： tb tbtbce =1 .08 .21=32.3 上式说
15、明：腹板上受压部分的有效宽度为be=32.32.5=81mm。 同理可以计算得到上翼缘受压部分的有效宽度为be=54mm。下翼缘因为受拉，故全部 有效。 （3）确定有效面积的分布并计算有效截面特性 根据薄钢规范第5.6.5条的规定确定有效面积的分布情况，如图4-32所示。由分布图可 得到截面的有效面积和截面模量为： Ae= 727 mm2，Wex=34717 mm3，Wey1=19292 mm3，Wey2=8600 mm32、强度验算 强度验算按以下公式进行： enyyenxx WMWM+=181.46+18.37=199.83f=205 N/mm2计算表明所选截面符合规程规定的强度要求。 152第七节 檩条规格选用附表 附表 4-1 屋面坡度为0.1的屋面檩条选用表格 （恒载0.2kN/mm2、活载0.3kN/mm2、风载0.35kN/mm2） 挠度控制值1/150 挠度
