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1、 诸暨中学诸暨中学 20142014 学年第一学期高三年级数学学年第一学期高三年级数学 （文）期中（文）期中 试题卷试题卷 一、选择题：一、选择题：( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的) ) 1 1已知集合已知集合= = 12 ,1RAxxBx xAC B ，则（ ）A A B BC CD D1x x 1x x 2xx2xx2 2下列函数中下列函数中, ,既是偶函数又在区间既是偶函数又在区间(0,+(0,+ ) )上单调递减上
2、单调递减 的是的是 （ ）A A B B C CD D1yxxye21yx lg|yx3 3等比数列等比数列 中，中，前，前 3 3 项之和项之和2121，则公比，则公比 q qna73a3s 的值是的值是 （ ） A A B B C C 2121121或D D121或4 4已知向量已知向量)2 , 1( xa，) 1 , 2( b，则，则“0x ”是是“ar与与br夹角夹角为锐角为锐角”的的 （ ） A A必要而不充分条件必要而不充分条件 B B充分而不必要充分而不必要 条件条件 C C充分必要条件充分必要条件 D D既不充分也不必既不充分也不必 要条件要条件5 5已知已知 sinsin +
3、cos+cos = = , , ,则则 tantan = = 51), 0(（） A A B B C C D D3434 43436函数)2|)(|2sin()(xxf的图象向左平移6个单位后关于原点对称，则等于 （ ）A B 6 6C D 3 37 7若函数若函数在（在（，）上既是奇函）上既是奇函( )(01)xxf xkaaaa且 数又是增函数，数又是增函数， 则函数则函数的图象是的图象是 ( )log ()ag xxk （ ）8 8若若，且，且，则下面结论正确的是，则下面结论正确的是 ,2 2 sinsin0（ ）A A B B C C D D2209 9平面向量平面向量满足满足，则，则
4、 eba,1| e1 ea2 eb2| ba 的最小值为的最小值为（ ） ba A A B B C C 1 1 1 245D D 2 21010定义在定义在 R R 上的奇函数上的奇函数，当，当时，时，)(xf0x， )., 1 |,3|1) 1 , 0),1(log)(21xxxx xf则关于则关于 的函数的函数的所有零点之和为（的所有零点之和为（ x) 10()()(aaxfxF ） aaaaDCBA21211212.二、填空题二、填空题 ( (本大题共本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分分) )1111已知向量已知向量，且，且，则，则| |= =
5、 1| barr2barr|barr1212在数列在数列 中，已知中，已知，则，则nanaaann3, 111 _._.9a1313已知已知且且则则的值是的值是 1)(35bxaxxf, 7)5(f)5(f1414已知函数已知函数，)(xf的值的值2( )2cos2 3sin cos ().f xxxx xR0,2x域域 1515若实数若实数满足满足，且，且的最大值等于的最大值等于yx、220 3 0xy y axya 22yx 3434，则正实数则正实数 的值等于的值等于 a1616定义在定义在 R R 上的奇函数上的奇函数满足满足则则( )f x3()(),(2014)2,2fxf xf=
6、 = ( 1)f 1717定义在定义在 R R 上的函数上的函数满足条件：存在常数满足条件：存在常数，使，使( )f x0M 对一切实数对一切实数 恒成立，则称函数恒成立，则称函数为为“ 型函型函|( )|f xM xx( )f xV 数数” 。现给出以下函数，其中是。现给出以下函数，其中是“ 型函数型函数”的是的是_._.V（1 1）；（；（2 2）；（；（3 3）是是2( )1xf xxx2 (0)( )(1) (0)xxxf xf xx( )f x定义域为定义域为 R R 的奇函数，且对任意的的奇函数，且对任意的，都有，都有12,x x 成立成立1212|()()| 2|f xf xxx
7、三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分解答应写出文分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤）1818在在中，已知中，已知ABC222sinsinsinsinsin.ABCAB（1 1）求角）求角 C C；（2 2）若）若4 c，求，求ba 的最大值的最大值1919已知函数已知函数)sin()(xAxf)22, 0, 0(A的图象与的图象与 x x轴交点轴交点为为，相邻最高点坐标为，相邻最高点坐标为)0 ,6() 1 ,12(（1 1）求函数）求函数)(xf的表达式；的表达式；（2 2）求函数）求函数的单调增区间的单调增区
8、间)(log)(21xfxg2020已知数列已知数列 na的前的前n项和为项和为nS，22nnSa. .（1 1）求数列）求数列 na的通项公式；的通项公式；（2 2）设）设2lognnba， nc11nnb b，记数列，记数列 nc的前的前n项和项和nT，求求 nT2121已知函数已知函数，4cos4sin)(2fcos)( mg（1 1）对任意的对任意的，成立，求成立，求 m m 取值范围；取值范围；2, 0)()(gf（2 2）对对，有两个不等实根，求有两个不等实根，求 m m 的取值范的取值范,)()(gf围围22.22. 已知函数已知函数，设函数，设函数在区间在区间cbxxxf2)(
9、2)()(xfxg上的最大值为上的最大值为11 ,M（1 1）若若，试求出，试求出；2bM（2 2）若若对任意的对任意的恒成立，试求恒成立，试求 的最大值的最大值Mkbc、k诸暨中学诸暨中学 20142014 学年第一学期高三年级（文）数学期中学年第一学期高三年级（文）数学期中答题卷答题卷一一. .选择题：选择题：题题号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答答案案二二. .填空题：填空题：11.11. 12.12. 13.13. 14.14. 15.15. 16.16. 17.17. 三三. .解答题：（解答题：（请把解答过程写在与题号相应的区域内请把解答过程写在与
10、题号相应的区域内）18.18.19.19. 20.20.21.21. 2222一、一、 选择题选择题 DCDAADCDAA DCBBDDCBBD二、二、 填空题填空题 11.11. 1212 . .109109 1313-5-5 614140,30,31515 1616-2-2 1717 4353三、解答题三、解答题18.18. 解：（解：（1 1）由）由222sinsinsinsinsin .ABCAB得得abcba 222，所以，所以21 2cos222 abcbaC又又 C0，故角，故角3 C（2 2）因为）因为4 c，所以，所以abba 2216abba3)(2 1010 分分又又2)2(baab ，所以，所以2)(4116ba ，从而，从而8 ba，其中，其中ba 时时等号成立等号成立故，故，ba 的最大值为的最大值为 8 8 1414 分分19.19.
