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1、第 1 页 共 3 页【中考数学必备专题中考数学必备专题】中考常用计算技巧中考常用计算技巧一、解答题一、解答题(共共 4 道，每道道，每道 25 分分) 1.抛物线：yax2bx4 与 x 轴交于点 A(2，0)和 B(4，0)、与 y 轴交于点 C求抛物线 的解析式；2.我市高新技术开发区的某公司，用 480 万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入 资金 1520 万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费 40 元。经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在 100 元到 300 元之间较为合理当 销售单价定为 100 元时，年销售量为 20 万件；当销售单
2、价超过 100 元，但不超过 200 元 时，每件新产品的销售价格每增加 10 元，年销售量将减少 0.8 万件；当销售单价超过 200 元，但不超过 300 元时，每件产品的销售价格每增加 10 元，年销售量将减少 1 万件设销 售单价为 x（元） ，年销售量为 y（万件） ，年获利为 w（万元） （年获利=年销售额-生产成 本-投资成本） （1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）求第一年的年获利 w 与 x 间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是 多少？若亏损，最少亏损是多少？3.（2009 湖南怀化）如图，在直角梯形 OABC 中，OA
3、CB，A、B 两点的坐标分别为 A（15，0） ，B（10，12） ，动点 P、Q 分别从 O、B 两点出发，点 P 以每秒 2 个单位的速度 沿 OA 向终点 A 运动，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向 C 运动，当点 P 停止运动时， 点 Q 也同时停止运动线段 OB、PQ 相交于点 D，过点 D 作 DEOA，交 AB 于点 E，射线 QE 交轴于点 F设动点 P、Q 运动时间为 t（单位：秒） 当 t 为何值时，PQF 是等腰三 角形？请写出推理过程4.如图，已知抛物线经过 A（，0） ，B（）及原点 O，顶点为 C （1）求抛物线的 解析式；（2）P 是抛物线上第一象限内
4、的动点，过 P 作 PMx 轴，垂足为 M，是否存在点 P，使得以 P、M、A 为顶点的三角形与BOC 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由第 2 页 共 3 页内部资料，请勿外传！#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm
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