《2017届天津市红桥区高三第二次模拟考试理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届天津市红桥区高三第二次模拟考试理科数学试题及答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高三数学高三数学( (理理) )本试卷分为第本试卷分为第 I I 卷卷( (选择题选择题) )和第和第卷卷( (非选择题非选择题) )两部分，共两部分，共 150150分，考试用时分，考试用时 l20l20 分钟分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡规定位置粘贴考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回上，答在试卷上的无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利！祝各位考生考试
2、顺利！第第 I I 卷卷注意事项：注意事项：1 1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号2 2本卷共本卷共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分参考公式：参考公式：如果事件如果事件 A A，B B 互斥，那么互斥，那么 P(AP(AB)=P(A)+P(B)B)=P(A)+P(B)U如果事件如果事件 A A，B B 相互独立，那么相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)棱
3、柱的体积公式棱柱的体积公式 V=ShV=Sh其中其中 S S 表示棱柱的底面面积，表示棱柱的底面面积，h h 表示棱表示棱柱的高柱的高锥体的体积公式锥体的体积公式 V=V= ShSh其中其中 S S 表示锥体的底面面积，表示锥体的底面面积，h h 表示表示1 3锥体的高锥体的高球的体积公式球的体积公式 V=V=其中其中 R R 表示球的半径表示球的半径33 4R一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求- 2 -的的气，气，(1)(1)复数复数= =5 1 2i iA A2 2i i B B1 1 2 2i i C C
4、l+2l+2i i D D 2+2+i i(2)(2)已知集合已知集合 A=A= ，集合，集合 B=B= ，则，则= =2|230x xx1|21xxBAA A(3(3，) ) B B33，) ) C C( (， 1133，) ) UD D( (， 1)1)(3(3，) )U(3)(3)在在 ABCABC 中，中， “0”0”是是“ ABCABC 是钝角三角形是钝角三角形”的的AB BCuuu r uuu rgA A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件C C充要条件充要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件(4)(4)在平面直角坐标系在平面直角坐标系
5、xOyxOy 中，中，M M 为不等式组为不等式组， 所表示的区域上一动点，则直线所表示的区域上一动点，则直线 OMOM220, 210, 380,xy xy xy 斜率的最小值为斜率的最小值为A A2 2 B B C C D D1 11 31 2(5)(5)己知某几何体的三视图己知某几何体的三视图( (单位：单位：cm)cm)如图所示，则该如图所示，则该几何体的体积是几何体的体积是A A108cm108cm3 3 B B92cm92cm3 3C C84cm84cm3 3 D D100100 cmcm3 3(6)(6)函数函数在定义域内零点可能落在下列哪个区间内在定义域内零点可能落在下列哪个区
6、间内( ) |2|lnf xxxA A(0(0，1)1) B B(2(2，3)3)C C(3(3，4)4) D D(4(4，5)5)- 3 -(7)(7)以下命题中，真命题有以下命题中，真命题有已知平面已知平面、和直线和直线m m，若，若m m/且且，则，则m“若若x x2 211，则，则x x2 21”1” 已知已知ABCABC，D D 为为 ABAB 边上一点，若边上一点，若，则，则12,3ADDB CDCACBuuu ruuu r uuu ruu u ruu u r2 3极坐标系下，直线极坐标系下，直线与圆与圆有且只有有且只有 l l 个公共点个公共点. .cos()242A A0 0
7、个个 B B1 1 个个 C C2 2 个个 D D3 3 个个(8)(8)函数函数的定义域为的定义域为 D D，若对于任意，若对于任意x x1 1，x x2 2DD，当，当x x1 10d0，且第，且第 2 2 项、第项、第 5 5 项、项、第第 1414 项分别为等比数列项分别为等比数列 b bn n 的第的第 2 2 项、第项、第 3 3 项、第项、第 4 4 项项(I)(I)求数列求数列 a an n 与与 b bn n 的通项公式；的通项公式；()()设数列设数列 c cn n 对任意对任意n nNN+ +均有均有成立，求成立，求312 1 123.n n nccccabbbbc c
8、l l+ +c c2 2+ +c c3 3+c c20142014的值的值(19)(19)(本小题满分本小题满分 1414 分分) )已知已知 A(-2A(-2，0)0)，B(2B(2，0)0)为椭圆为椭圆 C C 的左、右的左、右顶点，顶点，F F 为其右焦点，为其右焦点，P P 是椭圆是椭圆 C C 上异于上异于 A A，B B的动点，且的动点，且 APBAPB 面积的最大值为面积的最大值为 2 23(I)(I)求椭圆求椭圆 C C 的方程及离心率；的方程及离心率；(II)(II)直线直线 APAP 与椭圆在点与椭圆在点 B B 处的切线交于点处的切线交于点 D D，当直线，当直线 APA
9、P 绕点绕点 A A 转动转动时，试判断以时，试判断以 BDBD 为直径的圆与直线为直径的圆与直线 PFPF 的位置关系，并加以证明的位置关系，并加以证明(20)(20)(本小题满分本小题满分 1414 分分) )已知函数已知函数 ( (a a为实数为实数) )2( )ln , ( )(3)xf xxx g xxaxe (I)(I)当当a a=5=5 时，求函数时，求函数在在x x=1=1 处的切线方程；处的切线方程；( )yg x()()若在区间若在区间 t t，t t+2(+2(t t0)0)上，至少存在一个上，至少存在一个x x0 0t t，t t+2+2，使得，使得m m f f (
10、(x x0 0) )成立。求实数成立。求实数m m的取值范围；的取值范围；- 7 -()()若存在两不等实根若存在两不等实根x xl l，x x2 2 ，e e ，使方程，使方程成立，成立，1 e( )2( )xg xe f x求实数求实数a a的取值范围的取值范围高三数学（理）答案（高三数学（理）答案（20142014、0505）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分分题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8答案答案D DB BA AB BD DC CC CA A二、填空题：本大题共二、填空题：本大题
11、共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分分9 9 10104 4 1111(1(1，) 12129 9 13134 4 45 141427002700三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分解答须写出文字说明、分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤证明过程和演算步骤1515 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）（）cos cosAb Ba，由正弦定理得，由正弦定理得cossin cossinAB BA，即，即sin2sin2AB 22AB或或2AB（舍去）（舍去） ，2 3C，则，则6AB .4.4（）x
12、xAxxf22cossin)2sin()()32sin(3x882T- 8 -.10.10，则，则 x6,1232 326x.11.11而正弦函数而正弦函数sinyx在在,6 2 上单调递增，在上单调递增，在2,23上单调递减上单调递减 函数函数( )f x的最小值为的最小值为3 2，最大值为，最大值为3，即函数即函数( )f x在在,6 2 上的值域为上的值域为3, 32 .13.131616 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）（）玩具）玩具 A A 为正品的概率约为为正品的概率约为 403284 100511玩具玩具 B B 为正品的概率约为为正品的概率约为 402963 100
13、422（）解：（）解：（）随机变量）随机变量的所有取值为的所有取值为 X90,45,30, 1533； ；433(90)545P X 133(45)5420P X ； 411(30)545P X 111(15)5420P X 77所以，随机变量所以，随机变量的分布列为的分布列为: :XX90 453015P3 53 201 51 20- 9 -88 3311904530( 15)66520520EX 1010（）设生产的）设生产的 5 5 件玩具件玩具 B B 中正品有中正品有n件，则次品有件，则次品有件件. .5n依题意，得依题意，得 ， 解得解得 5010(5)140nn19 6n 所以所以 ，或，或
