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1、第二节 磁场对电流的作用一、考情分析一、考情分析考试大纲考试大纲考纲解读考纲解读1. 安培力、安培力的方向 I2. 4.匀强磁场中的安培力 II安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形1.通电直导体在磁场中受力，结合牛顿定律运动学公式以及能量的转化与守恒，以非选择题形式考查居多.2.通电导线在磁场中受安培力的分析与计算，首先掌握左手定则，会判断安培力方向，其次熟悉掌握受力分析方法，应用有关知识解决安培力参与的平衡、加速等问题，特别注意安培力、电流（导线）、磁场方向三者的空间方位关系。二、考点知识梳理二、考点知识梳理 （一）（一） 、安培力、安培力1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做
2、_说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的_即为安培力2.安培力的计算公式：_（ 是 I 与 B 的夹角） ；通电导线与磁场方向垂直时，即 900，此时安培力有_值；通电导线与磁场方向平行时，即 00，此时安培力有_值，F=0N;00B900时，安培力 F 介于 0 和最大值之间.特别提醒：公式 F=BIL 中 L 为导线的_，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿 L 由始端流向末端如图 9-2.1 所示，甲中：，乙中：/2llL/=d(直径）2R（半圆环且半径为 R)安培力的作用点为磁场中通电导体的_；B9-2.1甲乙9-2.1安培力做功:做功的
3、结果将_转化成_3.安培力公式的适用条件:公式 FBIL 一般适用于匀强磁场中 IB 的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元） ，但对某些特殊情况仍适用如图 9-2.3 所示，电流 I1/I2,如 I1在 I2处磁场的磁感应强度为 B，则 I1对 I2的安培力FBI2L，方向向左，同理 I2对 I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律4.安培力作用下物体的运动方向的判断安培力作用下物体的运动方向的判断（1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则
4、判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向（2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析（4）利用结论法：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势（5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所
5、受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向（6）分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况用左手定则确定各段通电导线所受安培力)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况（二） 、左手定则1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指_且与手掌都在_，让磁感线垂直穿过_，并使四指指向_，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面_，所指的方向就是通电导线所受安培力的方向I1I29-2.32.安培力 F 的方向既与磁场方向_，又与通电导线_,即 F 跟 BI 所在的面_但 B 与 I 的方向_垂直3
6、.安培力 F、磁感应强度 B、电流 1 三者的关系已知 I,B 的方向，可惟一确定 F 的方向；已知 F、B 的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定 I 的方向；已知 F,1 的方向时，磁感应强度 B 的方向不能惟一确定4.由于 B,I,F 的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等三、考点知识解读三、考点知识解读考点 1. 安培力的理解剖析：1.安培力是磁场对电流的作用力，它与重力、弹力、摩擦力、电场力等一样，是一种性质力.2.安培力公式说明 (1) B 是与 L 垂直或与 L 垂直的分量
7、;(2) L 是有效长度，若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感应强度方向垂直，则 L 指弯曲导线中始端指向末端的直线长度. 如图9-2.4 所示，半圆形平面通电导体，处于垂直于磁场方向平面内，则导线所受磁场力大小为 F=BILAB(3) B 并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度.例题 1 （0909 年全国卷年全国卷17.17.）如图 9-2.5，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L，且0135abcbcd 。流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示。导线段 abcd 所受
8、到的磁场的作用力的合力 （ ）A. 方向沿纸面向上，大小为( 21)ILBB. 方向沿纸面向上，大小为( 21)ILBBAF图 9-2-4C. 方向沿纸面向下，大小为( 21)ILBD. 方向沿纸面向下，大小为( 21)ILB解析解析：本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用 a 和 d 之间的直导线长为L) 12(来等效代替,根据BIlF ,可知大小为BIL) 12(,方向根据左手定则.A 正确。答案：A【变式训练 1】如图 9-2.6 所示是磁场对直线电流的作用力判断，其中正确是( )解析解析：A 图中导线是与磁场垂直放置的，所受安培力应该是最大的力的方向也遵守左手定则，所以 A 正
9、确；B 图中的安培力方向应该是垂直导线向左；C 图中的安培力方向向下，大小应该是最大值；D 图中由于导线与磁场平行，所以不受安培力作用答案答案：A考点 2. 安培力作用下导体运动的分析方法剖析：（1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向（2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析（4）利用结论法：两电流相互平
10、行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势（5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受9-2.59-2.6的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向例题 2 如图 9-2-7 所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是（从上往下看） （ ）A顺时针方向转动，同时下降 B 顺时针方向转动，同
11、时上升C逆时针方向转动，同时下降 D 逆时针方向转动，同时上升解析：用安培定则判断通电蹄形电磁铁的极性，通电直导线在蹄形磁铁的磁场中，它的受力情况用电流无法进行判断，如图 9-2-8 所示把直线电流等效为 AO、OO/、O/B 三段，其中 OO/为极短的电流元.画出电磁铁的磁感线，可知 OO/段电流元不受安培力的作用，AO段受垂直于纸面向外的安培力，O/B 段受一垂直于纸面向里的安培力，故从上往下看，导线以 OO/段为轴逆时针转动.再用特殊位置法，假设导线转过 90，如图 9-2.8 所示，则导线受力的受力方向应竖直向下.实际上导线的运动应是上述两种运动的合成.答案：C【变式训练 2】把圆形导
12、线圈用细线挂在通电直导线附近，使两者在同一竖直平面内，其中直导线固定，线圈可以自由活动，如图所示.当 9-2.9 圆线圈中通入图示方向的电流时，线圈将（ ）A.发生转动，同时靠近直导线 B.发生转动，同时离开直导线C.远离直导线 D.靠近直导线解析：解析：可将通电圆环等效为左右两段通电直导线来判定，离直导线越近，磁场越强，由左手定则或由同向电流相吸，异向电流相斥判定，答案选 D.答案：答案：D考点 3. 安培力做功的特点图 9-2-7图 9-2-89-2.9剖析：1. 安培力做功与路径有关，所以绕闭合回路一周，安培力做功可以为正，可以为负，也可以为零，不象重力和电场力做功一定为负.2. 安培力
13、做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身不提供能量.如图 9-2-10 所示，导体 ab在安培力作用下向左运动，安培力做功的结果是将电能转化为导体的动能.例题 3 电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图 9-2-11 所示，利用这种装置可以把质量为 2.0 g 的弹体（包括金属杆 EF 的质量）加速到 6 km/s.若这种装置的轨道宽 2 m，长为 100 m，通过的电流为 10 A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_T，磁场力的最大功率 P=_W（轨道摩擦不计）.解析：解析：由动能定理 W合=mv2-mv02可知 BILs=mv2,得出 B=18 T.21 2
14、1 21故 P=BILvm=2.16106 W.答案：答案：18 2.16106考点 4. 安培力与力学知识的综合运用剖析：由于左手定则中，F、B、I 三者的关系涉及三维空间，解题时要善于从不同的视向把立体图改画为平面图，然后通过受力分析，通电导线的运动分析，即可解决与安培力相结合的静力学、运动学、动力学、功和能等方面的问题.首先把立体图画成易于分析的平面图，如侧视图、剖视图或俯视图等；确定导线所在处磁场方向，根据左手定则确定安培力的方向；结合通电导体、受力分析、运动情况等，根据题目要求，列出方程，解决问题.例题 4 如图 9-2-12(a)所示，两根平行放置的导电轨道，间距为 L，倾角为，轨
15、道间接 有电动势为 E（内阻不计）的电源，现将一根质量为 m、电阻为 R 的金属杆 ab 与轨道垂直放于导电轨道上，轨道的摩擦和电阻均不计，要使 ab 杆静止，所加匀强磁场的磁感应强度至少多大？什么方向？解析：由 ab 杆静止可知受力平衡.因轨道摩擦不计,故物体仅受重力、支持力、安培力.其中重力大小、方向均不变；支持力方向不变.如图图 9-2-12(a)bFa图 9-2-109-2-119-2-12（b）所示由平衡知识知，安培力沿斜面向上时磁感应强度最小.根据左手定则磁感应强度垂直轨道平面向上.由得： 方向：垂直于轨道平面向上.LEmgRBsin【变式训练 4】如图 9-2-13（a）所示，电源电动势 E2V，r0.5,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量 m0.1kg，R=0.5，它与导体轨道的动摩擦因数 0.4，有效长度为 0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为 600且与导线垂直向外的磁场， （g=10 m/s2）求：（1
