《2018年中考数学专题复习第二十讲：多边形与平行四边形(学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学专题复习第二十讲：多边形与平行四边形(学生版)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年中考数学专题复习第二十讲年中考数学专题复习第二十讲 多边形与平行四边形多边形与平行四边形【基础知识回顾】 一、多边形： 1、定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段 相连组成的 图形叫做 多边形，各边相等 也相等的多边形叫做正多边形 2、多边形的内外角和：n(n3)的内角和事 外角和是 正几边形的每个外角的度数是 ，每个 内角的度数是 3、多边形的对角线：多边形的对角线是连接多边形 的两个顶点的线段，从几边形的一个顶点出发 有 条对角线，将多边形分成 个三角形，一个几边形共有 条对边线 【名师提醒：名师提醒：1、三角形是边数最少的多边形、三角形是边数最少的多边形 2、所有的正多
2、边形都是轴对称图形，正、所有的正多边形都是轴对称图形，正 n 边形共有边形共有 条对称轴，边数条对称轴，边数 为为 数的正多边形也是中心对称图形数的正多边形也是中心对称图形】 二、平面图形的密铺：1、定义：用 、 完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间 地铺成一起，这就是平面图形的密铺，称作平面图形的 2、密铺的方法：用同一种正多边形密铺，可以用 、 或 用两正多边形密铺，组合方式有： 和 、 和 、 和 合 等几种 【名师提醒：名师提醒：密密铺的图形在一个拼接处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于铺的图形在一个拼接处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于 并使相等的边互
3、相平合并使相等的边互相平合】 三、平行四边 1、定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形，平行四边形 ABCD 可写成 2、平行四边形的特质： 平行四边形的两组对边分别 平行四边形的两组对角分别 平行四边形的对角线 【名师提醒：名师提醒：1、平行四边形是、平行四边形是 对称图形，对称中心是对称图形，对称中心是 过对角线交点的任一过对角线交点的任一 直线被一组对直线被一组对边的边的线段线段 该直线将原平行四边形分成全等的两个部分该直线将原平行四边形分成全等的两个部分】 3、平行四边形的判定：用定义判定 两组对边分别 的四边形是平行四边形 一组对它 的四边形是平行四边形 两组对角分别 的四边形是平
4、行四边形 对角线 的四边形是平行四边形 【名师提醒：特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对名师提醒：特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对 角相等的四边形两个命题都不被保证是平行四边形角相等的四边形两个命题都不被保证是平行四边形】 4、平行四边形的面积：计算公式 X 同底（等底）同边（等边）的平行四边形面积 【名师提醒：夹在两平行线间的平行线段名师提醒：夹在两平行线间的平行线段 两平行线之间的距离处两平行线之间的距离处 】 【重点考点例析重点考点例析】考点一：多边形内角和、外角和公式考点一：多边形内角和、外角和公式例例 1 （2012南京
5、）如图，1、2、3、4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角若A=120，则1+2+3+4= 对应训练对应训练1 （2012广安）如图，四边形 ABCD 中，若去掉一个 60的角得到一个五边形，则1+2= 度考点二：平面图形的密铺考点二：平面图形的密铺 例例 2 （2012贵港）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密 铺的是（ ） A正三角形 B正四边形 C正六边形 D正八边形考点三：平行四边形的性质考点三：平行四边形的性质 例例 3 （2012阜新）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BE 平分ABC，CF 平分BCD，BE、CF 交于点 G若使 EF=14 AD，那
6、么平行四边形 ABCD 应满足的条件是（ ） AABC=60 BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：2 DAB：BC=5：8 例例 4 （2012广安）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BA 的延长线上，且 BE=AD，点 F 在 AD 上，AF=AB，求证：AEFDFC对应训练对应训练3 （2012永州）如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 ABAD，过 O 作OEBD 交 BC 于点 E若CDE 的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为 4 （2012大连）如图，ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 ED=BF，EF 与 AC 相
7、交于点 O，求证：OA=OC考点四：平行四边形的判定考点四：平行四边形的判定例例 5 （2012资阳）如图，ABC 是等腰三角形，点 D 是底边 BC 上异于 BC 中点的一个 点，ADE=DAC，DE=AC运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是 假命题？（ ） A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B有一组对边平行的四边形是梯形 C一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D对角线相等的四边形是矩形 例例 6 （2012湛江）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别在 AD、BC 边上，且 AE=CF 求证：（1）ABECDF； （2）四边形 BFDE
8、是平行四边形对应训练对应训练 5 （2012泰州）下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱 形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6 （2012沈阳）已知，如图，在ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长 BC 到点 F，使得 AE=CF，连接 EF，分别交 AB，CD 于点 M，N，连接 DM，BN （1）求证：AEMCFN； （2）求证：四边形 BMDN 是平行四边形【备考真题过关】 一、选择题一、选择题 1 （2012肇庆）一
9、个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D八边形2 （2012玉林）正六边形的每个内角都是（ ） A60 B80 C100 D120 3 （2012深圳）如图所示，一个 60角的三角形纸片，剪去这个 60角后，得到一个四边 形，则1+2 的度数为（ ） A120 B180 C240 D3004 （2012南宁）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，对角线 AC，BD 相 交于点 O，则 OA 的取值范围是（ ） A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm5 （2012杭州）已知平行四边形 AB
10、CD 中，B=4A，则C=（ ） A18 B36 C72 D144 6 （2012巴中）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A两组对边分别平行 B一组对边平行另一组对边相等 C一组对边平行且相等 D两组对边分别相等 7 （2012广元）若以 A（-0.5，0） 、B（2，0） 、C（0，1）三点为顶点要画平行四边行， 则第四个顶点不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8 （2012益阳）如图，点 A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B、C，分别以 A、C 为圆心， BC、AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连接 AB、AD、CD，则四边形 ABCD
11、 一定 是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形9 （2012德阳）如图，点 D 是ABC 的边 AB 的延长线上一点，点 F 是边 BC 上的一个动点（不与点 B 重合） 以 BD、BF 为邻边作平行四边形 BDEF，又（点 P、E 在AP BE直线 AB 的同侧） ，如果 BD=AB，那么PBC 的面积与ABC 面积之比为（ ）1 4A B C D 1 43 51 53 41 （2012孝感）如图，在菱形 ABCD 中，A=60，E、F 分别是 AB，AD 的中点， DE、BF 相交于点 G，连接 BD，CG有下列结论：BGD=120；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD=AB2
12、其中正确的结论有（ ）A 1 个B2 个C3 个D 4 个二、填空题二、填空题 10 （2012义乌市）正 n 边形的一个外角的度数为 60，则 n 的值为 11 （2012厦门）五边形的内角和的度数是 12 （2012德阳）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 3 2 13 （2012成都）如图，将平行四边形 ABCD 的一边 BC 延长至 E，若A=110，则1= 14 （2012黑龙江）如图，已知点 E、F 是平行四边形 ABCD 对角线上的两点，请添加一 个条件 使ABECDF（只填一个即可） 2 （2012咸宁）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，C=90，BE
13、平分ABC 且交 CD 于 E，E 为 CD 的中点，EFBC 交 AB 于 F，EGAB 交 BC 于 G，当 AD=2，BC=12 时，四边 形 BGEF 的周长为 28 3 （2012天津）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E，以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 4 （2012沈阳）如图，菱形 ABCD 的边长为 8cm，A=60，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，则四边形 BEDF 的面积为 16 cm25 （2012深圳）如图，RtABC 中，C=90，以斜边 AB 为边向外作正方形 AB
14、DE，且 正方形对角线交于点 O，连接 OC，已知 AC=5，OC=6，则另一直角边 BC 的长为 7 三、解答题三、解答题15 （2012湖州）已知：如图，在ABCD 中，点 F 在 AB 的延长线上，且 BF=AB，连接 FD，交 BC 于点 E （1）说明DCEFBE 的理由； （2）若 EC=3，求 AD 的长16 （2012黄石）如图所示，已知在平行四边形 ABCD 中，BE=DF求证：DAE=BCF17 （2012泰州）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AEAD 交 BD 于点 E，CFBC 交 BD 于点 F，且 AE=CF求证：四边形 ABCD 是平行四边形19 （2012厦门）已知平行四边形 ABCD，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，点 P 在边 AD 上，过点 P 作 PEA
