《2018届广东省汕头市高三3月模拟考试文科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届广东省汕头市高三3月模拟考试文科数学试题及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1汕头市汕头市 20142014 年高考模拟考试年高考模拟考试 数学（文科）数学（文科）本试卷共本试卷共 4 4 页，页，2121 小题，满分小题，满分 150150 分，考试用时分，考试用时 120120 分钟。分钟。注意事项：注意事项：答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。做选择题时，必须用做选择题时，必须用 2B2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题必须使用
2、黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。上。所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。参考公式：锥体的体积公式参考公式：锥体的体积公式，其中，其中 是锥体的底面积，是锥体的底面积， 是锥体的是锥体的ShV31Sh高高如果事件如果事件、互斥，那么互斥，那么AB)()()(BPAPBAP一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010
3、 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分在每小题给出分在每小题给出秘密启用前 试卷类型：B2的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 1是虚数单位，是虚数单位，i)21(iiA A B B C C D D2i2ii2i22 2已知已知定义域为定义域为，值域为值域为，则，则xxf1)(Mxexg)(NNM IA A B B C C D D 1 , 0 1 , 0() , 0() , 1 3 3已知函数已知函数为奇函数，且当为奇函数，且当时，时，则，则)(xf0xxxxf2)(2 ) 1(fA A B B C C D D11334 4
4、已知已知，且，且，则，则)2 , 1 (a52|bba/bA A B B C C或或 D D)4 , 2()4 , 2()4 , 2()4 , 2()8 , 4(5 5将甲、乙两个篮球队将甲、乙两个篮球队 1010 场比赛的得分数据场比赛的得分数据整理成如右所示的茎叶图，由图可知整理成如右所示的茎叶图，由图可知A A甲、乙两队得分的中位数相等甲、乙两队得分的中位数相等B B甲、乙两队得分的平均数相等甲、乙两队得分的平均数相等C C甲、乙两队得分的极差相等甲、乙两队得分的极差相等D D甲、乙两队得分的方差相等甲、乙两队得分的方差相等6 6若若 ， 是互不相同的空间直线，是互不相同的空间直线，是是
5、l mn不重合的平面，则下列命题中为真命题的是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A A若若，则，则 B B若若/lnnl /，则，则llC C若若，则，则 D D若若，则，则nl nm ml /l/l7 7设设 ，则，则“”是是“”的的aRb0)(2ababa 甲甲乙乙4 4 6 6 2 2 2 2 5 53 3 3 3 6 6 8 8 3 3 2 2 3 3 4 43 3 7 7 9 9 4 4 1 1 4 4 5 51 1 5 5 1 1 3 33是否1 , 0Si开始结束2013i输出S)2sin(SSS1 ii图 176 78 80 82 84 86 克 0.150 0.125 0
6、.100 0.075 0.050 频率/组距 图 2 A A充分非必要条件充分非必要条件 B B必要非充分条件必要非充分条件C C非充分非必要条件非充分非必要条件 D D充要条件充要条件8 8执行如图执行如图 1 1 所示的程序框图，输出的所示的程序框图，输出的SA A B B20132014C C D D129 9已知抛物线已知抛物线的焦点的焦点也是双曲线也是双曲线xy82F的一个焦点，的一个焦点，是抛物线与是抛物线与12222 by ax P双曲线的一个交点，若双曲线的一个交点，若，则此，则此5|PF双曲线的离心率双曲线的离心率eA A B B23C C D D212 1010设设 ，定义
7、运算，定义运算“”和和“”如下：如下：aRb，若若，则，则 babbaaba, , baababba, , 2nm2 qpA A且且 B B且且4mn4 qp4 nm4pqC C且且 D D且且4mn4 qp4 nm4pq二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020分分( (一一) )必做题（必做题（11111313 题）题）1111某厂某厂4ABOPC图 3D对一批产品进行抽样检测，图对一批产品进行抽样检测，图 2 2 是是抽检产品净重（单位：克）数据的频率抽检产品净重（单位：克）数据的频
8、率分布直方图，样本数据分组为分布直方图，样本数据分组为7676，7878） 、7878，80)80)、8484，8686。若这批产品。若这批产品有有 120120 个，估计其中净重大于或等于个，估计其中净重大于或等于 7878克且小于克且小于 8484 克的产品的个数是克的产品的个数是 1212若变量若变量 ， 满足满足，的最大值为的最大值为 ，则实数，则实数 xy)2(2 aayyxxyyxz27a1313在数列在数列中，中，（） ，试归纳出这个数列的通，试归纳出这个数列的通 na11ann naaa221 Nn项公式项公式 na( (二二) )选做题（选做题（1414、1515 题，考生只
9、能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）1414 （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点)32, 3(到直线到直线的距离是的距离是 1cos1515 （几何证明选讲选做题）如图（几何证明选讲选做题）如图 3 3，是圆是圆的直径，的直径，ABO、是圆是圆的切线，切点为的切线，切点为、，PBPDOBC030ACD则则 ACPC三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分解答须写出文字说明、证明过分解答须写出文字说明、证明过5PABCD图 4程和演算步骤程和演算步骤1616 （本小题满分（本小题满分 1212 分
10、）分）已知函数已知函数，)62sin()(xxfRx求求的最小正周期的最小正周期 ；)(xfT求求的值；的值；)0(f设设是第一象限角，且是第一象限角，且，求，求的值的值53)3(fsin1717 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）如图如图 4 4，四棱锥，四棱锥的俯视图是菱形的俯视图是菱形，顶点，顶点的投影恰好为的投影恰好为ABCDP ABCDPA求证：求证：；PCBD 若若，四棱锥，四棱锥的体积的体积，求，求的长的长aAC2aBD4ABCDP 32aV PC1818 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）某药厂测试一种新药的疗效，随机选择某药厂测试一种新药的疗效，随机选择
11、600600 名志愿者服用此药，结果如下：名志愿者服用此药，结果如下：6治疗效治疗效果果病情好病情好转转病情无明显变病情无明显变化化病情恶病情恶化化人数人数400400100100100100若另有一病人服用此药，请估计该病人病情好转的概率；若另有一病人服用此药，请估计该病人病情好转的概率；现从服用此药的现从服用此药的 600600 名志愿者中选择名志愿者中选择 6 6 人作进一步数据分析，若在三种人作进一步数据分析，若在三种疗效的志愿者中各取疗效的志愿者中各取 2 2 人，这种抽样是否合理？若不合理，应该如何抽样？人，这种抽样是否合理？若不合理，应该如何抽样？（请写出具体人数安排）（请写出具
12、体人数安排）在选出作进一步数据分析的在选出作进一步数据分析的 6 6 人中，任意抽取人中，任意抽取 2 2 人参加药品发布会，求人参加药品发布会，求抽取的抽取的 2 2 人中有病情恶化的志愿者的概率人中有病情恶化的志愿者的概率1919 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）是圆是圆：上的动点，过上的动点，过作作 轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为，若，若中点中点PO422 yxPxQPQ的轨迹记为的轨迹记为 M求求 的方程；的方程；若直线若直线 ：与曲线与曲线 相切，求直线相切，求直线被圆被圆截得的弦长截得的弦长l 3 kxy lO2020 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知数列已知数列的前的前 项和项和 nan122 nSn求数列求数列的通项公式；的通项公式； na是否存在正整数是否存在正整数、 （且且）使）使、成等比数列？若存在，成等比数列？若存在，pq1p1q1apaqa7求出所有这样的等比数列；若不存在，请说明理由求出所有这样的等比数列；若不存在，请说明理由2121 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数已知函数，是常数是常数)ln()(2xxaxxf0xRa，试证明函数，试证明函数的图象在点的图象在点处的切线经过定点；处的切线经过定点；Ra)(xfy )
