《2018届高考数学一轮复习测试卷三角函数的图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学一轮复习测试卷三角函数的图象（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学辅导网 http:/京翰教育网 http:/ 三角函数的图象三角函数的图象一、选择题：(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1(2010天津)下图是函数 yAsin(x)(xR)在区间上的图象，为了得到这个函数的图6，56象，只要将 ysinx(xR)的图象上所有的点( )A向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变312B向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变3C向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变612D向左平移 个单位长度，再把所得各点的横
2、坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变6解析：观察图象可知，函数 yAsin(x)中 A1，故 2，0，得 ，2(6)3所以函数 ysin，故只要把 ysinx 的图象向左平移 个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的 即(2x3)312可答案：A2(2010全国)为了得到函数 ysin的图象，只需把函数 ysin的图象( )(2x3)(2x6)A向左平移 个长度单位4B向右平移 个长度单位4C向左平移 个长度单位2高中数学辅导网 http:/京翰教育网 http:/ 个长度单位2解析：由 ysinysinsin，即 2x2 2x ，解得(2x6)xx2(x)6(2x3)63 ，即向右平移 个长度单
3、位故选 B.44答案：B3(2010重庆)已知函数 ysin(x)的部分图象如图所示，则( )( 0，| 0)和 g(x)2cos(2x)1 的图象的对称轴完全相(x6)同若 x，则 f(x)的取值范围是_0，2解析：f(x)与 g(x)的图象的对称轴完全相同，f(x)与 g(x)的最小正周期相等，高中数学辅导网 http:/京翰教育网 http:/ ， 2x ， sin1， 3sin3，即 f(x)的(2x6)2665612(2x6)32(2x6)取值范围为.32，3答案：32，38设函数 ycos x 的图象位于 y 轴右侧所有的对称中心从左依次为 A1，A2，An，.则 A50的12坐标
4、是_解析：对称中心横坐标为 x2k1，k0 且 kN，令 k49 即可得答案：(99,0)9把函数 ycos的图象向左平移 m 个单位(m0)，所得图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是(x3)_解析：由 ycos(x m)的图象关于 y 轴对称，所以 mk，kZ，mk ，当 k1 时，m333最小为 .23答案： 2310定义集合 A，B 的积 AB(x，y)|xA，yB已知集合 Mx|0x2，Ny|cosxy1，则 MN 所对应的图形的面积为_解析：如图所示阴影面积可分割补形为 ABCD 的面积即 BCCD22.答案：2高中数学辅导网 http:/京翰教育网 http:/ 3 小题，11
5、、12 题 13 分，13 题 14 分，写出证明过程或推演步骤)11若方程sinxcosxa 在0,2上有两个不同的实数解 x1、x2，求 a 的取值范围，并求 x1x2的3值分析：设函数 y1sinxcosx，y2a，在同一平面直角坐标系中作出这两个函数的图象，应用数形3结合解答即可解：设 f(x)sinxcosx2sin，x0,23(x6)令 x t，则 f(t)2sint，且 t.在同一平面直角坐标系中作出 y2sint 及 ya 的图象，从66，136图中可以看出当 1a2 和2a1 时，两图象有两个交点，即方程sinxcosxa 在0,2上有两个3不同的实数解当 1a2 时，t1t
6、2，即 x1 x2 ，66x1x2；23当2a1 时，t1t23，即 x1 x2 3，66x1x2.83综上可得，a 的取值范围是(1,2)(2,1)当 a(1,2)时，x1x2；23当 a(2,1)时，x1x2.83评析：本题从方程的角度考查了三角函数的图象和对称性，运用的主要思想方法有：函数与方程的思想、数形结合的思想及换元法解答本题常见的错误是在换元时忽略新变量 t 的取值范围，仍把 t 当成高中数学辅导网 http:/京翰教育网 http:/ f(x)Asin(x)(A0,0)，xR 的最大值是 1，其图象经过点 M.(3，12)(1)求 f(x)的解析式；(2)已知 ，且 f() ，
7、f()，求 f()的值(0，2)351213解：(1)f(x)Asin(x)(A0,0)的最大值是 1，A1.f(x)的图象经过点 M，(3，12)sin .(3)120 ，2f(x)sincosx.(x2)(2)f(x)cosx，f()cos ，f()cos，已知 ，所以351213(0，2)sin ，sin.1(35)2451(1213)2513故 f()cos()coscossinsin .35121345513566513(2010山东)已知函数 f(x) sin2xsincos2xcos sin(0)，其图象过点.1212(2)(6，12)(1)求 的值；(2)将函数 yf(x)的图
8、象上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数 yg(x)的图象，求12函数 g(x)在上的最大值和最小值0，4解：(1)因为 f(x) sin2xsincos2xcos sin(0)，1212(2)高中数学辅导网 http:/京翰教育网 http:/ f(x) sin2xsincos cos121cos2x212 sin2xsin cos2xcos1212 (sin2xsincos2xcos)12 cos(2x)，12又函数图象过点，(6，12)所以 cos，1212(2 6)即 cos1，(3)又 0，所以 .3(2)由(1)知 f(x) cos，将函数 yf(x)的图象上各点的横坐
9、标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得12(2x3)12到函数 yg(x)的图象，可知g(x)f(2x) cos，12(4x3)因为 x，0，4所以 4x，0，因此 4x ，33，23故 cos1.12(4x3)所以 yg(x)在上的最大值和最小值分别为 和 .0，41214高中数学辅导网 http:/京翰教育网 http:/ 仅供参考内部资料 仅供参考管管理理员员客户管理服务反馈管理业务管理信贷信息管理客户信息表服务反馈表业务、合同信息表信贷信息表分析结果 维护维护分析提出依据哈尔滨银行客户关系管理系统数据库全部信息内容提交反馈提交反馈9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8Kqq
10、fHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&q
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