《2018届四川省成都七中高三4月第一次周练理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届四川省成都七中高三4月第一次周练理科数学试题及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1成都七中成都七中 20142014 届高三届高三 4 4 月第一次周练月第一次周练 数学（理）试题数学（理）试题一、选择题一、选择题( (共共 5050 分分, ,每题每题 5 5 分分) )1.1.数列数列满足满足: :, ,则其前则其前 1010 项的和项的和na* 112,2()nnaaanN10SA.100A.100 B.101B.101 C.110C.110 D.111D.1112.2.命题甲命题甲: :或或; ;命题乙命题乙: :, ,则甲是乙的则甲是乙的2x3y5 yxA.A.充分非必要条件充分非必要条件 B.B.必要非充分条件必要非充分条件C.C.充分必要条件充分必要条件 D
2、.D.既不充分条件也不必要条件既不充分条件也不必要条件3.3.程序框图如右图所示程序框图如右图所示, ,则该程序运行则该程序运行后输出后输出k的值是的值是A.5A.5 B.6B.6 C.7C.7 D.8D.84.4.已知直线已知直线被双曲线被双曲线222ax ab= +22221xy ab的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个其一个焦点焦点到渐近线的距离到渐近线的距离, ,则此双曲线的离心率为则此双曲线的离心率为A.A. B.B. C.2C.2 D.3D.3235.5.设设且且. .若若对对0a 1a logsin2axx(0,)4x恒成立恒成立, ,则
3、则 的取值范围是的取值范围是aA.A. B.B.(0,)4(0,4C.C. D.D.(,1)(1,)42,1)426.6.在用土计算机进行的数学模拟实验中在用土计算机进行的数学模拟实验中, ,一种应用一种应用微生物跑步参加化学反应微生物跑步参加化学反应, ,其物理速度与时间的关系是其物理速度与时间的关系是, ,则则21( )cos(0)2f tttt A.A.有最小值有最小值 B.B.有最大值有最大值( )f t13 6( )f t13 6C.C.有最小值有最小值 D.D.有最大值有最大值( )f t12 4( )f t12 47.7.定义集合定义集合与与的运算的运算“*”“*”为为: :或或
4、, ,但但, ,按按ABA Bx xAxBxABI此定义此定义, ,()XYYA.A. B.B. C.C. D.D.XYXYIXYU8.8.已知三棱柱已知三棱柱111ABCABC的侧棱的侧棱1BB在下底面在下底面的射影的射影BD与与AC平行平行, ,若若1BB与底面所成角为与底面所成角为30o, ,且且160B BCo, ,则则ACB的余弦值为的余弦值为A.A.3 6B.B.3 2C.C.3 3D.D.39.9.已知已知, x yR且且4300xyxyy , ,则存在则存在R, ,使得使得(4)cossin20xy的概率为的概率为A.A. B.B. C.C. D.D.184 82410.10.
5、将一个将一个4 4棋盘中的棋盘中的 8 8 个小方格染黑个小方格染黑, ,使每行每列都恰有两个黑格使每行每列都恰有两个黑格, ,则不同的染法种数是则不同的染法种数是A.60A.60 B.78B.78 C.84C.84 D.90D.90二、填空题二、填空题( (共共 2525 分分, ,每题每题 5 5 分分) )11.11.已知已知的展开式中的展开式中的系数是的系数是, ,则实数则实数_._.8()xa5x7a 12.12.若若, ,其中其中为虚数单位为虚数单位, ,则则xy_._.2 2ixyii,x yR i313.13.若若对对恒成立恒成立, ,则实数则实数的取值范围是的取值范围是1(
6、1)( 1)2n nM n*nNM_._.14.14.已知已知, , , ,则则与与的夹角的夹角(2,0)OB uu u r (2,2)OC uuu r ( 2cos , 2sin)CAuu r OAuur OBuu u r的取值范围是的取值范围是_._.15.15.设设分别为椭圆分别为椭圆: :,A B22221(0)xyabab的左右顶点的左右顶点, ,为右焦点为右焦点, , 为为在点在点处的处的FlB切线切线, ,为为P上异于上异于的一点的一点, ,直线直线交交 于于, ,为为中中,A BAPlDMBD点点, ,有如下结论有如下结论:平分平分;与椭圆与椭圆FMPFBPM相切相切;平分平分
7、;使得使得的点的点PMFPDPM BMP不存在不存在. .其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是_._.三、解答题三、解答题( (共共 7575 分分) )416.(1216.(12 分分) )有驱虫药有驱虫药 16181618 和和 15731573 各各 3 3 杯杯, ,从中随机取出从中随机取出 3 3 杯称为一次杯称为一次试验试验( (假定每杯被取到的概率相等假定每杯被取到的概率相等),),将将 16181618 全部取出称为试验成功全部取出称为试验成功. .(1)(1)求恰好在第求恰好在第 3 3 次试验成功的概率次试验成功的概率( (要求将结果化为最简分数要求将结果化为最简分数)
8、.).(2)(2)若试验成功的期望值是若试验成功的期望值是 2 2, ,需要进行多少次相互独立重复试验需要进行多少次相互独立重复试验? ?17.(1217.(12 分分) )已知已知的定义域为的定义域为 .1)4(cos2)sin(cos3)(222xxxxf2, 0(1)(1)求求的最小值的最小值. .)(xf(2)(2)中中, , , ,边边 的长为函数的长为函数的最大值的最大值, ,求角求角ABCo45A23ba)(33xf大小及大小及的面积的面积.BABC518.(1218.(12 分分) )如图如图, ,正方体正方体中中, ,已已1111ABCDABC D知知E为棱为棱上的动点上的动
9、点. .1CC(1)(1)求证求证: :. .EA1BD(2)(2)当当为棱为棱的中点时的中点时, ,求直线求直线与与E1CC1AE平面平面所成角的正弦值所成角的正弦值. .1ABD19.(1219.(12 分分) )设设, ,用用表示表示当当时的函数值中时的函数值中2( )f xxx)(ng( )f x ,1(*)xn nnN整数值的个数整数值的个数. .(1)(1)求求的表达式的表达式. .)(ng(2)(2)设设, ,求求. .32 *23()( )nnnanNg n2 1 2 1( 1)n k nk kSa(3)(3)设设, ,若若, ,求求 的最小值的最小值. .12( ),2nnn
10、ng nbTbbbL)(ZllTnl620.(1320.(13 分分) )设设1C: :24(0)ymx m的准线与的准线与x轴交于点轴交于点1F, ,焦点为焦点为2F; ;椭圆椭圆2C以以12,F F为焦点为焦点, ,离心率离心率1 2e . .设设P是是12,C C的一个交点的一个交点. .(1)(1)当当1m 时时, ,求椭圆求椭圆2C的的方程方程. .(2)(2)在在(1)(1)的条件下的条件下, ,直线直线l过过2C的右的右焦点焦点2F, ,与与1C交于交于12,A A两点两点, ,且且12A A等于等于12PFF的周长的周长, ,求求l的方程的方程. .(3)(3)求所有正实数求所
11、有正实数m, ,使得使得12PFF的边长是连续正整数的边长是连续正整数. .721.(1421.(14 分分) )设函数设函数的定义域是的定义域是, ,其中常数其中常数. .( )(1)f xx 1,) 0(1)(1)若若, ,求求的过原点的切线方程的过原点的切线方程. .1( )yf x(2)(2)当当时时, ,求最大实数求最大实数, ,使不等式使不等式对对恒成立恒成立. .2A2( )1f xxAx 0x (3)(3)证明当证明当时时, ,对任何对任何, ,有有. .1*nN12111()nkk nkk理科参考解答理科参考解答8一、一、CBACD,BACDDCBACD,BACDD9.9.解
12、解. .可行域是一个三角形可行域是一个三角形, ,面积为面积为 2;2;又直线系与圆又直线系与圆相切相切, ,故该三角形不被该直线系扫到的部分是一个半径为故该三角形不被该直线系扫到的部分是一个半径为圆心角为圆心角为的扇形的扇形, ,面积为面积为, ,从而被直线系扫到部分的面积为从而被直线系扫到部分的面积为, ,故所求概率为故所求概率为. .15.15.解解. .由上次中根出的题知由上次中根出的题知成立成立; ;写出椭圆写出椭圆在点在点处的切线知处的切线知成成立立; ;于是于是平分平分, ,故故不成立不成立; ;若若, ,则则为为的斜边中的斜边中线线, , ,这样的这样的有有 4 4 个个, ,
13、故故不成立不成立. .三、三、16.16.解解.(1).(1)从从 6 6 杯中任选杯中任选 3 3 杯杯, ,不同选法共有不同选法共有种种, ,而选到的而选到的 3 3杯都是杯都是 16181618 的选法只有的选法只有 1 1 种种, ,从而一次试验成功的概率为从而一次试验成功的概率为. .故前两次试验都没成功故前两次试验都没成功, ,第第 3 3 次才成功的概率为次才成功的概率为. .(2)(2)假设连续试验假设连续试验 次次, ,则试验成功次数则试验成功次数, ,从而其期望为从而其期望为, ,再由再由可解出可解出.17.17.解解.(1).(1)先化简先化简的解析式的解析式: :9由由
14、, ,得得, ,所以函数所以函数的最小值的最小值, ,此时此时. .(2)(2)由由(1)(1)知函数知函数的最大值的最大值, ,即即. .中中, , , , ,故故( (正弦定理正弦定理),),再由再由知知, ,故故, ,于是于是, ,从而从而的面积的面积. .18.18.解一解一. .连连设设, ,连连. .(1)(1)由由面面, ,知知, ,又又, , 故故面面. .再由再由面面便得便得. .(2)(2)在正在正中中, , ,而而, ,又又面面, ,平面平面, ,且且, ,故故面面, ,于是于是, ,为二面角为二面角的平面角的平面角. .正方体正方体ABCDABCD中中, ,设棱长为设棱长为, ,且且为棱为棱的中点的中点, ,由平面几何由平面几何知识易得知识易得, ,满足满足, ,故故. .
