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1、120142014 年重庆一中高年重庆一中高 20142014 级高三下期第一次月级高三下期第一次月 考考 数数 学学 试试 题题 卷（文科）卷（文科）2014.32014.3一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共计分，共计 5050 分）分）1 1集合集合，集合，集合，则有（，则有（ ）1Ax yx1ByxA A B B C C D D 以上均错以上均错ABAB BA误误2 2一个半径为一个半径为 球内切于一个正方体，切点为球内切于一个正方体，切点为，那么多面体，那么多面体1, ,A B C D E F的体积为（的体积为（ ）ABCDEFA A B B C C D D 1 121
2、62 34 33 3对于任意对于任意，则，则 满足不等式满足不等式的概率为（的概率为（ ）1,5xx2340xxA A B B C C D D 3 41 53 54 54 4 （原创）直线（原创）直线与圆与圆的位的位cossin20xy221(sin )(2cos ),()4xyR置关系为（置关系为（ ）A A 相交，相切或相离相交，相切或相离 B B 相切相切 C C 相切或相离相切或相离 D D 相交相交或相切或相切5 5已知已知“” ， ：“” ，那么，那么是是 的（的（ :ptantan1qcos()0pq2）条件）条件A A 充要充要 B B 既不充分，也不必要既不充分，也不必要 C
3、 C 必要不充分必要不充分 D D 充充分不必要分不必要6 6向量向量，若，若的夹角为钝角，则的夹角为钝角，则的取值范围为（的取值范围为（ (2, 3),( 1, )ab rr , a br r ）A A B B C C D D2 323,32 且23,32 且2 3 7 7 （原创）首项为（原创）首项为 1 1 的正项等比数列的正项等比数列的前的前 100100 项满足项满足，那么数，那么数 na1=3SS奇偶列列（ ）3lognna aA A 先单增，再单减先单增，再单减 B B 单调递减单调递减 C C 单调递增单调递增 D D 先单减，再单先单减，再单增增8 8若方程若方程没有实数根，
4、则实数没有实数根，则实数的取值范围为（的取值范围为（ ）2 12xxmmA A B B (,2( 3,) 2, 3C C D D (,2)( 3,) ( 2, 3)9 9式子式子的最大值为（的最大值为（ ）2211abbaA A B B C C D D 1 212 23 21010 （原创）定义在实数集（原创）定义在实数集函数函数满足满足，且，且为为R f x 20f xf x1f x奇函数，现有以下三种叙述：（奇函数，现有以下三种叙述：（1 1） 是函数是函数的一个周期；（的一个周期；（2 2）8 f x的图像关于点的图像关于点对称；（对称；（3 3）是偶函数是偶函数. .其中正确的是（其中
5、正确的是（ f x(3,0) f x3）A A （2 2） （3 3） B B （1 1） （2 2） C C （1 1） （3 3） D D （1 1） （2 2）（3 3）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共计分，共计 2525 分）分）1111椭圆椭圆的左顶点为的左顶点为，左右焦点分别为，左右焦点分别为，且点，且点分分22221(ab0)xy abA12,F F1F的比为的比为，则该椭圆的离心率为，则该椭圆的离心率为 2AFuuu r1 21212三角形三角形，则，则 ,6,4,8ABCABBCAC中AB BCuu u ruu u r1313某小区共有某小区共有 150015
6、00 人，其中少年儿童，老年人，中青年人数依次成等差人，其中少年儿童，老年人，中青年人数依次成等差数列，现用分层抽样的方法从中抽取数列，现用分层抽样的方法从中抽取 6060 人，那么老年人被抽取了人，那么老年人被抽取了 人人1414 （原创）直线（原创）直线 过定点过定点且与圆且与圆交于点交于点，当，当最小时，最小时，l(2,2)229xy,A BAB直线直线 恰好和抛物线恰好和抛物线（）相切，则）相切，则 的值为的值为 l29xay0a a1515 （原创）集合（原创）集合，集合，集合，且，且，3,1,2Ay yxxln20BxxaxAB则实数则实数 的取值范围是的取值范围是 a三、解答题（
7、共计三、解答题（共计 7575 分）分）41616 （1313 分）现从两个文艺组中各抽一名组员完成一项任务，第一小组由分）现从两个文艺组中各抽一名组员完成一项任务，第一小组由甲，乙，丙三人组成，第二小组由丁，戊两人组成甲，乙，丙三人组成，第二小组由丁，戊两人组成. .（1 1）列举出所有抽取的结果；）列举出所有抽取的结果；（2 2）求甲不会被抽到的概率）求甲不会被抽到的概率. .1717 （1313 分）函数分）函数44( )cossin2sin cos2,()f xxxxxxR（1 1）求函数）求函数的最小正周期和对称轴；的最小正周期和对称轴；)2( xf（2 2）求函数）求函数在区间在区
8、间的值域的值域. .)8(xf 3, 01818 （1313 分）数列分）数列满足满足且且，na, 11a), 1(* 1Nnnnaann（1 1）求数列）求数列的通项公式；的通项公式；na（2 2）数列）数列满足满足，求数列，求数列的前的前 项的和项的和. .nbnnab1nbnnS51919原创（原创（1212 分）直三棱柱分）直三棱柱，棱，棱上有一个上有一个111ABCABC1AA动点动点满足满足. .E1AEAE（1 1）求）求的值，使得三棱锥的值，使得三棱锥的体积是三棱柱的体积是三棱柱 EABC体积的体积的；111ABCABC1 9（2 2）在满足（）在满足（1 1）的情况下，若）的
9、情况下，若，12AAABBCAC，确定，确定上一点上一点，使得，使得，求出此时，求出此时的值的值. .1CEACMBEN11/ /MNBCC B面BN2020 （1212 分）已知函数分）已知函数，且，且 2ln20f xxaxbx a(1)0f（1 1）求函数）求函数的单调递增区间；的单调递增区间； f x（2 2）试问函数）试问函数图像上是否存在两点图像上是否存在两点，其中，其中，使，使 f x1122,A x yB xy21xx得函数得函数在在的切线与直线的切线与直线平行？若存在，求出平行？若存在，求出的坐标，的坐标， f x12 2xxxAB,A B不存在说明理由不存在说明理由. .2
10、121原创（原创（1212 分）点分）点，是椭圆是椭圆的的左右焦点，过点左右焦点，过点且不与且不与1F2FC22 143xy 1F轴垂直的直线交椭圆于轴垂直的直线交椭圆于两点两点. .x,P Q（1 1）若）若，求此时直线，求此时直线的斜率的斜率 ；22PFQFPQk（2 2）左准线）左准线 上是否存在点上是否存在点，使得，使得为正三角形？若存在，求出点为正三角形？若存在，求出点，lAVPQAAC1B1A1MECBA6不存在说明理由不存在说明理由. .出题人：廖桦出题人：廖桦审题人：张伟审题人：张伟20142014 年重庆一中高年重庆一中高 20142014 级高三下期第一次月考级高三下期第一
11、次月考数数 学学 答答 案（文科）案（文科）2014.32014.3一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共计分，共计 5050 分）分）BDACDBDACD CACBDCACBD二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共计分，共计 2525 分）分）1111； 12126 6； 1 213.13. 20201414 1515 182ln8(,)8三、解答题（共计三、解答题（共计 7575 分）分）1616 （1313 分）分）解：（解：（1 1）结果有：甲丁，甲戊，乙丁，乙戊，丙丁，丙戊；）结果有：甲丁，甲戊，乙丁，乙戊，丙丁，丙戊；（2 2）记）记 A=“A=“甲不会被抽到甲不会被抽到” ，根据（，根据（1 1）有）有32 64)(AP1717 （1313 分）分）解：（解：（1 1）744( )cossin2sincos2cos2sin222sin(2)24f xxxxxxxx所以所以2)44sin(2)2(xxf根据公式，其最小正周期根据公式，其最小正周期，要求其对称轴，则有，要求其对称轴，则有242T，即对称轴为，即对称轴为Zkkx,244Zkkx,164（2 2），根据单调性，其在，根据
