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1、120142014 年重庆一中高年重庆一中高 20142014 级高三下期第一次月级高三下期第一次月 考考 数数 学学 试试 题题 卷(文科)卷(文科)2014.32014.3一、选择题(每题一、选择题(每题 5 5 分,共计分,共计 5050 分)分)1 1集合集合,集合,集合,则有(,则有( )1Ax yx1ByxA A B B C C D D 以上均错以上均错ABAB BA误误2 2一个半径为一个半径为 球内切于一个正方体,切点为球内切于一个正方体,切点为,那么多面体,那么多面体1, ,A B C D E F的体积为(的体积为( )ABCDEFA A B B C C D D 1 121
2、62 34 33 3对于任意对于任意,则,则 满足不等式满足不等式的概率为(的概率为( )1,5xx2340xxA A B B C C D D 3 41 53 54 54 4 (原创)直线(原创)直线与圆与圆的位的位cossin20xy221(sin )(2cos ),()4xyR置关系为(置关系为( )A A 相交,相切或相离相交,相切或相离 B B 相切相切 C C 相切或相离相切或相离 D D 相交相交或相切或相切5 5已知已知“” , :“” ,那么,那么是是 的(的( :ptantan1qcos()0pq2)条件)条件A A 充要充要 B B 既不充分,也不必要既不充分,也不必要 C
3、 C 必要不充分必要不充分 D D 充充分不必要分不必要6 6向量向量,若,若的夹角为钝角,则的夹角为钝角,则的取值范围为(的取值范围为( (2, 3),( 1, )ab rr , a br r )A A B B C C D D2 323,32 且23,32 且2 3 7 7 (原创)首项为(原创)首项为 1 1 的正项等比数列的正项等比数列的前的前 100100 项满足项满足,那么数,那么数 na1=3SS奇偶列列( )3lognna aA A 先单增,再单减先单增,再单减 B B 单调递减单调递减 C C 单调递增单调递增 D D 先单减,再单先单减,再单增增8 8若方程若方程没有实数根,
4、则实数没有实数根,则实数的取值范围为(的取值范围为( )2 12xxmmA A B B (,2( 3,) 2, 3C C D D (,2)( 3,) ( 2, 3)9 9式子式子的最大值为(的最大值为( )2211abbaA A B B C C D D 1 212 23 21010 (原创)定义在实数集(原创)定义在实数集函数函数满足满足,且,且为为R f x 20f xf x1f x奇函数,现有以下三种叙述:(奇函数,现有以下三种叙述:(1 1) 是函数是函数的一个周期;(的一个周期;(2 2)8 f x的图像关于点的图像关于点对称;(对称;(3 3)是偶函数是偶函数. .其中正确的是(其中
5、正确的是( f x(3,0) f x3)A A (2 2) (3 3) B B (1 1) (2 2) C C (1 1) (3 3) D D (1 1) (2 2)(3 3)二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,共计分,共计 2525 分)分)1111椭圆椭圆的左顶点为的左顶点为,左右焦点分别为,左右焦点分别为,且点,且点分分22221(ab0)xy abA12,F F1F的比为的比为,则该椭圆的离心率为,则该椭圆的离心率为 2AFuuu r1 21212三角形三角形,则,则 ,6,4,8ABCABBCAC中AB BCuu u ruu u r1313某小区共有某小区共有 150015
6、00 人,其中少年儿童,老年人,中青年人数依次成等差人,其中少年儿童,老年人,中青年人数依次成等差数列,现用分层抽样的方法从中抽取数列,现用分层抽样的方法从中抽取 6060 人,那么老年人被抽取了人,那么老年人被抽取了 人人1414 (原创)直线(原创)直线 过定点过定点且与圆且与圆交于点交于点,当,当最小时,最小时,l(2,2)229xy,A BAB直线直线 恰好和抛物线恰好和抛物线()相切,则)相切,则 的值为的值为 l29xay0a a1515 (原创)集合(原创)集合,集合,集合,且,且,3,1,2Ay yxxln20BxxaxAB则实数则实数 的取值范围是的取值范围是 a三、解答题(
7、共计三、解答题(共计 7575 分)分)41616 (1313 分)现从两个文艺组中各抽一名组员完成一项任务,第一小组由分)现从两个文艺组中各抽一名组员完成一项任务,第一小组由甲,乙,丙三人组成,第二小组由丁,戊两人组成甲,乙,丙三人组成,第二小组由丁,戊两人组成. .(1 1)列举出所有抽取的结果;)列举出所有抽取的结果;(2 2)求甲不会被抽到的概率)求甲不会被抽到的概率. .1717 (1313 分)函数分)函数44( )cossin2sin cos2,()f xxxxxxR(1 1)求函数)求函数的最小正周期和对称轴;的最小正周期和对称轴;)2( xf(2 2)求函数)求函数在区间在区
8、间的值域的值域. .)8(xf 3, 01818 (1313 分)数列分)数列满足满足且且,na, 11a), 1(* 1Nnnnaann(1 1)求数列)求数列的通项公式;的通项公式;na(2 2)数列)数列满足满足,求数列,求数列的前的前 项的和项的和. .nbnnab1nbnnS51919原创(原创(1212 分)直三棱柱分)直三棱柱,棱,棱上有一个上有一个111ABCABC1AA动点动点满足满足. .E1AEAE(1 1)求)求的值,使得三棱锥的值,使得三棱锥的体积是三棱柱的体积是三棱柱 EABC体积的体积的;111ABCABC1 9(2 2)在满足()在满足(1 1)的情况下,若)的
9、情况下,若,12AAABBCAC,确定,确定上一点上一点,使得,使得,求出此时,求出此时的值的值. .1CEACMBEN11/ /MNBCC B面BN2020 (1212 分)已知函数分)已知函数,且,且 2ln20f xxaxbx a(1)0f(1 1)求函数)求函数的单调递增区间;的单调递增区间; f x(2 2)试问函数)试问函数图像上是否存在两点图像上是否存在两点,其中,其中,使,使 f x1122,A x yB xy21xx得函数得函数在在的切线与直线的切线与直线平行?若存在,求出平行?若存在,求出的坐标,的坐标, f x12 2xxxAB,A B不存在说明理由不存在说明理由. .2
10、121原创(原创(1212 分)点分)点,是椭圆是椭圆的的左右焦点,过点左右焦点,过点且不与且不与1F2FC22 143xy 1F轴垂直的直线交椭圆于轴垂直的直线交椭圆于两点两点. .x,P Q(1 1)若)若,求此时直线,求此时直线的斜率的斜率 ;22PFQFPQk(2 2)左准线)左准线 上是否存在点上是否存在点,使得,使得为正三角形?若存在,求出点为正三角形?若存在,求出点,lAVPQAAC1B1A1MECBA6不存在说明理由不存在说明理由. .出题人:廖桦出题人:廖桦审题人:张伟审题人:张伟20142014 年重庆一中高年重庆一中高 20142014 级高三下期第一次月考级高三下期第一
11、次月考数数 学学 答答 案(文科)案(文科)2014.32014.3一、选择题(每题一、选择题(每题 5 5 分,共计分,共计 5050 分)分)BDACDBDACD CACBDCACBD二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,共计分,共计 2525 分)分)1111; 12126 6; 1 213.13. 20201414 1515 182ln8(,)8三、解答题(共计三、解答题(共计 7575 分)分)1616 (1313 分)分)解:(解:(1 1)结果有:甲丁,甲戊,乙丁,乙戊,丙丁,丙戊;)结果有:甲丁,甲戊,乙丁,乙戊,丙丁,丙戊;(2 2)记)记 A=“A=“甲不会被抽到甲不会被抽到” ,根据(,根据(1 1)有)有32 64)(AP1717 (1313 分)分)解:(解:(1 1)744( )cossin2sincos2cos2sin222sin(2)24f xxxxxxxx所以所以2)44sin(2)2(xxf根据公式,其最小正周期根据公式,其最小正周期,要求其对称轴,则有,要求其对称轴,则有242T,即对称轴为,即对称轴为Zkkx,244Zkkx,164(2 2),根据单调性,其在,根据