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1、重庆名校 初 2013 级中考 数学几何题专题1、如图，菱形 ABCD 中，AHBC 于 H。P 是 AB 上一点，E 在 CP 上， CE=CB。CFED,FMBE 交 AD 于 M.AH 交 CE 交 CE 于 G，且ABC=FCE,EBC=FCB. (1)若 CEAB，求证：AG=GC;(2)求证：BH=FM+BE.2、如图，菱形 ABCD 中，AB=AD=CD=BC，连接 AC 作为菱形的对角线，CD 边上有一点 E，作 BFEA 交 EA 的延长线与 F，且 AC=AE，D=45；（1）若 AF=1,求 AE 的长;（2）求证：.222BFAFAE3、如图，正方形 ABCD 中，对角
2、线 AC、BD 相交于点 O，E 为 AB 上一点，连结 DE，分 别过 A、C 作 AFDE 于 F，CGDE 于 G （1）求证： ADFDCG； （2）连结 OG，求证：CG=OGAF2、4、如图，在等腰直角三角形ABC中，如,ACCB CDADDBECDE垂直于，垂直于，OGFEDCBA果现在我们命一 些 线段则的值是( ).,BEADa BEADbc2AB#222. Aabc222.2B abcbc222.2C abcbc22.2Dbcac5、如图，ABC 中，D,E,F 分别为边中点，以 AB,AC 为斜边，做两个直角三角形，且PAB=QAC. 求证：(1)三角形 BED 与三角形
3、 FDC 全等,(2)PD=QD6、如图，正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上一点，E 是 BC 中点， 连接 PE,ED 交 AC 于 O，有EPC=EDC.连接 PB.若 AB=4，则 PE 的长是（ ）A. B. C. D. 4 212 2110227、如图，菱形 ABCD 中，G 是 BC 中点,连接 AG，作 CFAB 于 F 交 AG 于 M，AEBC 于 E 交 CF 于 H.现过 D 作 DN 平行等于 MC，连接 CN. (1)若 CH=9,求 AH 的长. (2)求证：CN=MG+AG. BACDE8、在直角梯形 ABCD 中，ABCD，DAB90，G 为 AB 中
4、点，在线段 DG 上取点 F，使 FGAG，过点 F 作 FEDG 交 AD 于点 E，连接 EC 交 DG 于点 H已知 EC 平分DEF求证： （1）AFB90； （2）AFEC； （3）EHDBGF； （4）DGFHFGDH9、如图，正方形, 在延长线上，以为对角线作正方形，连接ABCDFBCCFCEFG ，延长交过BGDGF的 垂线于，则的面积为( ).BFM1tan,54GMFFMDCGV#3.2A37 2.2B 92.2C12 2.2D10、如图，等腰直角三角形等腰直角三、ABC 角形中，共线，DBE、BDC ,作,ABAC DBDE ,已知,DMBE ANCB,7 2 2AB 5
5、DE 则 .MN 11、如图所示，矩形中,是上一点，是上一点，向上方作正方形ABCDEADHBCHFEDCGBAABCDEFGM9题图ABCDEMN，已知.于点。EFGHEBHEHBEHFFFB BKBFK (1) 求的度数；BEH(2) 求证：.HKCDAE12、如图，ABCD在矩形中，FADE是边上一点，在矩形内,且有,BE EF CEEFCE连接有,FEBCEB a,ABBC已知bBCAB。AF则的长可以表示为（ ）A.ab B. abC D. 2b a2a b13、如图，矩形，1,902ABCDABBC HBCAHD中，是上一点，BM,取 EH 上一点 F，MAD在上，连接FGADGA
6、FGD作于，是等腰梯形。（1）求证：AFGC四边形是等腰梯形；（2）若求证：1,.4AMAHGHDAFH.CGFMGD14、如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O点 E 是线段 DO 上一点，连结 CE点 FABCDEFGHK是OCE 的平分线上一点，且 BFCF 与 CO 相交于点 M点 G 是线段 CE 上一点，且 CO=CG（1）若 OF=4，求 FG 的长；（2）求证：BF=OG+CF（2012 一中一模）15、如图，AGB 中，以边 AG、AB 为边分别作正方形 AEFG、正方形 ABCD，线段 EB和 GD 相交于点 H, tanAGB=，点 G、A、C 在同一条直线上.3
7、4 （1）求证：EBGD；（2）若ABE=15, AG=2，求 EH 的长（2013 一中 3 月）16、如图，点 E 是斜边 AB 的中点，是数 E 为直角顶点的等腰直角三角Rt ABCVADEV 形，DE 与 AC 交于点 F，连接 CD，若 BC=CD，AB=2，则的面积为( )ADFV22.2A22.2B32.2C32.2D(2012 南开中学单元测试南开中学单元测试)17、如图，E 是正方形 ABCD 内一点，点 G 是 AE 的中90 ,AEBo2AEBE点点 F 是正方形 ABCD 外一点，于点 B，FB=BE，连接 CF、CE、CG、CAFBBE(1)若 AG=1，求 AC 的
8、长(2)求证：ACGCAECBE ABDCOEFGM14 题图_ H_ G_ F_ E_ D_ C_ B_ A18、如图，将ABC 的边 AB 绕点 A 顺时针旋转 36至 AD，将其边 AC 绕点 A 逆时针时 针旋转 36至 AE，连接 BE、DC，BE 和 DC 交于点 O，连接 AO，求证：OD 三等分AOB.（2012 南开中学培优）南开中学培优）19、如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90 AB2AD，DECD，交 AB 于点 E，E 为 AB 的中 点，DHCB 于 H, CE 交 AH 于 F，交 DH 于 N， 连接 DF下列结论：CDH 为等腰直角三角形；CDE
9、ABH； DN = 2HN；SCDN = 4SDFN其中正确结论的 个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 （2011 武汉二中广雅中学九年级（下）数学周练（三）武汉二中广雅中学九年级（下）数学周练（三） ） 2020、如图, RtABC 中, ACB90, ABC30, 分别以AB、BC 为边向外作等边 ABD、 等边BCE, DFAB 于F, 连DE 交AB 于G. (1) 求证：DFGEBG； (2) M 为 AC 中点, 连 MG, 当 AM2 时, 直接写出线段 MG 的长度为_.21、如图，在直角梯形中，将ABCDADBC90ABCo1AD 2AB ABDCE ONF
10、HEDCBAABCDEFG图 1ABCDE G图 2H沿翻折，点恰好落在边上的点处，连接，交于ABDBDACDEAEBD点给出下列 5 个结论：是等腰三角形；FBCD7 2ABCDS梯形；其中，正确结论的个数为4 5cos C2EFBADESS255AE A2 个 B3 个 C4 个 D5 个22、如图 5，已知ABC 是等边三角形，点 D、F 分别在线 段 BC、AB 上，EFB = 60，DC = EF （1）求证：四边形 EFCD 是平行四边形； （2）若 BF = EF，求证：AE = AD23、已知菱形 ABCD 中，BD 为对角线，P、Q 两点分别在 AB、BD 上，且满足 PCQ
11、ABD （1）如图 9，当时，求证：；90BAD2DQBPCD（2）如图 10，当时，试探究线段 DQ、BP、CD 之间的数量关系，并证明你120BAD 的结论； （3）如图 11，在（2）的条件下，延长 CQ 交 AD 边于点 E，交 BA 的延长线于点 M，作DCE 的平分线交 AD 边于点 F若，求线段 BP 的长5 7CQ PM35 24EF 24、已知：如图，在中，是边的中点，与射ABCABACMBCDMEB MD 线BABAECDF图 5ABCDPQ图 9ABCDPQ图 10ABCDPQEFM图 11相交于点，与边相交于点.DMEACE（1）求证：；BDCM DMEM（2）如果，求
12、证：DEME ；/MEAB内部资料 仅供参考*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmY
13、WpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89
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