《2018届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试题及答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 海淀区高三年级第二学期期中练习海淀区高三年级第二学期期中练习数数 学学 （理科）（理科） 2014.42014.4本试卷共本试卷共 4 4 页，页，150150 分。考试时长分。考试时长 120120 分钟。考生务必将答案答在分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题列出在每小题列出的四个选项中的四个选项中, ,选出符合题目要求的一项选出符合题目要求的
2、一项. .1.1.已知集合已知集合211,2,2ABy yxxAABI集合则A.A. B.B. C.C. D.D. 21 212.2.复数复数在复平面内对应的点的坐标为在复平面内对应的点的坐标为 1 i 1 iz A.A. B.B. C.C. D.D. (1,0)(0,2) 1 , 0(2,0)3.3.下列函数下列函数图象中，满足图象中，满足的只可能是的只可能是( )f x1( )(3)(2)4fff1xyO1xyOxyOxyO11A A B B C C D D 4.4.已知直线已知直线 的参数方程为的参数方程为( ( 为参数为参数) )，则直线，则直线 的普通方程为的普通方程为l1,1xty
3、t tlA.A. B.B. C.C. D.D.02 yx02 yx0xy02 yx5.5.在数列在数列中，中， “”是是“是公比为是公比为 2 2 的等比数的等比数 na12,2,3,4,nnaanL na列列”的的A A充分不必要条件充分不必要条件B B必要不充分条必要不充分条件件C C充要条件充要条件D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件6.6. 小明有小明有 4 4 枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面. .他想把他想把 4 4个硬币摆成一摞个硬币摆成一摞, ,且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对, ,不
4、同的不同的摆法有摆法有A.A. 4 4 种种 B.5B.5 种种 C.6C.6 种种 D.9D.9 种种7.7.某购物网站在某购物网站在 20132013 年年 1111 月开展月开展“全场全场 6 6 折折”促销活动，在促销活动，在 1111 日日当天购物还可以再享受当天购物还可以再享受“每张订单金额（每张订单金额（6 6 折后）满折后）满 300300 元时可减元时可减免免 100100 元元”.”.某人在某人在 1111 日当天欲购入原价日当天欲购入原价 4848 元（单价）的商品共元（单价）的商品共4242 件，为使花钱总数最少，他最少需要下的订单张数为件，为使花钱总数最少，他最少需要
5、下的订单张数为A.1A.1 B.2B.2 C.3C.3 D.4D.41118.8. 已知已知，点，点 在曲线在曲线上，若线段上，若线段与曲线与曲线(1,0)AB:Gln(1)yxAB相交且交点恰为线段相交且交点恰为线段的中点，则称的中点，则称 为曲线为曲线关于曲线关于曲线:M1yxABBG的一个关联点的一个关联点. .记曲线记曲线关于曲线关于曲线的关联点的个数为的关联点的个数为 ，则，则MGMaA A B B C C D D0a 1a 2a 2a 二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 3030 分分. .9.9.一个空间几何体的
6、三视图如图所示，该几何体的体积为一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为_._.10.10. 函数函数的图象与的图象与 轴所围成的封闭图形的面积等于轴所围成的封闭图形的面积等于_._. 2yxxx11.11.如图，如图，切圆切圆于于，则，则的长为的长为_ABOB3AB 1AC AO12.12. 已知圆已知圆与抛物线与抛物线的准线相切，则的准线相切，则04122mxyx24yx_m13.13.如图，已知如图，已知中，中，ABC30BADo45CADo，则，则_._.3,2ABACBD DCABDC33846 俯视图主视图侧视图COBA14.14.已知向量序列：已知向量序列：满足如下条件：
7、满足如下条件：123,na a aaLL，且且（）. .1| 4| 2ad121 ad1nnaad2,3,4,n L若若，则，则_；中第中第_项最小项最小. .10kaak 123|,|,|,|,naaaaLL三、解答题三、解答题: : 本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 8080 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 演算演算步骤或证明过程步骤或证明过程. .15.15.（本小题满分（本小题满分 1313 分）分）已知函数已知函数，过两点，过两点的直线的直线( )2sincos66f xxx( ,( ), (1,(1)A t f tB tf t的斜率记为的斜率记为.
8、 .( )g t（）求）求的值；的值；(0)g（IIII）写出函数）写出函数的解析式，求的解析式，求在在上的取值范围上的取值范围. .( )g t( )g t3 3, 2 216.16. （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（并从两人某月（3030 天）的快递件数记录结果中随机抽取天）的快递件数记录结果中随机抽取 1010 天的数天的数据，制表如下：
9、据，制表如下：甲公司某员工甲公司某员工A A乙公司某员工乙公司某员工B B3 3 9 9 6 6 5 5 8 8 3 33 32 2 3 34 46 6 6 66 67 7 7 70 01 1 4 44 42 2 2 22 2每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件甲公司规定每件 4.54.5 元；乙公司规定每天元；乙公司规定每天 3535 件以内（含件以内（含 3535 件）件）的部分每件的部分每件 4 4 元，超出元，超出 3535 件的部分每件件的部分每件 7 7 元元. . （）根据表中数据写出甲公司员工）根据表
10、中数据写出甲公司员工A A在这在这 1010 天投递的快递件数的天投递的快递件数的平均数和众数；平均数和众数；（）为了解乙公司员工）为了解乙公司员工B B的每天所得劳务费的情况，从这的每天所得劳务费的情况，从这 1010 天中天中随机抽取随机抽取 1 1 天，他所得的劳务费记为天，他所得的劳务费记为（单位：元）（单位：元） ，求，求X的分布列和数学期望；的分布列和数学期望；X（）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费. .17.17. （本小题满分（本小题满分1414分）分）如图如图1 1，在，在RtRtABCABC中，中，ACB
11、ACB=30=30，ABCABC=90=90，D D为为ACAC中点，中点，于于，延长，延长AEAE交交BCBC于于F F，将，将ABDABD沿沿BDBD折起，使平面折起，使平面ABDABD平面平面AEBDEBCDBCD，如图，如图2 2所示所示. . （）求证：）求证：AEAE平面平面BCDBCD； （）求二面角）求二面角A ADCDC B B的余弦值的余弦值（）在线段）在线段上是否存在上是否存在AF点点使得使得M平面平面？若存在？若存在, ,请指请指/ /EMADC明点明点的位置；的位置；M若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由. .18.18. （本小题满分（本小题满分1313分）分）
12、已知曲线已知曲线. .:eaxC y ()()若曲线若曲线C C在点在点处的切线为处的切线为，求实数，求实数 和和的值；的值；(0,1)2yxmam()()对任意实数对任意实数 ，曲线，曲线总在直线总在直线 : :的上方，求实数的上方，求实数 的取的取aClyaxbb值范围值范围. .FEDABC1图 1图 图 2E BCADF19.19. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知已知是椭圆是椭圆上两点，点上两点，点M M的坐标为的坐标为. .,A B22:239Cxy(1,0)（）当）当两点关于两点关于 轴对称，且轴对称，且为等边三角形时，求为等边三角形时，求的的,A BxMABAB
13、长；长；（）当）当两点不关于两点不关于 轴对称时，证明：轴对称时，证明：不可能为等边三不可能为等边三,A BxMAB角形角形. .20.20. （本小题满分（本小题满分 1313 分）分） 在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点 列（整点即横纵坐标都是整数的点）列（整点即横纵坐标都是整数的点）：与与：( )A n123,nA A AAL( )B n ，其中，其中，若同时满足：，若同时满足：123,nB B BBL3n 两点列的起点和终点分别相同；两点列的起点和终点分别相同；线段线段，其中，其中11iiiiA AB B ，1,2,3,1inL 则称则称与与互为正交点列互为正交点列. .( )A n( )B n （）求）求：的正交点列的正交点列；(3)A123(0,2),(3,0),(5,2)AAA(3)B （）判断）判断：是否存在正交点列是否存在正交点列？(4)A12340,0),3,1),6,0)(,9,1)(AAAA(4)B 并说明理由；并说明理由； （）N N，是否都存在无正交点列的有序整点列，是否都存在无正
