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1、- 1 -台州中学台州中学 20142014 学年第一学期第三次统练试学年第一学期第三次统练试 题题 高三数学（文科）高三数学（文科）命题：陈守湖命题：陈守湖 审题：金玲虹审题：金玲虹一、选择题一、选择题: :（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. . 在在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 1设集合设集合M M=x x| | ，N N=x x | | x x2 2 x x ，则，则M MN N = =（ 11 22x） A.A. B.B. C.C. D.D.1 1
2、,)21(,1210,)2 1(,022.2. 已知已知，则，则“”是是“是偶函数是偶函数”)(sin()(Rxxf2)(xf的（的（ ）A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条必要不充分条件件 C C充要条件充要条件 D D既不充分既不充分也不必要条件也不必要条件3.3. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几一个几何体的三视图如图所示，已知这个几 何体的体积为何体的体积为，10 3 则则 h ( ( ) )A A B B C C3 3 3 23D D5 5 3 4.4. 将函数将函数)3cos(xy的图像上各点的横坐标伸长到原来的的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不
3、变）倍（纵坐标不变） ，再向左平移，再向左平移6个单位，所得图像的一个单位，所得图像的一- 2 -条对称轴方程为（条对称轴方程为（ ） A.A.9x B.B. 8x C.C. 2x D.D. x5.5. 已知过点已知过点 P P（2 2，2 2）的直线与圆）的直线与圆相切，且与直相切，且与直22(1)5xy线线垂直，则垂直，则 = =（ ）10axy aA A B B1 1 C C2 2 1 2D D1 26.6. 设设 l l 为直线，为直线， 是两个不同的平面，下列命题中正是两个不同的平面，下列命题中正确的是（确的是（ ）A A若若 ll，ll，则，则 B B若若ll，ll，则，则 C C
4、若若 ll，ll，则，则 D D若若，ll，则，则 ll7.7. 已知函数已知函数，则，则3( )sin4( ,)f xaxbxa bR2(lg(log 10)5f( ( ) )(lg(lg2)fA.A. B B C C D D 51348.8. 若函数若函数在（在（，）上既是奇函数）上既是奇函数( )(01)xxf xkaaaa且又是增函数，则函数又是增函数，则函数的图象是（的图象是（ ）( )log ()ag xxk9 9已知已知ABCABC外接圆的半径为外接圆的半径为1，圆心为，圆心为O，且，且，OABACA2，则，则 的值是（的值是（ ）| |OAABuu u ruuu rBCCA-
5、3 -(A)(A) 3 3 (B)(B) 2 2 (C)(C) 2(D)(D) 310.10. 函数函数( )min 2,2f xx x，其中，其中,min,a aba bb ab，若动直线，若动直线ym与函数与函数( )yf x的图像有三个不同的交点，它们的横坐的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为标分别为123,x xx，则，则123xxx的最大值为的最大值为( ( ) )A A4 4B B3 3C C2 2D D1 1二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分） 1111若若，则，则的值为的值为 tan222
6、sin2 sin4cos 1212若若满足条件满足条件，则，则z z = = x x+3+3y y的最大值为的最大值为 , x yy2| 11xyx 13.13. 设设是等差数列是等差数列的前的前 项和，项和，, , 则则的值为的值为 nSnan5283()Saa53a a14.14. 函数函数 . 0),1(, 0,2)(1xxfxxfx则则(3.5)f的值为的值为 1515如图，已知球如图，已知球 是棱长为是棱长为 1 1 的正方体的正方体O的的 内切球，则平面内切球，则平面1111ABCDABC D截球截球 的截面面积为的截面面积为 1ACDO1616已知正实数已知正实数满足满足，则，则
7、的最小值为的最小值为 , a b21ab2214abab1717已知点已知点 为双曲线为双曲线上任意一点，过点上任意一点，过点 作作P)0, 0( 12222 babyaxPOABCDA1B1C1D1- 4 -双曲线的渐近线的平行线，分别与两渐近线交于双曲线的渐近线的平行线，分别与两渐近线交于, ,两点，两点，MN若若，则该双曲线的离心率为，则该双曲线的离心率为 2bPNPM 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字分。解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤）1818 （本题满分（本题满分 1414 分）在
8、分）在ABC中，角中，角A、B、C的对边分别的对边分别为为a、b、c，且，且AC ab sin2sin （）若）若 125 C，求角，求角B的大小；的大小；（）若）若2 b，23 C，求，求ABC面积的最小值面积的最小值1919 （本小题满分（本小题满分 1414 分）已知等差数列分）已知等差数列na的前的前 项和为项和为，nnS且且数列数列的前的前 项和为项和为，且，且，248,40aS nbnnT230nnTb （）求数列）求数列, ,的通项公式；的通项公式；nN na nb- 5 -（）设）设， 求数列求数列的前的前项和项和 为偶数为奇数 nbnacnn n nc21n21nP2020
9、（本小题满分（本小题满分 1515 分）在四棱锥分）在四棱锥中，中， ，ABCDPBCAD/，点，点是线段是线段上的一点，且上的一点，且，90ABCAPB MABCDPM BMADPBBCAB422（1 1）证明：面）证明：面面面； PABABCD（2 2）求直线）求直线与平面与平面所成角的正弦值所成角的正弦值CMPCD21.21. （本题满分（本题满分 1515 分）已知二次函数分）已知二次函数2( )2( ,)f xxbxc b cR满足满足(1)0f，且关于，且关于x的方程的方程( )0f xxb 的两个实数根分别在的两个实数根分别在区间区间( 3, 2)、(0,1)内内. .PABMC
10、D- 6 -（1 1）求实数）求实数b的取值范围；的取值范围；（2 2）若函数）若函数( )log( )bF xf x在区间在区间( 1,1)cc 上具有单调性，求实上具有单调性，求实数数c的取值范围的取值范围. .2222 （本题满分（本题满分 1414 分）已知抛物线分）已知抛物线 C C 的方程为的方程为 y y2 2 =2=2 pxpx（p0p0） ，点，点 R R（1 1，2 2）在抛物线）在抛物线 C C 上上（I I）求抛物线）求抛物线 C C 的方程；的方程；（）过点）过点 Q Q（l l，1 1）作直线交抛物线）作直线交抛物线 C C 于不同于于不同于 R R 的两的两点点
11、A A，B B，若直线，若直线 ARAR，BRBR 分别交直线分别交直线l l：y=y= 2x+22x+2 于于 M M，N N两点，求两点，求|MN|MN|最小时直线最小时直线 ABAB 的方程的方程- 7 -高三统练（文科）高三统练（文科）一、选择题一、选择题: :（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. . 在在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题题 号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答答C CA AB BC CC CB BC CC
12、 CD DD D- 8 -案案二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分） 1111 1212 1111 13.13. 5 6 14.14. 1515 61616 1717 2 217 2三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字分。解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤）1818 （本题满分（本题满分 1414 分）分） 【解析解析】 （） （本小题（本小题 7 7 分）分）由正弦定理，得由正弦定理，得AC AB ab sin2sin sinsin 21 65sin2sinsin
