《2018届上海市十三校高三12月联考理科数学试题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018届上海市十三校高三12月联考理科数学试题及答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1上海市十三校上海市十三校 20132013 年高三调研考数学试卷(理科)年高三调研考数学试卷(理科)2013.122013.12 一、填空题(本大题满分一、填空题(本大题满分 5656 分,每小题分,每小题 4 4 分)分)1 1函数函数的定义域是的定义域是_ 24 |2|xf xx2 2幂函数幂函数的图像经过点的图像经过点,则,则的值为的值为 . .)(xfy )21, 4(1( )4f3 3已知已知,则,则=_.=_.4cos5cos()2sin()22tan()cot()24 4计算:计算:=_=_2211lim()12nnnnn5 5已知二元一次方程组的增广矩阵是已知二元一次方程组的
2、增广矩阵是,若该方程组无解,则实数,若该方程组无解,则实数的值为的值为42 1mm mm m_6 6已知流程图如图所示,为使输出的已知流程图如图所示,为使输出的值为值为 1616,则判断框内,则判断框内处可以填数字处可以填数字 (填入一个满(填入一个满b 足要求的数字即可)足要求的数字即可)7 7已知已知,且,且,求,求的最小值的最小值. .某同学做如下解答:某同学做如下解答:xyR、41xy19 xy因为因为 ,所以,所以,xyR、142 4xyxy1992xyxy得得 ,所以,所以 的最小值为的最小值为 2424。1992 4224xyxyxy19 xy判断该同学解答是否正确,若不正确,请
3、在以下空格内填写正确的最小值;若正确,请在以判断该同学解答是否正确,若不正确,请在以下空格内填写正确的最小值;若正确,请在以 下空格内填写取得最小值时下空格内填写取得最小值时、的值的值. . . .xy8 8等差数列等差数列中,中,记,记,则当,则当_时,时, 取得取得 na1102,15aS2482nnBaaaaLn nB最大值最大值. .9 9函数函数的值域是的值域是 . . xxy2arccos1arcsin21010设正数数列设正数数列 na的前的前n项和是项和是nS, ,若若 na和和 nS 都是等差数列都是等差数列, ,且公差相等且公差相等, ,则则 da1_ _._.1111已知
4、函数已知函数,记,记,若,若是递减数列,则实是递减数列,则实 2318,3133,3xtxxf xtxx * naf nnN na数数 的取值范围是的取值范围是_._.t1212已知已知(,为常数)为常数) ,若对于任意,若对于任意都有都有,则,则 sin2cos2f xaxbxabxR 5()12f xf方程方程在区间在区间内的解为内的解为 . . 0f x 0,1313函数函数的图像如图所示,关于的图像如图所示,关于的方程的方程( )g xxRx有三个不同的实数解,有三个不同的实数解,2 ( )( )230g xm g xm则则的取值范围是的取值范围是_m1414已知无穷数列已知无穷数列
5、na具有如下性质具有如下性质:1a为正整数;为正整数;对于任意的正整数对于任意的正整数n, ,当当na为偶数时为偶数时, ,12n naa; ;当当na为奇数时为奇数时, ,. .在数列在数列 na中,若当中,若当时,时,当,当11 2n naank1na 时,时,(,) ,则首项,则首项可取数值的个数为可取数值的个数为 (用(用表示)表示)1nk1na 2k *kN1ak二、选择题(本大题满分二、选择题(本大题满分 2020 分,每小题分,每小题 5 5 分)分)1515函函数数的零点在区间(的零点在区间( )内)内22logxyx(A A)(B B)(C C) (D D)1 1( , )4
6、 31 2( , )3 52 1( , )5 21 2( , )2 31616已知已知为实数,命题甲:为实数,命题甲:,命题乙:,命题乙:,则则甲甲是是乙乙的(的( )条件)条件ab、2abb110ba(A A)充分不必要充分不必要 (B B)必要不充分必要不充分 (C C)充要充要 (D D)非充分非必要非充分非必要1717如图,点如图,点在边长为在边长为 1 1 的正方形的边上运动,的正方形的边上运动,是是的中点,的中点,PMCD则当则当沿沿运动时,点运动时,点经过的路程经过的路程与与的面积的面积PABCMPxAPM的函数的函数的图像的形状大致是下图中的(的图像的形状大致是下图中的( )
7、y yf x2.521yx2.521yx2.52yx12.52yx(A A) (B B) (C C) (D D)MPADCBOOOO31818集合集合,且,且、恰有一个成恰有一个成*, ,Sx y z xyzN、xyzyzxzxy立立 ,若,若且且, ,则下列选项正确的是则下列选项正确的是( ( ) ), ,x y zS, ,z w xS(A A), , (B B), , , ,y z wS, ,x y wS, ,y z wS, ,x y wS(C C), , (D D), , ,y z wS, ,x y wS, ,y z wS, ,x y wS三、解答题(本大题满分三、解答题(本大题满分 7
8、474 分)分) 1919 (本题满分(本题满分 1212 分,第一小题满分分,第一小题满分 4 4 分,第二小题满分分,第二小题满分 8 8 分)分)已知集合已知集合,集合,集合. .21|1,1xAxxRx1,Bx xaxR(1 1)求集合)求集合;A(2 2)若)若,求实数,求实数的取值范围的取值范围. .RBABI a2020 (本题满分(本题满分 1414 分,第一小题满分分,第一小题满分 7 7 分,第二小题满分分,第二小题满分 7 7 分)分)行列式行列式按第一列展开得按第一列展开得,记函数,记函数3cos2 2sin0 11cosAAxAx x0A 11213132MMM,且,
9、且的最大值是的最大值是. . 1121f xMM f x4(1 1)求)求;A(2 2)将函数)将函数( )yf x的图像向左平移的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍,倍,122纵坐标不变,得到函数纵坐标不变,得到函数( )yg x的图像,求的图像,求( )g x在在上的值域上的值域11,12122121 (本题满分(本题满分 1414 分,第一小题满分分,第一小题满分 6 6 分,第二小题满分分,第二小题满分 8 8 分)分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土,如图:点钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土,如图:点 A A、B
10、 B、C C 分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿,分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿,点点 C C 在点在点 A A 的北偏东的北偏东 4747方向,点方向,点 B B 在点在点 C C 的南偏西的南偏西 3636方向,点方向,点 B B 在点在点 A A 的南偏东的南偏东 7979方向,方向,且且 A A、B B 两点的距离约为两点的距离约为 3 3 海里。海里。4(1 1)求)求 A A、C C 两点间的距离;(精确到两点间的距离;(精确到 0.010.01)(2 2)某一时刻,我国一渔船在)某一时刻,我国一渔船在 A A 点处因故障抛锚发出求救信号。一艘点处因故障抛锚发出求救信号。一艘 R R
11、国舰艇正从点国舰艇正从点 C C 正东正东 1010 海海里的点里的点 P P 处以处以 1818 海里海里/ /小时的速度接近渔船,其航线为小时的速度接近渔船,其航线为 P PC CA A(直线行进)(直线行进) ,而我东海某渔政船正位于点,而我东海某渔政船正位于点 A A 南偏南偏 西西 6060方向方向 2020 海里的点海里的点 Q Q 处,收到信号后赶往救助,其处,收到信号后赶往救助,其航线为先向正北航行航线为先向正北航行 8 8 海里至点海里至点 M M 处,再折向点处,再折向点 A A 直线航直线航行,航速为行,航速为 2222 海里海里/ /小时。渔政船能否先于小时。渔政船能否
12、先于 R R 国舰艇赶到国舰艇赶到进行救助?说明理由进行救助?说明理由2222 (本题满分(本题满分 1616 分,第一小题满分分,第一小题满分 4 4 分,第二小题满分分,第二小题满分 5 5 分,第三小题满分分,第三小题满分 7 7 分)分)已知无穷数列已知无穷数列的前的前项和为项和为,且满足,且满足,其中,其中、是常数是常数. . nannS2 nnnSAaBaCABC(1 1)若)若,求数列,求数列的通项公式;的通项公式;0A 3B 2C na(2 2)若)若,且,且,求数列,求数列的前的前项和项和;1A 1 2B 1 16C 0na nannS(3 3)试探究)试探究、满足什么条件时
13、,数列满足什么条件时,数列是公比不为是公比不为的等比数列的等比数列. .ABC na123.23.(本题满分(本题满分 1818 分,第一小题满分分,第一小题满分 4 4 分,第二小题满分分,第二小题满分 6 6 分,第三小题满分分,第三小题满分 8 8 分)分)已知函数已知函数. . 2logf xxa(1 1)若)若,当,当时,求时,求x的取值范围;的取值范围; 101 22fxf x1a (2 2)若定义在)若定义在上奇函数上奇函数)(xg满足满足,且当,且当时,时,)()(xfxg,求,求R 2g xg x 01x在在上的反函数上的反函数; g x3, 1 h x(3 3)对于()对于(2 2)中的)中的,若关于,若关于的不等式的不等式在在上恒成立,求实数上恒成立,求实数 的的 g xx232()1 log 382xxtg Rt取值范围。取值范围。北北QMPBAC520132013 年高三调研考数学试卷答题纸(理科)年高三调研考数学试卷答题纸(理科)2013.122013.12题号题号一