《2018届上海市十三校高三12月联考理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届上海市十三校高三12月联考理科数学试题及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1上海市十三校上海市十三校 20132013 年高三调研考数学试卷（理科）年高三调研考数学试卷（理科）2013.122013.12 一、填空题（本大题满分一、填空题（本大题满分 5656 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）1 1函数函数的定义域是的定义域是_ 24 |2|xf xx2 2幂函数幂函数的图像经过点的图像经过点，则，则的值为的值为 . .)(xfy )21, 4(1( )4f3 3已知已知，则，则=_.=_.4cos5cos()2sin()22tan()cot()24 4计算：计算：=_=_2211lim()12nnnnn5 5已知二元一次方程组的增广矩阵是已知二元一次方程组的
2、增广矩阵是，若该方程组无解，则实数，若该方程组无解，则实数的值为的值为42 1mm mm m_6 6已知流程图如图所示，为使输出的已知流程图如图所示，为使输出的值为值为 1616，则判断框内，则判断框内处可以填数字处可以填数字 （填入一个满（填入一个满b 足要求的数字即可）足要求的数字即可）7 7已知已知，且，且，求，求的最小值的最小值. .某同学做如下解答：某同学做如下解答：xyR、41xy19 xy因为因为 ，所以，所以，xyR、142 4xyxy1992xyxy得得 ，所以，所以 的最小值为的最小值为 2424。1992 4224xyxyxy19 xy判断该同学解答是否正确，若不正确，请
3、在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以 下空格内填写取得最小值时下空格内填写取得最小值时、的值的值. . . .xy8 8等差数列等差数列中，中，记，记，则当，则当_时，时， 取得取得 na1102,15aS2482nnBaaaaLn nB最大值最大值. .9 9函数函数的值域是的值域是 . . xxy2arccos1arcsin21010设正数数列设正数数列 na的前的前n项和是项和是nS, ,若若 na和和 nS 都是等差数列都是等差数列, ,且公差相等且公差相等, ,则则 da1_ _._.1111已知
4、函数已知函数，记，记，若，若是递减数列，则实是递减数列，则实 2318,3133,3xtxxf xtxx * naf nnN na数数 的取值范围是的取值范围是_._.t1212已知已知（，为常数）为常数） ，若对于任意，若对于任意都有都有，则，则 sin2cos2f xaxbxabxR 5()12f xf方程方程在区间在区间内的解为内的解为 . . 0f x 0,1313函数函数的图像如图所示，关于的图像如图所示，关于的方程的方程( )g xxRx有三个不同的实数解，有三个不同的实数解，2 ( )( )230g xm g xm则则的取值范围是的取值范围是_m1414已知无穷数列已知无穷数列
5、na具有如下性质具有如下性质:1a为正整数；为正整数；对于任意的正整数对于任意的正整数n, ,当当na为偶数时为偶数时, ,12n naa; ;当当na为奇数时为奇数时, ,. .在数列在数列 na中，若当中，若当时，时，当，当11 2n naank1na 时，时，（，） ，则首项，则首项可取数值的个数为可取数值的个数为 （用（用表示）表示）1nk1na 2k *kN1ak二、选择题（本大题满分二、选择题（本大题满分 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）分）1515函函数数的零点在区间（的零点在区间（ ）内）内22logxyx（A A）（B B）（C C） （D D）1 1( , )4
6、 31 2( , )3 52 1( , )5 21 2( , )2 31616已知已知为实数，命题甲：为实数，命题甲：，命题乙：，命题乙：，则则甲甲是是乙乙的（的（ ）条件）条件ab、2abb110ba（A A）充分不必要充分不必要 （B B）必要不充分必要不充分 （C C）充要充要 （D D）非充分非必要非充分非必要1717如图，点如图，点在边长为在边长为 1 1 的正方形的边上运动，的正方形的边上运动，是是的中点，的中点，PMCD则当则当沿沿运动时，点运动时，点经过的路程经过的路程与与的面积的面积PABCMPxAPM的函数的函数的图像的形状大致是下图中的（的图像的形状大致是下图中的（ ）
7、y yf x2.521yx2.521yx2.52yx12.52yx（A A） （B B） （C C） （D D）MPADCBOOOO31818集合集合，且，且、恰有一个成恰有一个成*, ,Sx y z xyzN、xyzyzxzxy立立 ，若，若且且, ,则下列选项正确的是则下列选项正确的是( ( ) ), ,x y zS, ,z w xS（A A）, , （B B）, , , ,y z wS, ,x y wS, ,y z wS, ,x y wS（C C）, , （D D）, , ,y z wS, ,x y wS, ,y z wS, ,x y wS三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 7
8、474 分）分） 1919 （本题满分（本题满分 1212 分，第一小题满分分，第一小题满分 4 4 分，第二小题满分分，第二小题满分 8 8 分）分）已知集合已知集合，集合，集合. .21|1,1xAxxRx1,Bx xaxR（1 1）求集合）求集合；A（2 2）若）若，求实数，求实数的取值范围的取值范围. .RBABI a2020 （本题满分（本题满分 1414 分，第一小题满分分，第一小题满分 7 7 分，第二小题满分分，第二小题满分 7 7 分）分）行列式行列式按第一列展开得按第一列展开得，记函数，记函数3cos2 2sin0 11cosAAxAx x0A 11213132MMM，且，
9、且的最大值是的最大值是. . 1121f xMM f x4（1 1）求）求；A（2 2）将函数）将函数( )yf x的图像向左平移的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍，倍，122纵坐标不变，得到函数纵坐标不变，得到函数( )yg x的图像，求的图像，求( )g x在在上的值域上的值域11,12122121 （本题满分（本题满分 1414 分，第一小题满分分，第一小题满分 6 6 分，第二小题满分分，第二小题满分 8 8 分）分）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点 A A、B
10、 B、C C 分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点点 C C 在点在点 A A 的北偏东的北偏东 4747方向，点方向，点 B B 在点在点 C C 的南偏西的南偏西 3636方向，点方向，点 B B 在点在点 A A 的南偏东的南偏东 7979方向，方向，且且 A A、B B 两点的距离约为两点的距离约为 3 3 海里。海里。4（1 1）求）求 A A、C C 两点间的距离；（精确到两点间的距离；（精确到 0.010.01）（2 2）某一时刻，我国一渔船在）某一时刻，我国一渔船在 A A 点处因故障抛锚发出求救信号。一艘点处因故障抛锚发出求救信号。一艘 R R
11、国舰艇正从点国舰艇正从点 C C 正东正东 1010 海海里的点里的点 P P 处以处以 1818 海里海里/ /小时的速度接近渔船，其航线为小时的速度接近渔船，其航线为 P PC CA A（直线行进）（直线行进） ，而我东海某渔政船正位于点，而我东海某渔政船正位于点 A A 南偏南偏 西西 6060方向方向 2020 海里的点海里的点 Q Q 处，收到信号后赶往救助，其处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行航线为先向正北航行 8 8 海里至点海里至点 M M 处，再折向点处，再折向点 A A 直线航直线航行，航速为行，航速为 2222 海里海里/ /小时。渔政船能否先于小时。渔政船能否
12、先于 R R 国舰艇赶到国舰艇赶到进行救助？说明理由进行救助？说明理由2222 （本题满分（本题满分 1616 分，第一小题满分分，第一小题满分 4 4 分，第二小题满分分，第二小题满分 5 5 分，第三小题满分分，第三小题满分 7 7 分）分）已知无穷数列已知无穷数列的前的前项和为项和为，且满足，且满足，其中，其中、是常数是常数. . nannS2 nnnSAaBaCABC（1 1）若）若，求数列，求数列的通项公式；的通项公式；0A 3B 2C na（2 2）若）若，且，且，求数列，求数列的前的前项和项和；1A 1 2B 1 16C 0na nannS（3 3）试探究）试探究、满足什么条件时
13、，数列满足什么条件时，数列是公比不为是公比不为的等比数列的等比数列. .ABC na123.23.（本题满分（本题满分 1818 分，第一小题满分分，第一小题满分 4 4 分，第二小题满分分，第二小题满分 6 6 分，第三小题满分分，第三小题满分 8 8 分）分）已知函数已知函数. . 2logf xxa（1 1）若）若，当，当时，求时，求x的取值范围；的取值范围； 101 22fxf x1a （2 2）若定义在）若定义在上奇函数上奇函数)(xg满足满足，且当，且当时，时，)()(xfxg，求，求R 2g xg x 01x在在上的反函数上的反函数； g x3, 1 h x（3 3）对于（）对于（2 2）中的）中的，若关于，若关于的不等式的不等式在在上恒成立，求实数上恒成立，求实数 的的 g xx232()1 log 382xxtg Rt取值范围。取值范围。北北QMPBAC520132013 年高三调研考数学试卷答题纸（理科）年高三调研考数学试卷答题纸（理科）2013.122013.12题号题号一
