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1、1x y O x y O x y O x y O 安徽省泗县双语中学安徽省泗县双语中学 20122012 届上学期高三年级摸底考试数学试卷（文科）届上学期高三年级摸底考试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B（1，2） ，则直线 AB 的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点( 1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（ ）A072yx B012 yx C250xy D052 yx3. 下列说法不正确的是（ ） A. 空间中，一组对边平行
2、且相等的四边形是一定是平行四边形； B同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4. 若方程2222210xyaxayaa 表示圆，则a的取值范围是 （ ）A 2a 或2 3a B 223aC 20a D 223a 5. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（ ）A B C D 6. 已知 a、b 是两条异面直线，ca，那么 c 与 b 的位置关系（ ）A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交7. 设m、n是两条不同的直线，, 是三个不同的平面
3、，给出下列四个命题：若， ，则 若， ， ，则若， ，则 若，则/其中正确命题的序号是 ( )（A）和（B）和（C）和（D）和 8. 过三棱柱 ABCA1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（ ）条. A.2 B.4 C.6 D.8 9. 圆22:420C xyxy关于直线1yx对称的圆的方程是 （ ）2A 22(1)(2)5xy B 22(4)(1)5xyC 22(2)(3)5xy D 22(2)(3)5xy10. 经过原点的直线l与圆44:22 yxC有公共点, 则直线l的斜率的取值范围是（ ）A 3, 3B33,33 C （，3）3，+D （，3 3）
4、3 3，+11. 两圆相交于点 A（1，3） 、B（m，1） ，两圆的圆心均在直线xy+c=0 上，则 m+c 的 值为（ ）A1B3C2D 0 12.若直线1xy ab与圆221xy有公共点，则（ ）A221ab B221ab C22111ab D2211 ab1二 填空题 ：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上. 13. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _. 14 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 . 15. 已知 A（1，-2，1） ，B（2，2，2） ，点 P 在 z 轴上，且|PA|=|PB|,则点
5、 P 的坐标为 ；16.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积是 .三解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （12 分）求圆34cos ,()24sinxCy 为参数的圆心坐标，和圆C关于直线0xy对称的圆C的普通方程.俯视图 正(主)视图 侧(左)视图318、 （12 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5） 、B（-2，-1） 、C（4，3） ，M 是 BC 边上的中点（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长. 19. （12 分）如图所示，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC
6、 D中，E、F分别为1DD、 DB的中点 （1）求证：EF/平面11ABC D；（2）求证：1EFBC；（3）求三棱锥EFCBV1的体积20 （12 分）已知ABC的顶点 A 为（3，1） ，AB 边上的中线所在直线方程为610590xy，B的平分线所在直线方程为4100xy，求 BC 边所在直线的方程21、 （12 分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，1ABBB，11ACABD 平平，D为的AC中点.（1）求证：11BC平面11ABB A；（2）设E是1CC上一点，试确定E的位置，使平面1ABD平面BDE，并说明理由.CDBFED1C1B1AA1ACB1A1CD1B422.（14 分）
7、已知圆(x-1)2+(y-1)2=1 和点 A（2a,0） ，B（0，2b）且 a1, b1.（1）若圆与直线 AB 相切，求 a 和 b 之间的关系式；（2）若圆与直线 AB 相切且AOB 面积最小，求直线 AB 的方程.(O 为坐标原点)5一、选择题（512=60 ）题号123456789101112答案BACDCCACBCBD 二 填空题 ：13 . x+y=3 或 y=2x 14.12; 15. (0,0,3) ; 16. 9三 解答题： 17. 圆心坐标（3，2） ，圆C的普通方程（x2）2（y3）21618.解：（1）由两点式写方程得 121 515 xy，即 6x-y+11=0或
8、 直线 AB 的斜率为 616 ) 1(251k直线 AB 的方程为 ) 1(65xy即 6x-y+11=0（2）设 M 的坐标为（00, yx） ，则由中点坐标公式得1231, 124200yx 故 M（1，1）52)51 () 11 (22AM19.解：（1）连结1BD，在BDD1中，E、F分别为1D D，DB的中点，则11111111/ /EFD B D BABC DEFABC D EFABC D 平面平面 平面2）1111111,BCAB BCBC AB BCABC D ABBCB I平面111111BCABC D BDABC D平面 平面111/BCBDEFBD 1EFBC（3）11
9、CFBDD BQ平面1CFEFB 平面且 2CFBF1132EFBDQ，2222 11( 2)26B FBFBB2222 11111(2 2)3B EB DD E，222 11EFB FB E，即190EFBo1111 3BEFCC B EFB EFVVSCF=111 32EF B F CF=1136213220.设11(410,)Byy，由 AB 中点在610590xy上，CDBFED1C1B1AA6可得：0592110274611yy，y1 = 5，所以(10,5)B设 A 点关于4100xy的对称点为( ,)A x y，则有)7 , 1 ( 141 3101024423Axyyx .故:
10、29650BCxy21:（I）AB=B1B四边形 ABB1A1为正方形A1BAB1 又AC1面 A1BDAC1A1BA1B面 AB1C1 A1BB1C1 又在直棱柱 ABCA1B1C1中 BB1B1C1B1C1平面 ABB1A1 （II）当点 E 为 C1C 的中点时，平面 A1BD平面 BDED、E 分别为 AC、C1C 的中点DEAC1 AC1平面 A1BDDE平面 A1BD又 DE平面 BDE平面 A1BD平面 BDE 7年级年级高三高三学科数学版本期数内容标题安徽省泗县双语中学 2012 届上学期高三年级摸底考试数学试卷（文科） （通 用版）分类索引号G.622.46分类索引描述统考试
11、题与题解主题词安徽省泗县双语中学 2012 届上学期高三年级摸底考试数学试卷（文科） （通用版）栏目名称栏目名称 高考题库高考题库供稿老师审稿老师录入一校二校审核内部资料 仅供参考内部资料 仅供参考231411U1A LM32456 7411U1B LM3249108411U1C LM324141312411U1D LM324231411U2A LM32456 7411U2B LM3249108411U2C LM324141312411U2D LM324D1 LEDD2 LEDD3 LEDD4 LEDD5 LEDD6 LEDD7 LEDD8 LEDR1100KR21KR31KR41KR51KR
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