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1、第 1 页（共 14 页）2017-2018 学年湖南省常德市学年湖南省常德市市直中学八年级市直中学八年级(上上)期末数学试卷期末数学试卷一、一、 （共（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）题意的）1 （3 分）计算：=（ ）A3 B3 C3 D92 （3 分）下列命题是真命题的是（ ）A如果 ab，那么 2a2b1 B同位角相等C同角的邻角相等 D相等的角是对顶角3 （3 分）在ABC 中，如果 AB=6，BC=10，那么 AC 的长可能是（ ）A3 B4 C5 D164
2、 （3 分）下列分式中不是最简分式的是（ ）A BC D5 （3 分）如图，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD 于点F，连接 CF若A=60，ABD=24，则ACF 的度数为（ ）A48 B36 C30 D246 （3 分）已知AOB，用尺规作一个角AOB等于已知角AOB 的作图痕迹如图所示，则判断AOB=AOB 所用到的三角形全等的判断方法是（ ）第 2 页（共 14 页）ASAS BASA CAAS DSSS7 （3 分）已知实数 x、y 满足+（y+2）2=0，那么 xy的值为（ ）A B C4 D48 （3 分）阅读理解：如果 a=1，我们可以先将
3、等式两边同时平方得到（a）2=1，再根据完全平方公式计算得：a22a+=1，即 a22+=1，所以 a2+=3请运用上面的方法解决下面问题：如果 x22x1=0，则 x2+的值为（ ）A2 B4 C6 D8二、填空题（本大共二、填空题（本大共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）9 （3 分）若分式的值为零，则 x= 10 （3 分）计算：（x2y）3（）2= 11 （3 分）禽流感病毒 H7N9 的直径约为 30 纳米，即 0.00000003 米，用科学记数法表示该数为 12 （3 分）如图，已知ACD 是ABC 的一个外角，ACD=130，B=70，则A 的
4、度数为 13 （3 分）已知等腰三角形的一个角为 20，则它的底角的度数为 14 （3 分）要使有意义，则 x 的取值范围是 15 （3 分）已知不等式组无解，则 a 的取值范围是 16 （3 分）观察下列各式的特点：=1，=2，=3，=4，第 3 页（共 14 页）计算：+= 三、解答题（共三、解答题（共 2 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 10 分）分）17 （5 分）计算：22+（2017）018 （5 分）计算：+四、解答题（本大共四、解答题（本大共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，满分分，满分 12 分）分）19 （6 分）解不等式组，并求出它的所有非负整数解2
5、0 （6 分）解方程：=1五、解答题（本大共五、解答题（本大共 2 小题，每小题小题，每小题 7 分，满分分，满分 14 分）分）21 （7 分）先化简，再求值：（1），其中 a=，b=222 （7 分）如图，在ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC 的中点 F 作线段 GE 交DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AEBC（1）求证：ABC 是等腰三角形（2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求ABC 的周长六、应用题（本大共六、应用题（本大共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）23 （8 分）常德柳叶湖国际马拉松赛于 2
6、017 年 11 月 19 日举行，小霖同学和他的爸爸都报名参加了比赛，小霖同学参加了全程为 5km 的迷你马拉松赛跑，他的爸爸参加了全程为21km 的半程马拉松赛跑已知小霖的爸爸跑步速度是他的 1.5 倍，他们从同一起点同时出第 4 页（共 14 页）发，结果小霖跑到终点 80 分钟后，他的爸爸才跑到终点你知道小霖同学的速度吗？24 （8 分）某码头货场有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨安排用 A，B 两种不同规格的集装箱共 50 个，将这批货物运往外地已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可以装满一个 A 型集装箱；甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可以装满一个 B
7、型集装箱按此要求安排 A，B 两种集装箱的个数，有哪几种运输方案？请你设计方案七、解答题（本大共七、解答题（本大共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）25 （10 分）如图，已知ABC 是等边三角形，且 AE=CD，AD、BE 相交于 P，BQAD于 Q（1）求证：ABECAD；（2）求PBQ 的度数；（2）求证：BP=2PQ26 （10 分）已知ABC 与DEF 都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90（1）如图 1，若 OC 是等腰 RtABC 的底边 AB 上的高，等腰 RtDEF 的顶点 D 在边 AB上，F 在 OC 上，连接 BF、CD，求证：BF
8、=CD（2）若将图 1 中的等腰 RtDEF 绕点 O 旋转到图 7 所示的位置， （1）中的结论在成立吗？若成立请给出证明，若不成立，请说明理由；（3）若将图 2 中的等腰 RtDEF 平移到如图 3 所示的位置，即使点 D 与点 O 重合，然后延长 DF、DE 分别交 AC 于 G，CB 于 H，请判断 FG 与 EH 是否相等？为什么？第 5 页（共 14 页）第 6 页（共 14 页）2017-2017 学年湖南省常德市八年级（上）期末数学试卷学年湖南省常德市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、一、 （共（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满
9、分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）题意的）1 （3 分）计算：=（ ）A3 B3 C3 D9【解答】解：32=9，=3，故选 A2 （3 分）下列命题是真命题的是（ ）A如果 ab，那么 2a2b1 B同位角相等C同角的邻角相等 D相等的角是对顶角【解答】解：A、如果 ab，那么 2a2b1，故本选项正确；B、两直线平行，同位角相等，故本选项错误；C、同角的邻角不一定相等，故本选项错误；D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选 A3 （3 分）在ABC 中，如果 AB=6，BC=10，那么 AC 的长可能是（ ）A3
10、 B4 C5 D16【解答】解：根据三角形的三边关系定理可得：106AC10+6，即 4AC16，故选：C4 （3 分）下列分式中不是最简分式的是（ ）A BC D【解答】解：A、该分式的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选第 7 页（共 14 页）项错误；B、原式=，分子、分母含有公因式（xy） ，能约分，不是最简分式，故本选项正确；C、该分式的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项错误；D、该分式的分子、分母不能约分，是最简分式，故本选项错误；故选：B5 （3 分）如图，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，
11、连接 CF若A=60，ABD=24，则ACF 的度数为（ ）A48 B36 C30 D24【解答】解：BD 平分ABC，DBC=ABD=24，A=60，ACB=18060242=72，BC 的中垂线交 BC 于点 E，BF=CF，FCB=24，ACF=7224=48，故选：A6 （3 分）已知AOB，用尺规作一个角AOB等于已知角AOB 的作图痕迹如图所示，则判断AOB=AOB 所用到的三角形全等的判断方法是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS【解答】解：如图，连接 CD、CD，在COD 和COD中：，CODCOD（SSS） ，AOB=AOB（全等三角形的对应角相等） 故选：D第 8
12、页（共 14 页）7 （3 分）已知实数 x、y 满足+（y+2）2=0，那么 xy的值为（ ）A B C4 D4【解答】解：+（y+2）2=0，2x1=0，y+2=0，解得：x=，y=2，故 xy=（）2=4故选：D8 （3 分）阅读理解：如果 a=1，我们可以先将等式两边同时平方得到（a）2=1，再根据完全平方公式计算得：a22a+=1，即 a22+=1，所以 a2+=3请运用上面的方法解决下面问题：如果 x22x1=0，则 x2+的值为（ ）A2 B4 C6 D8【解答】解：x22x1=0，x2=0，即 x=2， （x）2=4，所以 x2+2=4，即 x2+=6故选 C二、填空题（本大共
13、二、填空题（本大共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）9 （3 分）若分式的值为零，则 x= 4 【解答】解：分式的值为零，x4=0，解得：x=4故答案为：410 （3 分）计算：（x2y）3（）2= 【解答】解：原式=x6y3=x4y5=，故答案为：11 （3 分）禽流感病毒 H7N9 的直径约为 30 纳米，即 0.00000003 米，用科学记数法表示第 9 页（共 14 页）该数为 3108 【解答】解：禽流感病毒 H7N9 的直径约为 30 纳米，即 0.00000003 米，用科学记数法表示该数为 3108故答案为：310812 （3 分）如图，已知ACD 是ABC 的一个外角，ACD=130，B=70，则A 的度数为 60 【解答】解：ACD 是ABC 的一个外角，ACD=B+A，A=ACDB=60，故答案为：6013 （3 分）已知等腰三角形的一个角为 20，则它的底角的度数为 20或 80 【解答】解：当 20的角为等腰三角形的顶角时，底角=80；当 20的角为等
