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1、 010- 全品高考网邮箱：第 1 页 共 7 页全品高考网 湖北省部分重点中学20112012 学年度高三年级起点考试数 学 试 题（理科）本卷满分：150 分，试卷用时：120 分钟第 I 卷（选择题，共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题只有一项是符合题目要求 的）1设全集，集合等于UR15 |, | 14,()22MxxPxxC MP U则（ ）AB | 42xx | 13xx CD |34xx |34xx2 “a=1”是“直线和直线相互垂直”的0xy0xay（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3定积
2、分的值为（ ）ln20xe dxA-1B1CD21e 2e4右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 （ ）A346 5B66 54 3C66 54 13D176 55执行下面的程序框图，输出的 S 值为 010- 全品高考网邮箱：第 2 页 共 7 页全品高考网 （ ）A9 10B7 18C8 9D2 56设函数，则下列结论正确的是( )sin(2)3f xx（ ）的图象关于直线对称( )f x3x的图象关于点对称( )f x(,0)4的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象( )f x12的最小正周期为上为增函数( )f x,0,6且在ABCD7已知函数的零点，其中常数 a，b
3、满足( )xf xaxb0( ,1)()xn nnZ则 n 的值是23,32,ab（ ） A-2B-1C0D18在区间上随机抽取一个数的值介于 0 和之间的概率为,2 2 ,cosxx1 2 （ ）ABCD1 22 31 369直线相交于 M，N 两点，则 k 的取223(3)(2)4ykxxy与圆2 3MN 值范围是（ ）AB3,043,0,4 CD33,332, 010- 全品高考网邮箱：第 3 页 共 7 页全品高考网 10已知在中，是 AB 上的点，则点 P 到 AC，BCABC90 ,3,4,ACBBCACP的距离的积的最大值是 （ ）A2B3CD3 3 23 2第卷二、填空题（本
4、大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上） 11某学校为了解高一男生的百米成绩，随机抽取了 50 人进行调查，右图是这 50 名学生 百米成绩的频率分布直方图，根据该图可以估计出全校高一男生中百米成绩在13，14内 的人数大约是 140 人，则高一共有男生 人。12已知 。|,10,/),1 , 2(bbaaba则13等差数列中，则 ，若数列为等na6354324,12aaaaa则nb比数列，其前项和，若对任意，点均在函数nnS*Nn),(nSn为常数）图象上，则 。rbbbrbyx, 10(且r14如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，底面 ABC 是等腰直角三
5、角形，且，侧棱，点 D 是 A1B1的2 BCAC31CC中点，则异面直线 B1C 与 AD 所成的角的余弦值是 。 15设函数 010- 全品高考网邮箱：第 4 页 共 7 页全品高考网 ，其中是给定的正整数，且mammxfxxxxx) 1(321lg)(LmRa,。如果不等式上有解，则实数的取值范围2m), 1 lg) 1()(在区间mxxfa是 。三、解答题：（本大题 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （本小题满分 12 分）已知函数为偶函数，其图)0 , 0)(sin()(xxf像上相邻的两个最高点间的距离为。2（）求的解析式；)(xf（）若，求的
6、值。31)3(),2,3(f)322sin(17 （本小题满分 12 分） 如图平面 ABCD，四边形 ABCD 是矩形，E，F 分别是 AB，PD 的中点。PA（）求证：AF/平面 PCE；（）若 PA=AD 且 AD=2，CD=3，求 PCEA 的正切值。18 （本小题满分 12 分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点 M（4，1） ，直线x23交椭圆于不同的两点 A，B。mxyl:（）求椭圆的方程；（）求的取值范围；m（）若直线 不过点 M，求证：直线 MA、MB 与轴围成一个等腰三角形。 010- 全品高考网邮箱：第 5 页 共 7 页全品高考网 19 （本小题满分
7、 13 分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数na31annSnb列，首项.20,12, 123221bSbab且（）求的通项公式。nnba和（）令的前 n 项和),)(cos(nnnncNnaSC求.nT20 （本小题满分 14 分）设函数，1ln)(xxxf（）求的单调区间；)(xf（）求证：；1ln xx（）证明：)2,() 1(212ln 33ln 22ln2222222 nNnnnn nnL21 （本小题满分 12 分）（选做题）请考生在 A、B、C 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记 分。做答时请写清题号。 A选修 4-1（几何证明选讲） 010-
8、 全品高考网邮箱：第 6 页 共 7 页全品高考网 已知 AD 为圆 O 的直径，直线 BA 与圆 O 相切与点 A，直线 OB 与弦 AC 垂直并相交于 点 G，与弧 AC 相交于 M，连接 DC，AB=10，AC=12。（）求证：；ADGCDCBA（）求 BM。B选修 4-4（坐标系与参数方程）求直线为参数）被曲线ttytx(3141 所截的弦长。)4cos(2C选修 4-5（不等式选讲）（）求函数的最大值；xxy6453（）已知，求证：ba ).(46224224baabbbaa内部资料 仅供参考内部资料 仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZF
9、edswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5
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