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1、第三章第三章 离散时间信号的频域分析离散时间信号的频域分析一、实验目的一、实验目的 通过 matlab 仿真进一步研究离散时间系统的时域特性。 二、实验要求二、实验要求 1 学习并调试本章所给的例子。 2 回答书后给出的问题。 三、实验过程三、实验过程 Q.2 运行程序运行程序 P3.1,求离散时间傅里叶变换的实部、虚部以及幅度和相位谱。离散时间傅里求离散时间傅里叶变换的实部、虚部以及幅度和相位谱。离散时间傅里 叶变换是叶变换是 w 的周期函数吗的周期函数吗?若是周期是多少？描述这四个图形表示的对称性。若是周期是多少？描述这四个图形表示的对称性。 clf; w = -4*pi:8*pi/511
2、:4*pi; num = 2 1;den = 1 -0.6; h = freqz(num, den, w); % Plot the DTFT subplot(2,2,1) plot(w/pi,real(h);gridtitle(H(ejomega)的实部) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,2) plot(w/pi,imag(h);gridtitle(H(ejomega)的虚部) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,3) plot(w/pi,abs(h);gridtitle(|H(ejomega)
3、|幅度谱) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,4) plot(w/pi,angle(h);gridtitle(H(ejomega)相位谱) xlabel(omega /pi);ylabel(以弧度为单位的相位); 由图得出是周期函数，周期为由图得出是周期函数，周期为 2，实部是和幅度谱是实偶对称，虚部和相位谱是实奇对称，实部是和幅度谱是实偶对称，虚部和相位谱是实奇对称Q.4 修改程序修改程序 P3.1，计算如下有限长序列的离散时间傅里叶变换：，计算如下有限长序列的离散时间傅里叶变换：gn=1 3 5 7 9 11 13 15 17并重做习题并重
4、做习题 Q.2。讨论你的结果。你能解释相位谱中的跳变吗？。讨论你的结果。你能解释相位谱中的跳变吗？ clf; w = -4*pi:8*pi/511:4*pi; num = 1 3 5 7 9 11 13 15 17;den = 1;h = freqz(num, den, w); % Plot the DTFT subplot(2,2,1) plot(w/pi,real(h);gridtitle(H(ejomega)的实部) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,2) plot(w/pi,imag(h);gridtitle(H(ejomega)的虚部
5、) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,3) plot(w/pi,abs(h);gridtitle(|H(ejomega)|幅度谱) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,4) plot(w/pi,angle(h);gridtitle(H(ejomega)相位谱) xlabel(omega /pi);ylabel(以弧度为单位的相位); 1.由图得出是周期函数由图得出是周期函数， 周期为周期为 2，实部是和幅度谱是实偶对称实部是和幅度谱是实偶对称， 虚部和相位谱是实奇对称虚部和相位谱是实奇对称。 2.
6、要计算一个系统相频特性要计算一个系统相频特性，就要用到反正切函数就要用到反正切函数，计算机中反正切函数规定计算机中反正切函数规定，在一在一、二象二象 限中的角度为限中的角度为 0pi，三四象限的角度为，三四象限的角度为 0-pi。若一个角度从。若一个角度从 0 变到变到 2pi，但实际得到的，但实际得到的 结果是结果是 0pi，再由，再由-pi0，在，在 w=pi 处发生跳变。处发生跳变。Q.6 通过加入合适的注释语句和程序语句通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序修改程序 P3.2，对程序生成的图形的两个轴加标对程序生成的图形的两个轴加标 记。哪个参数控制时移量？记。哪个参数控制时移量？
7、 clf; w = -pi:2*pi/255:pi; wo = 0.4*pi; D = 10; num = 1 2 3 4 5 6 7 8 9; h1 = freqz(num, 1, w); h2 = freqz(zeros(1,D) num, 1, w); subplot(2,2,1) plot(w/pi,abs(h1);gridtitle(原序列的幅度谱) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,2) plot(w/pi,abs(h2);gridtitle(时移后序列的幅度谱) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅);subpl
8、ot(2,2,3) plot(w/pi,angle(h1);gridtitle(原序列的相位谱) xlabel(omega /pi);ylabel(以弧度为单位的相位); subplot(2,2,4) plot(w/pi,angle(h2);gridtitle(时移后序列的相位谱) xlabel(omega /pi);ylabel(以弧度为单位的相位); 参数参数 D 控制位移量控制位移量Q.8 选取不同的时移值重做习题选取不同的时移值重做习题 Q.6 令 Q.6 中的位移量 D 为 20，程序结果如图：Q.10 通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序通过加入合适的注释语句和程序语句，修改
9、程序 P3.3，对程序生成的图形的两个轴加，对程序生成的图形的两个轴加 标记。哪个参数控制频移量？标记。哪个参数控制频移量？ clf; w = -pi:2*pi/255:pi; wo = 0.4*pi; num1 = 1 3 5 7 9 11 13 15 17; L = length(num1); h1 = freqz(num1, 1, w); n = 0:L-1; num2 = exp(wo*i*n).*num1; h2 = freqz(num2, 1, w); subplot(2,2,1) plot(w/pi,abs(h1);gridtitle(原序列的幅度谱) xlabel(omega
10、/pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,2) plot(w/pi,abs(h2);gridtitle(频移后序列的幅度谱) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,3) plot(w/pi,angle(h1);gridtitle(原序列的相位谱) xlabel(omega /pi);ylabel(以弧度为单位的相位); subplot(2,2,4) plot(w/pi,angle(h2);gridtitle(频移后序列的相位谱) xlabel(omega /pi);ylabel(以弧度为单位的相位); 参数参数 wo 控制频移量控制
11、频移量Q.12 选取不同的频移值重做习题选取不同的频移值重做习题 Q.10 令 Q.10 中 wo 值为，程序结果如图Q.14 通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序 P3.4，对程序生成的图形的两个轴加，对程序生成的图形的两个轴加 标记。标记。 clf; w = -pi:2*pi/255:pi; x1 = 1 3 5 7 9 11 13 15 17; x2 = 1 -2 3 -2 1; y = conv(x1,x2); h1 = freqz(x1, 1, w); h2 = freqz(x2, 1, w); hp = h1.*h2; h3 = fr
12、eqz(y,1,w); subplot(2,2,1) plot(w/pi,abs(hp);gridtitle(幅度谱的乘积) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,2) plot(w/pi,abs(h3);gridtitle(卷积后序列的幅度谱) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,3) plot(w/pi,angle(hp);gridtitle(相位谱的和) xlabel(omega /pi);ylabel(以弧度为单位的相位); subplot(2,2,4)plot(w/pi,angle(h3);
13、gridtitle(卷积后序列的相位谱) xlabel(omega /pi);ylabel(以弧度为单位的相位);Q.16 选取两个改变了长度的序列，重做习题选取两个改变了长度的序列，重做习题 Q.14 更改 Q.14 中的两个序列为 X1=1 1 2 4,X2=4 2 3 1,程序结果如图：Q.18 通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序 P3.5，对程序生成的图形的两个轴加，对程序生成的图形的两个轴加 标记。标记。 clf; w = -pi:2*pi/255:pi; x1 = 1 3 5 7 9 11 13 15 17; x2 = 1 -1 1
14、 -1 1 -1 1 -1 1; y = x1.*x2; h1 = freqz(x1, 1, w); h2 = freqz(x2, 1, w); h3 = freqz(y,1,w); subplot(3,1,1) plot(w/pi,abs(h1);gridtitle(第一个序列的幅度谱) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(3,1,2) plot(w/pi,abs(h2);gridtitle(第二个序列的幅度谱) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅);subplot(3,1,3) plot(w/pi,abs(h3);gridtitl
15、e(乘积序列的幅度谱) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅);Q.20 通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序 P3.6，对程序生成的图形的两个轴加，对程序生成的图形的两个轴加 标记。试解释程序怎样进行标记。试解释程序怎样进行 时间反转运算。时间反转运算。 clf; w = -pi:2*pi/255:pi; num = 1 2 3 4; L = length(num)-1; h1 = freqz(num, 1, w); h2 = freqz(fliplr(num), 1, w); h3 = exp(w*L*i).*h2; subplot(2,2,1) plot(w/pi,abs(h1);gridtitle(原序列的幅度谱) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,2) plot(w/pi,abs(h3);gridtitle(时间反转后序列的幅度谱) xlabel(omega /pi);ylabel(振幅); subplot(2,2,3) plot(w
