《2017届河北省衡水中学高三下学期期中考试 理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届河北省衡水中学高三下学期期中考试 理科数学试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1河北省衡水中学河北省衡水中学 20152015 届高三下期期中考试届高三下期期中考试数学（理）试题数学（理）试题注意事项：注意事项：1 1本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷（非选择题）两部分，答卷前。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上卷前。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2 2答第答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效答案标号写在本试卷上无
2、效3 3答第答第卷时，将答案写在答题卡上卷时，将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效写在本试卷上无效4 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的个选项中，只有一项是符合题目要求的1 1已知已知 i i 为虚数单位，则复数为虚数单位，则复数1 31i iA A B B C C D D 2i2i1 2i 12i 2 2已知集合已知集合, ,，则，则0,1,2
3、P |3xQy yPQ IA A B B C C D D 0,1 1,20,1,23 3已知已知, ,则则cos,2k kRsinA A B B C C D D 21 k21 k21 kk4 4下列说法中，不正确的是下列说法中，不正确的是2A A已知已知，命题，命题“若若，则，则”为真命题；为真命题；, ,a b mR22ambmabB B命题命题“”的否定是的否定是“” ；2 000,0xR xx2,0xR xx C C命题命题“p p或或q q”为真命题，则命题为真命题，则命题p p和命题和命题q q均为真命题；均为真命题；D D “x x3”3”是是“x x2”2”的充分不必要条件的充分
4、不必要条件5 5已知偶函数已知偶函数 f f（x x） ，当，当时，时，f f（x x）=2sinx=2sinx，当，当时，时，0,2)x2,)x，则，则 2logf xx 43ffA A B B1 1 C C3 3 D D32326 6执行下面的程序框图，如果输入的依次是执行下面的程序框图，如果输入的依次是 1,2,4,81,2,4,8，则输出的，则输出的S S为为A A2 2 B B C C4 4 D D6 62 27 7如图，在三棱柱如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长中，侧棱垂直于底面，底面是边长111ABCABC为为 2 2 的正三角形，侧棱长为的正三角形，侧棱长为 3 3，
5、则，则与平面与平面所成的角的所成的角的1BB11ABC大小为大小为3A A B B C C D D 6 4 3 28 8已知已知O O、A A、B B三地在同一水平面内，三地在同一水平面内，A A地在地在O O地正东方向地正东方向 2 2kmkm处，处，B B地在地在O O地正北方向地正北方向 2 2kmkm处，某测绘队员在处，某测绘队员在A A、B B之间的之间的直线公路上任选一点直线公路上任选一点C C作为测绘点，用测绘仪进行测绘作为测绘点，用测绘仪进行测绘O O地为一磁场，距离其不超过地为一磁场，距离其不超过的范围内会对测绘仪等电子的范围内会对测绘仪等电子3km仪器形成干扰，使测量结果不
6、准确则该测绘队员能够得到仪器形成干扰，使测量结果不准确则该测绘队员能够得到准确数据的概率是准确数据的概率是A A B B C C D D 1 22 23122129 9 已知抛物线已知抛物线的焦点的焦点F F恰好是双曲线恰好是双曲线220ypx p的一个焦点，两条曲线的交点的连线经过点的一个焦点，两条曲线的交点的连线经过点222210,0xyababF F，则双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为A A B B 23C C D D 12131010一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A A6464 B B7272 C C8080 D D11
7、211241111已知平面图形已知平面图形ABCDABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧）一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧） ，且，且ABAB=2=2，BCBC=4=4，CDCD=5=5，DADA=3=3，则四边形，则四边形 ABCDABCD 面积面积S S的最大值为的最大值为A A B B C C D D 302 304 306 301212 已知函数已知函数，若关于，若关于x x的方程的方程 20ln 041xxf xxxx， ，有有 8 8 个不同的实数根，则由点个不同的实数根，则由点 20fxbf
8、 xc, b cR（b b，c c）确定的平面区域的面积为）确定的平面区域的面积为A A B B C C D D 1 61 31 22 3第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分1313已知平面向量已知平面向量a a，b b的夹角为的夹角为，| |a a|=2|=2，| |b b|=1|=1，则，则| |a a+ +b b|=|= 2 31414将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个
9、班，则不分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为同的分法的种数为 （用数字作答）（用数字作答） 1515设过曲线设过曲线（e e为自然对数的底数）上任意一点处的为自然对数的底数）上任意一点处的 xf xex 切线为切线为 ，总存在过曲线，总存在过曲线上一点处的切线上一点处的切线 ，使，使1l 2cosg xaxx2l得得，则实数，则实数a a的取值范围为的取值范围为 12ll51616已知椭圆已知椭圆的两个焦点分别为的两个焦点分别为, ,设设P P为椭圆为椭圆222210xyabab12,F F上一点，上一点，的外角平分线所在的直线为的外角平分线所在的直线为l l，
10、过，过分别作分别作12FPF12,F Fl l的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为R R、S S，当，当P P在椭圆上运动时，在椭圆上运动时，R R、S S所所形成的图形的面积为形成的图形的面积为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设数列设数列的前的前n n项和为项和为，且，且 、 nanS11a 11*,1nnaSnN 1a、为等差数列为等差数列的前三项的前三项22a33a nb（1 1）求数列）求数列、的通项公式；
11、的通项公式； na nb（2 2）求数列）求数列的前的前n n项和项和 nna b1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）集成电路集成电路E E由由 3 3 个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为个电子元件能正常工作的概率分别降为 、 、 ，且每个电，且每个电1 21 22 3子元件能否正常工作相互独立若三个电子元件中至少有子元件能否正常工作相互独立若三个电子元件中至少有 2 2 个个正常工作，则正常工作，则E E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路路E E所
12、需费用为所需费用为 100100 元元（1 1）求集成电路）求集成电路E E需要维修的概率；需要维修的概率；（2 2）若某电子设备共由）若某电子设备共由 2 2 个集成电路个集成电路 E E 组成，设组成，设X X为该电子设为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求备需要维修集成电路所需的费用，求X X的分布列和期望的分布列和期望61919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，在四棱锥如图，在四棱锥P P- -ABCDABCD中，底面中，底面ABCDABCD为梯形，为梯形，ABCABC=BADBAD=90=90，APAP= =ADAD= =ABAB= =, ,BCBC= =t t
13、，PABPAB=PADPAD= = 2（1 1）当）当时，试在棱时，试在棱PAPA上确定一个点上确定一个点E E，使得，使得PCPC平面平面3 2t BDEBDE，并求出此时，并求出此时的值；的值；AE EP（2 2）当）当时，若平面时，若平面PABPAB平面平面PCDPCD，求此时棱，求此时棱BCBC的长的长 60o2020 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，一动圆经过点中，一动圆经过点且与直线且与直线1,02相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E E1 2x （1 1）求曲线）求曲线E E的方程；的方程；（2
14、 2）设）设P P是曲线是曲线E E上的动点，点上的动点，点B B、C C在在 y y 轴上，轴上，PBCPBC的内的内切圆的方程为切圆的方程为，求，求PBCPBC面积的最小值面积的最小值2211xy2121 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数已知函数 22lnf xxaxx（1 1）若）若f f（x x）在区间）在区间2,32,3上单调递增，求实数上单调递增，求实数a a的取值范围；的取值范围；7（2 2）设）设f f（x x）的导函数）的导函数的图象为曲线的图象为曲线C C，曲线，曲线C C上的不同上的不同 fx两点两点、所在直线的斜率为所在直线的斜率为k k，求证：当，求证：当a a44 时，时，11,A x y22,B xy| |k k|1|1请考生在第请考
