《2017届湖南省保靖县民族中学高三全真模拟考试文科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届湖南省保靖县民族中学高三全真模拟考试文科数学试题及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1函数函数的定义域是：（的定义域是：（ ）1yxA A B B C C D D0,0,11,1,2 2复数复数（i i 是虚数单位）在复平面内对应的点为：（是虚数单位）在复平面内对应的点为：（ ）2 1ziA A B B C C D D 1,11, 111,221 1,2 23 3三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为 2 2 的等边三角形，的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为其正视图（如图所示）的面积为 8 8，则该三棱柱左视图的面积为（，则该三棱柱左视图的面积为（ ）A A B B C C D D2 34 3 34 38 34 4已知集合已知
2、集合，则，则是是的（的（ ）0,1, 1A 21BxR xxAxBA A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件C C充分必要条件充分必要条件 D D既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件7.7. 若向量若向量，且，且，则，则1ctabtrr（）的最小值）的最小值(1,0)(0,1)abrr，1c ac brr rr0t 正视图11是：（是：（ ）A A2 B B2 2 C C4 D D4 28 8设实数设实数满足约束条件满足约束条件，则，则的取值范围是：（的取值范围是：（ ）, x y20 250 2xy xy y xyuxA A B B C C D D4 3,3
3、2 1,23 4,33 3,32 9 9已知双曲线已知双曲线的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为，以，以为直径的为直径的222210,0xyabab12,F F12FF圆与圆与双曲线渐近线的一个交点为双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为：（，则此双曲线的方程为：（ ）4,3A A B B C C D D22 134xy22 143xy22 1916xy22 1169xy1010定义在定义在 R R 上的奇函数上的奇函数，当，当 00 时，时，则关于，则关于( )f xx1 2log (1),0,1 ( ) 1 |3|,1,xx f x xx 的函数的函数（0 0 1 1）的所有零点之和
4、为：（）的所有零点之和为：（ ）x( )( )F xf xaaA A B B C C D D1 2a21a1 2a21a第第 IIII 卷（共卷（共 100100 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）. .1111 . . cos300 o1212数列数列的前的前 n n 项和为项和为，则，则 . . na11121nnnSaaSnN ，na 1313以平面直角坐标系的原点为极点，以以平面直角坐标系的原点为极点，以 x x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则圆则圆上的点到曲线
5、上的点到曲线的最短距离是的最短距离是 . . 222xycossin4( ,)R 1414命题命题“，使，使”是真命题，则实数是真命题，则实数 的取值范围为的取值范围为 1,2x 20xaxa。1515已知二次函数已知二次函数同时满足：同时满足：2( ) ()f xxaxaxR不等式不等式的解集有且只有一个元素；的解集有且只有一个元素；( )0f x 在定义域内存在在定义域内存在，使得不等式，使得不等式成立成立120xx12()()f xf x设数列设数列的前的前 项和为项和为，且，且规定：在各项均不为零的数列规定：在各项均不为零的数列 nannS( )nSf n中，所有中，所有 nb满足满足
6、的正整数的正整数 的个数称为这个数列的个数称为这个数列的变号数。若令的变号数。若令（10kkbbk nb1n naba ）*nN则：则：()() ； ()()数列数列的变号数为：的变号数为： 2b nb三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分，解答应写出必要的文字说明，证明分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）过程或演算步骤）1616 （本小题满分（本小题满分 1212 分）一汽车厂生产分）一汽车厂生产三类轿车三类轿车, ,每类轿车均有舒适型和每类轿车均有舒适型和, ,A B C标准型两种型号标准型两种型号, ,该厂某月的产量如下表该厂某月的
7、产量如下表( (单位单位: :辆辆):): 轿车轿车A轿车轿车B轿车轿车C舒适型舒适型100100150150z z标准型标准型300300450450600600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆辆, ,其中有其中有类轿类轿50A车车辆辆. .10（I I）求）求 的值的值. . z（IIII）用分层抽样的方法在）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为类轿车中抽取一个容量为 的样本的样本. .将该样本将该样本C5看成一个总体，看成一个总体，从总体中任取从总体中任取 辆辆, ,求至少有求至少有 辆是舒适型轿车的概率；辆是舒适型轿车的
8、概率；211717 （本题满分（本题满分 1212 分）如图，在平面直角坐标系中，角分）如图，在平面直角坐标系中，角的顶点是坐标原点，的顶点是坐标原点，始边与始边与 轴的正半轴重合，终边交单位圆于点轴的正半轴重合，终边交单位圆于点 A A，且，且. .将角将角的始边按的始边按x,3 2 逆时针方向旋转逆时针方向旋转，交单位圆于点，交单位圆于点 B B，记，记. .61122,A x yB xy（I I）若）若，求，求；11 4x 2x（IIII）分别过）分别过作作 x x 轴的垂线，垂足依次为轴的垂线，垂足依次为，记，记的面积为的面积为，,A B,C DAOC1S的面积为的面积为，若，若，求角
9、，求角的值。的值。BOD2S12SS1818( (本题满分本题满分 1212 分）如图，四棱锥分）如图，四棱锥 P PABCDABCD 的底面是平行四边形，的底面是平行四边形，60BADo平面平面平面平面，E E，F F 分别为分别为 ADAD，PCPC 的中点的中点. .PAB ABCD1 2PAPBABAD（I I）求证：）求证：平面平面BD PAB()() 求证：求证：PBDEF 平面；（）若）若 AB=2AB=2，求直线，求直线与平面与平面所成的角的正弦值。所成的角的正弦值。ADPBDyBD O C xADPABCFE1919 （本题满分（本题满分 1313 分）已知等比数列分）已知等
10、比数列递增数列，若递增数列，若，且，且 na是23428aaa是是和和的等差中项的等差中项. .32a 2a4a（I I）求数列）求数列na的通项公式；的通项公式；（IIII）若）若，求使，求使成立的正整数成立的正整数nnnaab21lognnbbbSL215021n nnS的最小值的最小值. .n20.(20.(本小题满分本小题满分 1313 分分) )设双曲线设双曲线：的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为C22221(0,0)xyabab，点，点在双曲线在双曲线上，且上，且，已知双曲线，已知双曲线的离心率为的离心率为。12,F FMC122 2MFMFC2（）求双曲线）求双曲线的方程；的方
11、程；C （）过双曲线）过双曲线上一动点上一动点向圆向圆：作两条切线，切点分别作两条切线，切点分别CPE1)4(22 yx 为为，,A B 求求的最小值的最小值. .PA PBuu u r uu u r21.(21.(本小题满分本小题满分 1313 分分) )函数函数有两个不同的极值点有两个不同的极值点，其中，其中( )2ln1axf xxx12,x x为实常数为实常数. .a（）求）求 的取值范围；的取值范围；a（）设命题）设命题：，试判断命题，试判断命题的真假，的真假，p0,x 12()()( )221f xf xf x xxp并说明你的理由并说明你的理由. .参考答案参考答案一、选择题：一
12、、选择题：DACBBDACBB CBCDACBCDA1.1.解：由解：由，得，得，故选，故选 D D10x 1x 2.2.解：解：，故选，故选 A A211zii 3.3.解：左视图是矩形，长（高）为解：左视图是矩形，长（高）为 4 4，宽为，宽为，面积为，面积为，选，选 C C34 3 4.4.解：化简集合解：化简集合，故选，故选 B B1,1B BAQ5.5.解：解：。故选。故选 B B2,2;6,3;12,4sksksk6.6.解：由解：由得：得：，故，故，coscossinaBbAcC2sin()sinABCsin1C 2C又由又由得：得：，故，故，选，选 C C2223bcabc22
13、23cos22bcaAbc6A3B7.7.解：设解：设，由，由得：得：( , )cx yr1c ac brr rr(1,1)c r，则则 111(1,1)( ,0)(0, )(1,1)ctabtttttrrr故故m 2211(1)(1)ctabtttrrr211()2()tttt令令，则，则1(0)uttt 2u 所以，所以，222(1)12 2muuu 当且仅当当且仅当时，等号成立。故选时，等号成立。故选 B B2u 8.8.解：如图，可行域为解：如图，可行域为，其中：，其中：，ABC(1,2)A(4,2)B3,1C，故，故 ，2OAk11 23OBOCkk，123y x所以所以 ，故选，故选 CC41,33
