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1、- 1 -河南省开封市河南省开封市20152015 届高三第二次模拟考试届高三第二次模拟考试数学（文）试题数学（文）试题本试卷分第本试卷分第卷（卷（ 选择题）选择题） 和第和第卷（卷（ 非选择题）非选择题） 两部分两部分, , 其中第其中第卷第（卷第（ 2222） - - （ 2424） 题为选考题题为选考题, ,其他题为必考题。考生作答时其他题为必考题。考生作答时, , 将答案答在答题将答案答在答题卡上卡上, , 在本试卷上答题无效。考试结束在本试卷上答题无效。考试结束后后, ,将本试卷和答题卡一并交回。将本试卷和答题卡一并交回。注意事项注意事项: :1 1答题前答题前, ,考生务必先将自己
2、的姓名考生务必先将自己的姓名, , 准考证号填写在答题准考证号填写在答题卡上卡上, , 认真核对条形码上的姓名、认真核对条形码上的姓名、 准考证号准考证号, , 并将条形并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。码粘贴在答题卡的指定位置上。2 2选择题答案使用选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂铅笔填涂, ,如需改动如需改动, , 用橡皮擦干净用橡皮擦干净后后, , 再选涂其他答案的标号再选涂其他答案的标号, ,非选择题答案使用非选择题答案使用 0 0 5 5 毫毫米的黑色中性（米的黑色中性（ 签字）签字） 笔或碳素笔书写笔或碳素笔书写, , 字体工整字体工整, ,笔笔迹清楚。迹清楚。3 3 请按照题
3、号在各题的答题区域（请按照题号在各题的答题区域（ 黑色线框）黑色线框） 内作答内作答, ,超超出答题区域书写的答案无效。出答题区域书写的答案无效。4 4保持卷面清洁保持卷面清洁, ,不折叠不折叠, , 不破损。不破损。5 5做选考题时做选考题时, ,考生按照题目要求作答考生按照题目要求作答, , 并用并用 2B2B 铅笔在答铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式参考公式: :- 2 -样本数据样本数据 x x1 1 , , x x2 2 ,x,x n n 的标准差的标准差 锥体体积公式锥体体积公式其中其中 x x 为样本平均数为样本平均数 其中其中S
4、S 为底面面积为底面面积,h,h 为高为高柱体体积公式柱体体积公式 球的球的表面积表面积, , 体积公式体积公式其中其中 S S 为底面面积为底面面积,h,h 为高为高 其中其中 R R 为球的半径为球的半径第第 卷卷一、一、 选择题选择题: : 本大题共本大题共 1212 小题小题, , 每小题每小题 5 5 分分, ,在每小题给在每小题给出的四个选项中出的四个选项中, , 只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。1 1集合集合 U U = = 11 ,2,2 ,3,3 ,4,4 ,5,5 ,6,6 , , N N = = 1 1 ,4,4 ,5,5 , , M=M= 2 2 ,
5、3,3 ,4,4 , ,则则 N N （ 瓓瓓U UM M） = =A A11 ,4,4 ,5,5 B B 1 1 ,5,5 C C 44 D D 1 1 ,2,2 ,3,3 ,4,4 ,5,52 2 已知复数已知复数, , 则则“ a a = = 1”1”是是“ z z 为为2(1)(2) ()zaai aR纯虚数纯虚数”的的A A充分非必要条件充分非必要条件 B B必要非充必要非充分条件分条件C C充要条件充要条件 D D既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件- 3 -3 3 若向量若向量 a a = = （ 1 1 ,2,2） ,b,b = = （ - - 3 3 ,4,4） , ,则
6、（则（ abab） （ a a + + b b） = =A A2020 B B （ - - 1010 ,30,30） C C5454 D D （ - - 8 8 ,24,24）4 4 过点过点 M M （ 1 1 ,2,2） 的直线的直线 l l 与圆与圆 C C : :（ x x - - 3 3）2 2+ + （ y y - - 4 4）2 2= = 2525 交于交于 A A、 B B 两点两点,C,C 为圆心为圆心, ,当当 ACBACB 最小时最小时, , 直线直线 l l 的方程是的方程是A Ax x - - 2 2 y y + + 3 3 = = 0 0 B B2 2 x x +
7、+ y y - - 4 4 = = 0 0C Cx x - - y y + + 1 1 = = 0 0 D Dx x + + y y - - 3 3 = = 0 05 5 某几何体的三视图如图所示某几何体的三视图如图所示, , 侧视图、侧视图、 俯视图都是边长俯视图都是边长为为 1 1 的的正方形正方形, , 则此几何体的外接球的表面积为则此几何体的外接球的表面积为A A33 B B 44C C22 D D 5 26 6若若则则31,(0,),cos(),sin()22222 coscos（ + ） 的值等于的值等于A A B B3 21 2 C CD D1 23 27 7 气象意义上从春季进
8、入夏季的标志为气象意义上从春季进入夏季的标志为:“:“连续连续 5 5 天的日天的日- 4 -平均温度均不低于平均温度均不低于 22”22” 现有甲、现有甲、 乙、乙、 丙三地连续丙三地连续 5 5 天的日平均温度的记录数据（天的日平均温度的记录数据（ 记录数据都是正整数记录数据都是正整数, ,单位单位 ） : : 甲地甲地:5:5 个数据的中位数为个数据的中位数为 2424 , ,众数为众数为 2222 ; ; 乙地乙地:5:5 个数据的中位数为个数据的中位数为 2727 , ,总体均值为总体均值为 2424 ; ; 丙地丙地:5:5 个数据中有一个数据是个数据中有一个数据是 3232 ,
9、,总体均值为总体均值为 2626 , ,总体方差为总体方差为 1010 2 2 则肯定进入夏季的地区有则肯定进入夏季的地区有A A0 0 个个 B B1 1 个个 C C2 2 个个 D D3 3 个个8 8 给出一个如图所示的流程图给出一个如图所示的流程图, , 若要使输入的若要使输入的 x x 值与值与输出的输出的 y y 值相等值相等, , 则这样的则这样的 x x 值的值的个数是个数是A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 49 9 若函数若函数 f f （ x x） = = （ 1 1 + + 3ta3ta n n x x） cosxcosx ,0,0 x x b b 0
10、 0 , ,椭圆椭圆 C C1 1 的方程为的方程为 , ,双曲线双曲线 22221xy abC C2 2 的方程为的方程为,C,C1 1 与与 C C2 2 的离心率之积为的离心率之积为 , , 则则 C C1 1 22221xy ab3 2、 C C2 2 的离心率分别为的离心率分别为A A ，3 3 B BC C ，2 2 D D1 22 6,2 26 41,2,341212 已知函数已知函数 y y = = f f （ x x - - 1 1） 的图象关于点（的图象关于点（ 1 1 ,0,0） 对称对称, ,且当且当 x x （ - - ,0,0） 时时, ,f f （ x x） +
11、+ xfxf （ x x） b b c c B Bc c a a b b C C c c b b a a D Da a c c b b第第 卷卷本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分, ,第（第（ 1313） 题题 第（第（ 2121） 题为必考题题为必考题, , 每个试题考生都必每个试题考生都必须做答须做答, ,第（第（ 2222） 题题 第（第（ 2424） 题为选考题题为选考题, , 考试根据考试根据- 6 -要求做答。要求做答。二、二、 填空题填空题: : 本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分1313 设实数设实数 x x 、 y y 满
12、足满足, , 则则 z z = = 2x2x + + 3y3y - - 1 1 的的26 26 0,0xy xy xy 最大值是最大值是 1414 若函数若函数 且且 a a 11） 的定义域为（的定义域为（ ( )1(1)(0aaf xogxax0 0 , , + + ） , , 则实数则实数 a a 的取值范围是的取值范围是 1515 在在 ABCABC 中中, ,角角 A,A, B,B, C C 所对的边分别为所对的边分别为 a a ,b,b ,c,c , , 且且 C C = = ,s,s i i nAnA = = ,c,c - - a a = = 5 5 - - 1010 , , 则则 b b = = 3 45 51616 已知已知 a a , , b b , , 是单位向量是单位向量,a,a bb = = 0 0 , , 若向量若向量 c c 与向与向量量 a a ,b,b 共面共面, , 且满足且满足| | a a - - b b - - c c | | = = 1 1 , , 则则| | c c | | 的的取值范围是取值范围是 三、三、 解答题解答题: : 解答应写出文字说明解答应写出文字说明, ,证明
