《2017届河南省开封市高三上学期定位考试模拟理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届河南省开封市高三上学期定位考试模拟理科数学试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 20152015 届河南省开封市高三上学期定位模拟届河南省开封市高三上学期定位模拟 考试考试 数学试题（理科）数学试题（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，分，. .在每小在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .1 1已知集合已知集合 A=A=，则，则2|lg1 ,|230x yxBy yyAB IA.A. B.B. C.C. D.D. |13xx|13yy|13xx|13xx2 2已知已知 i i 是虚数单位，是虚数单位，m.nm.n, ,则则“m=n=1”“m=n=
2、1”是是“R”的的22mnii A A充分不必要条件充分不必要条件 B.B.必要不充分条件必要不充分条件 C.C.充分必要充分必要条件条件 D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件3 3已知双曲线已知双曲线，则双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为224312xyA.A. B.B. C.C. D.D. 7 321 37 77 24 4若若，则，则的夹角是的夹角是2,2,ababarrrrr, a br rA.A. B.B. C.C. D.D. 5 12 3 6 45 5如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框图，如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P P表示估计的结果，则图中
3、空白框内应填入表示估计的结果，则图中空白框内应填入 P=P=A.A. B.B. C.C. D.D. 1000M1000 M4 1000M1000 4M6 6已知某几何体的三视图（单位：已知某几何体的三视图（单位：cmcm）如图所示，则该几）如图所示，则该几何体的体积是何体的体积是A.A. B.100B.100 C.92C.92 D.84D.84 3108cm3cm3cm3cm7 7设变量设变量 x x、y y 满足约束条件满足约束条件，则目标函数，则目标函数122xyxyy 的取值范围为的取值范围为22zxyA.A. B.B. C.C. D.D. 2,84,132,135,132 8.8.已知
4、函数已知函数有一个零点有一个零点，则，则 cossin 2, 0f xxx1 3的值是的值是A A B.B. C.C. 6 3 4D.D. 29.9.将边长为将边长为 2 2 的等边的等边沿沿 x x 轴正方向滚动，某时刻轴正方向滚动，某时刻 P P 与与PABV坐标原点重合，设顶点坐标原点重合，设顶点的轨迹方程是的轨迹方程是，关于函，关于函,P x y yf x数数的说法的说法的值域为的值域为：是周期函数：是周期函数： yf x f x0,2 f x；其中正确的个数是其中正确的个数是 4.12013fff 609 2f x dxA.0A.0 B.B. 1 1 C.C. 2 2 D.D. 3
5、31010三棱柱三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为的侧棱与底面垂直，体积为 ，高为，高为111ABCABC9 4，底面是正三角形，若，底面是正三角形，若 P P 是是中心，则中心，则 PAPA 与平面与平面3111ABCABCABC 所成角的大小是所成角的大小是A.A. B.B. C.C. D.D. 12 3 4 611.11.已知函数已知函数在在处取得极值，若过点处取得极值，若过点 A A 323f xaxbxx1x 作曲线作曲线的切线，则切线方程是的切线，则切线方程是0,16 yf xA.A. B.B. C.C. D.D. 9160xy9160xy9160xy9160xy1212设设，若函数，
6、若函数为单调递增函数，且对任意实数为单调递增函数，且对任意实数xR f xx x，都有，都有（e e 是自然对数的底数）是自然对数的底数） ，则，则 1xff xeeln2fA.1A.1 B.e+1B.e+1 C.3C.3 D.e+3D.e+3二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .1313已知函数已知函数，则，则 . .2log,(0)(x)3 ,0xx xfx 0ff14.14.在二项式在二项式的展开式中各项系数之和为的展开式中各项系数之和为 M M，各项二，各项二3n xx项式系数之和为项式系数之和为 N N 且且，则展开式中含，则展
7、开式中含项的系数为项的系数为 64MN2x15.15.已知点已知点 A A抛物线抛物线 C C：的焦点为的焦点为 F F，射线，射线 FAFA 与抛与抛2,024xy物线物线 C C 相交于点相交于点 M M，与其准线相交于点，与其准线相交于点 N N，则，则:FMMN 1616如图，已知如图，已知中，中，延长，延长 ACAC 到到 D,D,连接连接 BD,BD, ABC90ABCo若若且且 AB=CD=1AB=CD=1，则，则 AC=AC= 30CBDo三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤1717 （本小题满分（本小题满分 12
8、12 分）分）已知数列已知数列满足满足 na2* 111,+ ,nnnan aaann nN(1)(1)证明：数列证明：数列是等差数列；是等差数列；na n(2)(2)设设，求正项数列，求正项数列的前的前 n n 项和项和. .23n nnba nbnS18.18.根据据根据据中华人民共和国道路交通安全法中华人民共和国道路交通安全法 规定，车规定，车 辆驾驶员血液酒精浓度在辆驾驶员血液酒精浓度在（单位：（单位：）之间）之间 属属20,80)/100mgml 于于“ 酒驾酒驾 ” 血液酒精浓度在血液酒精浓度在（含（含 8080）以上时，）以上时，80/100mgml 属于属于“醉驾醉驾”某市交警
9、在该市一交通岗前设点对过往的车某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车 辆进行抽查，辆进行抽查， 经过一晚的抽查经过一晚的抽查 ，共查出酒后驾车者，共查出酒后驾车者 6060 名名 ，图甲是用酒精测试仪对这，图甲是用酒精测试仪对这 6060 名酒后驾车者血液中酒名酒后驾车者血液中酒 精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图（I I）若血液酒精浓度在）若血液酒精浓度在和和的分别有的分别有 9 9 人和人和 6 6 人，人，50,60)60,70)请补全频率分布直方图请补全频率分布直方图 ，图乙的程序框图是对这名酒后，图乙的程序框图是对这名酒后 驾
10、车者血液的酒精浓度做进一步的统计驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计 ，求出图乙输出的，求出图乙输出的 S S 的值，并说明的值，并说明 S S 的统计意义：（图乙中数据的统计意义：（图乙中数据与与 分别表分别表imif 示图甲中各组的组中点值及频率）示图甲中各组的组中点值及频率）; ; (II)(II)本次行动中本次行动中 , ,吴、李吴、李 2 2 人都被酒精测试仪测得酒精浓人都被酒精测试仪测得酒精浓 度属于度属于的范围的范围 ，但他俩坚称没喝那么多，是，但他俩坚称没喝那么多，是7090/100mgml: 测试仪不准测试仪不准 ，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒数，交警大队队长决定在被酒
11、精测试仪测得酒数 精浓度属于精浓度属于范围的酒后驾车者中随机抽出范围的酒后驾车者中随机抽出 2 2 人人7090/100mgml: 抽血检验，设抽血检验，设 为吴，李为吴，李 2 2 人被抽中的人数，求人被抽中的人数，求 的分布列，的分布列，并求吴、李并求吴、李 2 2 人至少人至少 1 1 人被抽中的概率人被抽中的概率. .19.19.已知四棱锥已知四棱锥，底面，底面 ABCDABCD 为梯形，为梯形，PABCD，点，点 E E 是是 PCPC,1,ABCDPA=AD=DC=2ABAB CD ADCD ABPAP平面，中点中点. .(I)(I)求证：求证：BEDC(II)(II)若若 F F
12、 为棱为棱 PCPC 上一点，满足上一点，满足, ,求二面角求二面角 F FABABP PBFAC的余弦值的余弦值. .20.20.已知双曲线已知双曲线上任一点上任一点 M M，设，设 M M 关于关于 x x 轴对轴对22 162xy00,xy称点为称点为，双曲线的左右顶点分别为，双曲线的左右顶点分别为. .1M12,A A(I)(I)求直线求直线与直线与直线的交点的交点 P P 的轨迹的轨迹 C C 的方程的方程. .1AM11AM(II)(II)设点设点，T T 为直线为直线上任意一点，过上任意一点，过 F F 作直线作直线2,0F 3x 交交中轨迹中轨迹 C C 于于 P P、Q Q
13、两点，两点，证明：证明：OTOT 经过线段经过线段 PQPQlTF( ) I中点（中点（O O 为坐标原点）：为坐标原点）：当当最小时，求点最小时，求点 T T 的坐标的坐标. .TF PQ21.21.已知常数已知常数，函数，函数图像过图像过点，函数点，函数0b axf xxa2,1设设 ln 1g xbx h xg xf x(I)(I)讨论讨论在区间在区间上的单调性上的单调性. . h x0,(II)(II)若若存在两个极值点存在两个极值点，求，求 b b 的取值范围，使的取值范围，使 h x12,x x 120h xh x请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 题中任选一题做答，如果多做，则题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分按所做的第一题计分. .做答时请写清题号做答时请写清题号. .22.22.（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-14-1：几何证明选讲：几何证明选讲如图，如图，ABAB 为为的直
